我们必可求得适合下式,式中,否则行列式将等于所以以上等式表示平面经过直线就是个平面全经过条直线Ⅵ当并假定方程组的系数至少有组,适合以下关系,是,中的数以上第个等式表示组中第平面,与直线平行又因第二个不等式表示第平面不经过上述直线,所以个平面有平行的交线例如由方程组,解得因为行列式而其它三个行列式不全是零故,就是三个平面的交点在无穷远三个平面中每两个平面的交线是平行的Ⅶ当,,并假定在这种情况下,平面,相交于点又因故平面经过前面三个平面的交点,就是个平面有个交点,不在无穷远Ⅷ当,,则矩阵中至少有个四阶行列式不等于零假设是,中的数以上不等式表示平面,不经过前三个平面的交点点组设有个点,它们的齐次坐标各是此点组的相关位置与坐标做成的矩阵的秩有关系分别叙述如下Ⅰ当,则个点的坐标全是,不能确定点的位置Ⅱ当,假定,很容易推得因为中所有的二阶行列式等于上式表示个点全重合Ⅲ当,并假设,因中所有三阶行列式全等于,我们可以求得适合以下方程式中不等于,否则行列式将等于故可求得,假设点,及,的连线为把,的等值代入上式,易验证点,在关轮半径为，且个轮子装上寿命长的球轴承，使播种机转弯时易于推动金属手柄易于折叠，以减少包装尺寸，手柄长度可伸缩，对于不同身高的操作者同样适用撒种部分独特的设计可防止种子堵塞出口通道外观造型美观，更适合家庭用户的审美要求播种的效果较理想，且成本低，是般草坪播种得到三条直线或两两平行或三线交于点也就是三条直线不能组成三角形行列式在三维空间中的应用平面组设由个平面方程构成的方程组为若方程组中的各代以,并用乘以式两端得,叫做点的齐次坐标这平面组的相关位置与方程组的系数所组成的两矩阵及的秩及有关系现在分别叙述如下Ⅰ速度时，既要保证播种机在种子箱装满种子后，播种机能够正常作业，又要保证机组有较高的作业生产率，以速度来设计考虑到我国般草坪地块面积小，幅宽窄的特点，撒种幅宽设计为，设计参数，，。则按式计算出地轮驱动离心式播种机所需的传动比。动力参数计算草籽较轻，容易甩出，不需要过大的载荷，故假设人的推力为，所以两个地轮上所受力的大小为地轮提供转矩带动撒种盘进行机械运动，假定撒种盘所受的力全部来自地轮。则轮地轮转速初选级精度直齿锥齿轮滚动轴承球轴承齿轮传动轴承滚子轴承传动机构总的首选产品。设计计算说明书草坪播种机结构的方案设计传动比的确定根据运动学基本原理，在忽略种子与撒种盘之间摩擦的情况下，传动比为式中地轮半径撒种幅宽撒种盘半径行走速度撒种盘离地高度重力加速度在确定行走用行列式证明不等式和恒等式我们知道,把行列式的行列的元素乘以同数后加到另行列的对应元素上,行列式不变如果行列式中有行列的元素全部是零,那么这个行列式等于零利用行列式的这些性质,我们可以构造行列式来证明等式和不等式例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则而,则,命题得证例行列式在解析几何中的几个应用用行列式表示公式用行列式表示三角形面积以平面内三点,为顶点的的面积是的绝对值证明将平面,三点扩充到三维空间,其坐标分别为,其中为任意常数由此可得,则面积为,用行列式表示直线方程直线方程通过两点,和,的直线的方程为证明由两点式,我们得直线的方程为将上式展开并化简,得此式可进步变形为此式为行列式按第三行展开所得结果原式得证应用举例例若直线过平面上两个不同的已知点,,求直线方程解设直线的方程为,不全为,因为点,在直线上,则必须满足上述方程,从而有这是个以为未知量的齐次线性方程组,且不全为,说明该齐次线性方程组有非零解其系数行列式等于,即则所求直线的方程为同理,若空间上有三个不同的已知点,平面过,则平面的方程为同理,若平面有三个不同的已知点,,圆过,则圆的方程为行列式在平面几何中的些应用三线共点平面内三条互不平行的直线相交于点的充要条件是三点共线平面内三点,在直线的充要条件是应用举例例平面上给出三条不重合的直线,若,则这三条直线不能组成三角形证明设与的交点为因为,将第列乘上,第列乘上,全加到第列上去,可得因为在与上,所以,且若与平行,若也在上交于点,无论何种情形,都有不组成三角形这说明由,当,则方程组中各系数全是Ⅱ当则方程组不合理,方程组有解当,将趋近于无穷大假设趋近于在这种情况下,我们说这个平面在无穷远重合Ⅲ当,则在矩阵及中所有二阶行列式全是所以我们有以上等式表示个平面相合成个平面Ⅳ当方程的系数中至少有两组数如,及,满足以下关系式上式表示平面,平行但不相合也就是平面组中个平面相合或平行,至少有两个平面不相合Ⅴ则矩阵及中所有三阶行列式全是,至少有个二阶行列式不是假设效率计中已经详细介绍过。如需了解请查阅主节点软件设计中模块设计部分内容，在这里不再重复讲解应用层协议内容。下面主要讲解驱动层程序，驱动层程序与主节点类似，包括帧发送程序和帧接收程序。由于在本设计中从节点发送给主节点的数据类型只种，即常规的灯数据。故，帧发送程序得到了简化，首先将帧设置为标准数据帧，数据字节长度为字节。然后将照明灯的剩余时间和灯状态填入发送缓冲区，最后请求发送。从节点总线帧发送程序流程图如图所示。总线帧接收程序采用外部中断服务程序进行接收，当控制器接收到数据后，产生中断，中断信号由的中断引脚输出，通过触发单片机的外部中断，从而通知单片机向控制器提取数据。接收中断服务程序如图所示。程序开始是否正在接收先前发送是否成功读取状态寄存器读取状态寄存器读取状态寄存器发送缓冲区锁定否将灯时间及状态填入发送缓冲区启动发送程序结束程序开始关中断读取状态寄存器总线关闭否清除中断标志位，恢复总线数据溢出否清除中断标志位，释放接收缓冲区调用数据解包函数并释放接收缓冲区接收缓冲区有数据释放总裁捕捉寄存器和捕捉寄存器开中断程序结束图帧发送程序流程图图帧接收程序流程图照明信号数据处理模块设计照明信号数据处理模块主要是根据主节点发送过来的灯设置信息，决定何种情况打开还是关闭照明设备开关，并根据情况决定是否需要开启定时器，以及是否需要刷新显示等。在从节点接收到灯设置信息和确定信息后，开始调用数据处理函数，首先关闭定时器，重新赋值初值和清零相关计数变量，接着根据开关状态变量刷新显示，然后判断是开灯还是关灯，再做相应的动作和启动定时器。具体程序流程图如图所示。程序开始禁止定时器计数，重赋初值清除相关计数器变量根据开关状态变量的值，刷新显示开灯吗开灯定时时间为开灯并启动定时器关灯定时时间为关灯并启动定时器程序结束图照明信号数据处理程序流程图键盘扫描及处理模块设计键盘扫描及处理模块主要用于实现人机交互，用于设置本从节点灯设备的开关灯情况。键盘是个输入设备，其软件驱动方法主要是通过检查按键是否按下，当按键按下时，该管脚将与地线相连为低电平，否则为高电平。处理器就是通过检测该引脚的高低电平来判断按键是否按下的。键盘扫描及处理模块程序流程如下首先，判断循环选择键是否按下,若按下则停止定时器，禁止接收中断，循环键按下次数变量，并在特定位置显示闪烁光标，然后等待按键松开。接着判断加键按下否，若按下则将对应的变量加，并刷新显示。接着判断减按键按下否，按下则将对应变量减，并刷新显示。键盘扫描及处理模块程序流程图如图所示。程序开始循环选择键按下关接收中断，停定时器循环键按下次数显示光标闪烁松开不等于加键按下吗减键按下吗相应变量加处理并刷新显示加键松开了吗相应变量加处理并刷新显示减键松开了吗程序结束图键盘扫描及处理程序流程图照明灯定时控制模块设计照明灯定时控制主要是通过单片机定时器进行定时控制的。由于每产生次定时中断，通过记录中断次数,当中断次数达到次时，表示计时，清零，变量自加，当计数值达到时，我们必可求得适合下式,式中,否则行列式将等于所以以上等式表示平面经过直线就是个平面全经过条直线Ⅵ当并假定方程组的系数至少有组,适合以下关系,是,中的数以上第个等式表示组中第平面,与直线平行又因第二个不等式表示第平面不经过上述直线,所以个平面有平行的交线例如由方程组,解得因为行列式而其它三个行列式不全是零故,就是三个平面的交点在无穷远三个平面中每两个平面的交线是平行的Ⅶ当,,并假定在这种情况下,平面,相交于点又因故平面经过前面三个平面的交点,就是个平面有个交点,不在无穷远Ⅷ当,,则矩阵中至少有个四阶行列式不等于零假设是,中的数以上不等式表示平面,不经过前三个平面的交点点组设有个点,它们的齐次坐标各是此点组的相关位置与坐标做成的矩阵的秩有关系分别叙述如下Ⅰ当,则个点的坐标全是,不能确定点的位置Ⅱ当,假定,很容易推得因为中所有的二阶行列式等于上式表示个点全重合Ⅲ当,并假设,因中所有三阶行列式全等于,我们可以求得适合以下方程式中不等于,否则行列式将等于故可求得,假设点,及,的连线为把,的等值代入上式,易验证点,在关轮半径为，且个轮子装上寿命长的球轴承，使播种机转弯时易于推动金属手柄易于折叠，以减少包装尺寸，手柄长度可伸缩，对于不同身高的操作者同样适用撒种部分独特的设计可防止种子堵塞出口通道外观造型美观，更适合家庭用户的审美要求播种的效果较理想，且成本低，是般草坪播种得到三条直线或两两平行或三线交于点也就是三条直线不能组成三角形行列式在三维空间中的应用平面组设由个平面方程构成的方程组为若方程组中的各代以,并用乘以式两端得,叫做点的齐次坐标这平面组的相关位置与方程组的系数所组成的两矩阵及的秩及有关系现在分别叙述如下Ⅰ速度时，既要保证播种机在种子箱装满种子后，播种机能够正常作业，又要保证机组有较高的作业生产率，以速度来设计考虑到我国般草坪地块面积小，幅宽窄的特点，撒种幅宽设计为，设计参数，，。则按式计算出地轮驱动离心式播种机所需的传动比。动力参数计算草籽较轻，容易甩出，不需要过大的载荷，故假设人的推力为，所以两个地轮上所受力的大小为地轮提供转矩带动撒种盘进行机械运动，假定撒种盘所受的力全部来自地轮。则轮地轮转速初选级精度直齿锥齿轮滚动轴承球轴承齿轮传动轴承滚子轴承传动机构总