,分收敛，命题得证备注当讨论无界函数广义积分时，我们可将狄立克莱判别法写为设在有奇点，是的有界函数，单调且当时趋于零，那么积分收敛证明对应用第二积分中值定理，证明过程略备注当讨论二元函数的积分限为含有参变量时，则含参变量的广义积分的狄立克莱判别法写为设积分,对于和,是致有界的，即存在正数，使对上述,成立,又因为,关于是单调的，并且当时关于,上的致趋于零，即对于任意给定的正数，有，当时，对切,成立,，那么积分关于在,上是致收敛的证明由所假设的条件可推知对任何,，有,而由,和上式可推知，当,时，因此,关于在,上是致收敛的，命题得证参考文献陈纪修於崇华金路数学分析第二版上册北京高等教育出版社，陈纪修於崇华金路数学分析第二版下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析上册北京高等教育出版社同济大学应用数学系高等数学第五版上册北京高等教育出版社，论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见指导教师评语页论文设计题目积分中值定理及其应用作者指导教师职称副教授评语同学的学士学位论文积分中值定理及其应用以多种方法为研究内容论文中选取的证明方法贴近中学课堂教学，有很强的实际应用价值文章篇幅完全符合学院规定，主体清晰，布局合理，深入浅出，详略得当，文章内容完整，论述清楚，表达准确，举例恰当，有定的个人见解文题完全相符，论点突出，论述紧扣主题语言流畅，格式完全符合规范要求参考了丰富的文献资料，无抄袭现象该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位指导教师签字论文等级本科毕业论文设计答辩过程记录院系数学科学学院专业数学与应用数学年级级答辩人姓名学号毕业论文设计题目积分中值定理及其应用毕业论文设计答辩过程记录答辩是否通过通过未通过记录员答辩小组组长签字年月日年月日本科毕业论文设计答辩登记表院系数学科学学院数学系专业数学与应用数学年级级论文设计题目积分中值定理及其应用答辩人学号评阅人指导教师论文设计等级答辩小组成员答辩小组意见秘书签名年月日论文设计答辩是否通过通过未通过论文设计最终等级答辩小组组长签名答辩委员会主席签名得证第曲面积分中值定理定理第型曲面积分中值定理设为平面上的有界闭区域，其中,为光滑曲面，并且函数在上连续，则在曲面上至少存在点，使成立，其中是曲面的面积证明因为在曲面上连续，所以存在,且使得成立，我们对上式在上进行第类曲面积分可得，其中为曲面的面积，且，因为，两边同除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，成立，两边同时乘以可得，命题得证第二曲面积分中值定理定理第二型曲面积分中值定理若有光滑曲面,，其中是有界闭区域，函数在上连续，由此在曲面上至少存在点，使成立，其中是的投影的面积证明因为函数在曲面上连续，所以存在,使得，对上式在曲面上进行第二类曲面积分可得，其中为投影在曲面上的面积，并且我们记若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有，同理，若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有由以上证明过程可得，从而结论成立四第积分中值定理中值点的渐进性定理假设函数在,上阶可导，其中在点的直到阶右导数为，而不为，即，，并且有在点连续函数在,可积且不变号，并且对于充分小的，在,上连续，且，则第积分中值定理中的中值点满足证明对任意,，我们做个辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则由积分中值定理和洛比达法则可以得到,，从而,且有成立另方面，由积分中值定理和洛比达法则可得由洛比达法则，则有，因此可得比较式与式可以得到定理假设函数在,上连续，存在并且有在上有阶导数，有，成立，并且在点连续，不变号，则第积分中值定理中的点满足证明对任意的,，构造辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则，有由于，则，且函数在上钢厂中炉体表面散热量确定出模型中热源总的散热量大约为，热源表面的平均温度为。图模型的建立图网格的划分数值模拟的计算和变化过程通过对模型的研究和计算，得出以下效果图，我们可以通过效果图的变化来观察车间内部的速度场温度场的变化。图初始状态和稳定状态外墙的速度矢量图分布情况图初始状态和稳定状态厂房内部温度场对比图图初始状态和稳定状态厂房内部速度场对比图通过图图和图的效果图对比，我们可以清楚的看出模拟计算过程中厂房内部温度流场和速度流场的变化过程。为了方便研究我们将秒时的速度场和温度场设定为初始状态，因为在开始对所研究对象进行模拟时，整个模拟过程开始进行，在起初较短的时间，没有形成规律的自然通风效果图，当整个系统超过秒时，模拟所给出的效果图像基本不再有变化，我们将此状态称为稳定状态。在此期间，同等工况下研究对象所产生的效果图都各不相同，为了更好的说明车间自然通风的实际情况，后面所涉及的效果图和结论均是在稳定状态下得到的。为了更清晰的看到场内速度和温度流线的变化关系，我们将两种状态下沿着轴的截面图进行比较，如图图所示。图初始状态到稳定状态厂房内部截面温度变化图图初始状态到稳定状态厂房内部截面速度变化图由图图可以看出清晰的看出在稳定状态后，气流由入口进入经过厂房内部最后由天窗排除，在厂房上端的两侧有气流的回流循环，这符合了自然通风的热压与风压的理论，说明软件所做出的模拟是符合实际情况的。第五章数值模拟结果与对比分析通过对自然通风理论的学习，得出影响厂房自然通风的因素有很多，故本文利用控制变量法，对三种典型因素进行比较分析，研究各种工况对厂房自然通风的影响。进风口高度对厂房自然通风的影响工况说明在厂房尺寸排风口高度及热源布置不变的情况下，研究进风口距离地面高度改变时，厂房内部场温度场及特征参数的变化。数值模拟参数设定风速，温度，天窗面积进风口高度，分析图进风口高度速度效果图图进风口高度速度效果图通过对速度效果图和图的比较可以看出，进风口高度的提升使厂房内部的空气流动速度增大。在图中工厂下方作业区的空气流速增加，说明增加进风口高度对厂房速度场的影响很大。图进风口高度温度效果图图进风口高度温度效果图通过对温度效果图和图的比较看出，不同高度下的温度图变化不明显，但是工通风效率也有明显的影响，但是没有改变进风高度显著，排风天窗面积的通风效率比排风天窗好。说明适当的天窗排风口面积可以增大排风量，从而有效的降低工作区域的温度。通过对入风口风速的研究得出进风速度的改变能够显著的改变厂房自然通风的效率，保证定的通风量对车间散热有着积极意义。影响厂房自然通风效果的主要因素还有很多，如天窗的开口角度热源的高度与密集程度，进风口面积等等，由于实验条件的限制不能全部进行模拟，如果今后有机会，本文得出的结论还需要实践的检验。鉴于本文对厂房的建设有着实际的使用价值和理论依据，对本文所遇到的问题和结论做出总结分享，希望能对钢铁厂房的建设有帮助意义。本文所得到的结论也是在定的条件下得到的，比如不,分收敛，命题得证备注当讨论无界函数广义积分时，我们可将狄立克莱判别法写为设在有奇点，是的有界函数，单调且当时趋于零，那么积分收敛证明对应用第二积分中值定理，证明过程略备注当讨论二元函数的积分限为含有参变量时，则含参变量的广义积分的狄立克莱判别法写为设积分,对于和,是致有界的，即存在正数，使对上述,成立,又因为,关于是单调的，并且当时关于,上的致趋于零，即对于任意给定的正数，有，当时，对切,成立,，那么积分关于在,上是致收敛的证明由所假设的条件可推知对任何,，有,而由,和上式可推知，当,时，因此,关于在,上是致收敛的，命题得证参考文献陈纪修於崇华金路数学分析第二版上册北京高等教育出版社，陈纪修於崇华金路数学分析第二版下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析上册北京高等教育出版社同济大学应用数学系高等数学第五版上册北京高等教育出版社，论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见指导教师评语页论文设计题目积分中值定理及其应用作者指导教师职称副教授评语同学的学士学位论文积分中值定理及其应用以多种方法为研究内容论文中选取的证明方法贴近中学课堂教学，有很强的实际应用价值文章篇幅完全符合学院规定，主体清晰，布局合理，深入浅出，详略得当，文章内容完整，论述清楚，表达准确，举例恰当，有定的个人见解文题完全相符，论点突出，论述紧扣主题语言流畅，格式完全符合规范要求参考了丰富的文献资料，无抄袭现象该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位指导教师签字论文等级本科毕业论文设计答辩过程记录院系数学科学学院专业数学与应用数学年级级答辩人姓名学号毕业论文设计题目积分中值定理及其应用毕业论文设计答辩过程记录答辩是否通过通过未通过记录员答辩小组组长签字年月日年月日本科毕业论文设计答辩登记表院