区间估计方法浙江统计,刘建平,陈光慧利用辅助信息提高事后分层估计量的精度,统计与决策张勇,周巍,涂玉娟抽样设计方差估计的比较研究,统计研究卢山迭代方法在多目标总体抽样调查中的应用,统计研究林才生,曾五多目标抽样中样本容量设计研究,统计研究王佐仁,张维群,耿宏强总体分高低成本下的复合多目标抽样方案的设计与应用统计与信息论坛,王佐仁,张维群,耿宏强高低成本指标广义相关下的多目标复合抽样方法的设计与应用统计与信息论坛,金勇进,栾文英多变量与规模成比例概率抽样的有关问题统计与信息论坛,,,,,,,,,再接着，确定每层的抽样数目。设每层所要抽到的样本容量为,总的样本容量为，且抽样比记为，按照等比例抽样，即来确定每层所要抽到的样本容量。得到的结果为，，，，，，，，，，，，，，，。最后，在每层中进行不放回简单抽样。矩形区域法划分层的多目标分层抽样与简单随机抽样的比较用,表示第层第个指标的样本均值，因为，所以得到，，，，，，，，，，，，，，，且，构造的抽样统计量为,。最后得到的抽样结果及与简单随机抽样的比较见表从抽样结果来看，按照矩形区域划分法对多目标抽样进行分层，达到了很好的抽样效果。虽然我们可以看出多目标分层抽样调查方案对总体均值的估计相对误差有的还是比较大，这是因为我们进行抽样调查的各指标之间不是完全独立的，样本有可能不完全符合我们理论推导中的要求，所以给抽样精度带来了影响。但是在相同的样本容量下，矩形区域划分法的多目标分层抽样与简单随机抽样进行比较效果还是比较明显的，在相同样本的情况下，多目标分层抽样抽取的样本对总体均值的估计精度明显高于简单随机抽样方案。多目标分层抽样抽取的样本均值方差比简单随机抽样要小很多。可见用矩形区域划分法对多目标抽样进行分层能够很好地提高抽样精度。三设计总结抽样调查作为种有效工具用来认识社会现象，需要它能够尽可能全方位的反映总体情况，这就要求所需调查的目标对总体参数进行估计可以从多个方面进行。所以实践对多目标抽样理论有着迫切的需求。而多目标分层抽样方法同时对提高抽。从以上证明结果可以看出，矩形区域分层法有着优良的性质，子区域自成层，构造的抽样统计量,是总体均值的无偏估计量，而且抽样误差严格小于简单随机抽样情况下的抽样误差，很好地提高了抽样精度。二多目标矩形区域分层抽样的应用上面我们已经对用矩形区域划分法对多目标分层抽样进行分层做了分究多目标分层抽样关于层的划分多目标分层抽样是根据总体单元的特性，先把总体分为若干个层，使总体中差异较小的单位归于层，差异较大的单位归于不同的层，这样做的目的是为了实现层间方差尽可能大，层内方差尽可能小。然后在每层中抽取样本来代表该层自然就会有较大的代表性，由于每层都进行了抽样，总样本就会对整个总体也有较大的代表性，这样就能够很析，当把多指标变量的值域划分为若干矩形子区域时，构造出来的统计量,的方差严格小于简单随机抽样时的方差，可见其具有非常良好的性质下面我们就以案例来说明。矩形区域法对多目标抽样层的划分本次案例是以省年月份城镇居民家庭消费支出调查的统计数据作为总体数据,所以数据具有可靠性真实性。本次调查的目标为个指标食品衣着居住家庭设备用品及服务医疗保健交通和通信教育文化娱乐服务其他商品和服务。具体的调查对象包括户口在本地区的常住非农业户户口在本地区的常住农业户户口在外地，居住在本地区半年以上的非农业户户口在外地。居住在本地区半年以上的农业户。数据收集方式是采用日记账方式来收集，每季上报次。对于个调查户的消费支出的资料，我们现在运用矩形区域划分法对其进行抽样实验，在实验中这个调查户的消费支出的资料作为总体，总体的大小为，所用的软件是软件。首先，为了研究的方便，分层易于操作，我们把这个变量合并成个新的变量食品和衣着合并成个变量，从而形成个新的变量医疗保健和教育文化娱乐服务合并成新变量家庭设备用品及服务和交通和通信合并成新变量其他商品和服务和居住合并成新变量。其次，对个变量的相关关系进行分析。四个变量的相关系数矩阵见下表从上面的相关系数矩阵来看，四个变量的相关系数都很小，可以认为它们是相互独立的。因为现实中的数据模拟，不是严格的独立。现实中严格的独立是不存在的。接着，进行分层。把这个指标分别按照他们与中位数的大小关系分成个水平，其中指标的中位数是，指标的中位数是，指标的中位数是，指标的中位数是。这样我们就把整个空间分成个子总体，即就是把总体分成了个层。子总体的大小分别为,,,,,,野，锻炼了个人的自我学习和理解等综合能力，发现了自己在学习上的优点和不足，这对我个人以后的成长发展也起着重要的影响作用，我也会朝着更优秀的方向努力发展。十分感谢在我研究课题过程中不断帮助我给我建议和意见的同学们，更加感谢我的指导老师给我提供了很多专业资料并且不断的帮助我更好地理解我的课题内容，也指出了我论文中很样精度也起着很好的作用，只是这方面还没有完全成熟的理论方法。在了解了选题背景国内外研究状况理论意义与实践意义和文章的主要内容的基础上解释了些基本的概念概念,简述了种全新的划分层的方法,矩形区域划分法,并构造了抽样统计量,而且证明了这种划分层的方法得到的抽样误差严格小于简单随机抽样的抽样误差。本文对多目标分层抽样进行了简单的介绍，同时也有着很多的不足，有待于我以后去学习和加强，多目标分层抽样在实际生活中正发挥着越来越重要的作用，也会受到更多人的关注和研究，关于多目标分层抽样的种种理论和技术也会越来越完善。通过对这个课题的研究和探索也拓展了我的知识面和思维目标抽样设计更加复杂。二多目标分层抽样的应用研多的，让它更加系统更加完善，是我们起完成了这项任务,参考文献范金城,阎在在多元抽样技术Ⅰ工程数学学报,张勇论抽样设计的主要内容统计教育,李金昌,虞明娟多目标抽样的好地果反应时间过长，已反应的还原性物质有可能向反方向移动，从而使得转化率降低，使测定值减少，带来微小的误差。结语环境问题是当今人类广泛关注的问题，也已成为当前中国发展中的个重大问题，世界经济的发展带给人类的不仅仅是生活条件的改善，还有环境的污染和环境资源的破坏。因此，对环境污染物进行及时的分析和监测，为环境管理和规划。污染防治提供科学依据，便于人们采取有效措施治理环境。化学需氧量作为水体有机物污染的综合指标，是水质检测的个重要参数。标准法重铬酸钾法测化学需氧量的技术已经非常纯熟，测定的值也相当的准确，但是该方法也有不足之处，耗时长，费用高，而且二次污染比较严重，相信在将来通过人们的不断努力研究还能找出更多更好的方法来研究化学需氧量的测定方法，及时掌握和控制化学需要量，对废水的防治，水体的评价都有极重要的意义。本文主要就是探究了用标准法来测定溶液中含有不同浓度的乙醇，甲苯等溶剂的溶液值，通过实验证明，标准法测得的结果可靠性好。参考文献李青山中国水资源保护问题及其对策措施水资源保护丁南瑚增强水的危机感提高节水自觉性净水技术宁振东水污染水资源对策环境科学进展黄仲杰我国城市供水现状问题与对策给水排水甲醇和重铬酸钾↑硫酸亚铁铵和重铬酸钾实验仪器和试剂除非另有说明，实验时所用试剂均为符合国家标准的分析纯试剂，实验用水均为蒸馏水或同等纯度的水。主要仪器调温万用电炉上海锦屏仪器仪表有限公司烧杯量筒酸式滴定管防爆沸玻璃珠或沸石锥形瓶容量瓶棕色容量瓶胶头滴管移液管电子分析天平梅特勒托利多仪器有限公司回流装置带有号标准磨口的锥形瓶的全玻璃回流装置，回流冷凝管长度为主要试剂邻菲啰啉硫酸亚铁宜兴市第二化学试剂厂浓硫酸上海化学试剂有限公司硫酸汞上海化学试剂有限公司硫酸银天津市赢达稀贵化学试剂厂重铬酸钾宜兴市第二化学试剂厂硫酸亚铁铵上海试四赫维化工有限公司无水乙醇宜兴市第二化学试剂厂甲苯上海化学试剂有限公司无水甲醇宜兴市第二化学试剂厂苯酚上海化学试剂有限公司乙苯上海化学试剂有限公司未知样工业废水中含氯的溶液试剂的配制试亚铁灵指示剂称取邻菲啰啉•硫酸亚铁•溶于水中，稀释至，储于棕色瓶内。硫酸硫酸银试剂向硫酸中加入硫酸银，放置天使之溶解，并混匀，使用前小心摇动。硫酸亚铁铵标准滴定溶液浓度为的硫酸亚铁铵标准滴定溶液溶解硫酸亚铁铵于水中，加入硫酸，待其溶液冷却后稀释至。重铬酸钾标准溶液浓度为的重铬酸钾标准溶液将在干燥后的重铬酸钾溶于水中，稀释至。重铬酸钾标准溶液准确移取重铬酸钾标准溶液于锥形瓶中，加水稀释至左右，缓慢加入浓硫酸，混匀。冷却后，加入滴试亚铁灵指示剂，用硫酸亚铁铵滴定，溶液的颜色由黄色经蓝绿色至红褐色为终点。实验步骤测定重铬酸盐法适用于各种类型的含值大于的水样，对未经稀释的水样的测定上限为。由于所配的部分水样理论含量大于测定上限，根据计算所配样品需稀释后进行实验。水样的测定取稀释后水样于锥形瓶中，往锥形瓶中加入重铬酸钾标准溶液和几颗防爆沸玻璃珠，摇匀。将锥形瓶接到回流装置冷凝管下区间估计方法浙江统计,刘建平,陈光慧利用辅助信息提高事后分层估计量的精度,统计与决策张勇,周巍,涂玉娟抽样设计方差估计的比较研究,统计研究卢山迭代方法在多目标总体抽样调查中的应用,统计研究林才生,曾五多目标抽样中样本容量设计研究,统计研究王佐仁,张维群,耿宏强总体分高低成本下的复合多目标抽样方案的设计与应用统计与信息论坛,王佐仁,张维群,耿宏强高低成本指标广义相关下的多目标复合抽样方法的设计与应用统计与信息论坛,金勇进,栾文英多变量与规模成比例概率抽样的有关问题统计与信息论坛,,,,,,,,,再接着，确定每层的抽样数目。设每层所要抽到的样本容量为,总的样本容量为，且抽样比记为，按照等比例抽样，即来确定每层所要抽到的样本容量。得到的结果为，，，，，，，，，，，，，，，。最后，在每层中进行不放回简单抽样。矩形区域法划分层的多目标分层抽样与简单随机抽样的比较用,表示第层第个指标的样本均值，因为，所以得到，，，，，，，，，，，，，，，且，构造的抽样统计量为,。最后得到的抽样结果及与简单随机抽样的比较见表从抽样结果来看，按照矩形区域划分法对多目标抽样进行分层，达到了很好的抽样效果。虽然我们可以看出多目标分层抽样调查方案对总体均值的估计相对误差有的还是比较大，这是因为我们进行抽样调查的各指标之间不是完全独立的，样本有可能不完全符合我们理论推导中的要求，所以给抽样精度带来了影响。但是在相同的样本容量下，矩形区域划分法的多目标分层抽样与简单随机抽样进行比较效果还是比较明显的，在相同样本的情况下，多目标分层抽样抽取的样本对总体均值的估计精度明显高于简单随机抽样方案。多目标分层抽样抽取的样本均值方差比简单随机抽样要小很多。可见用矩形区域划分法对多目标抽样进行分层能够很好地提高抽样精度。三设计总结抽样调查作为种有效工具用来认识社会现象，需要它能够尽可能全方位的反映总体情况，这就要求所需调查的目标对总体参数进行估计可以从多个方面进行。所以实践对多目标抽样理论有着迫切的需求。而多目标分层抽样方法同时对提高抽。从以上证明结果可以看出，矩形区域分层法有着优良的性质，子区域自成层，构造的抽样统计量,是总体均值的无偏估计量，而且抽样误差严格小于简单随机抽样情况下的抽样误差，很好地提高了抽样精度。二多目标矩形区域分层抽样的应用上面我们已经对用矩形区域划分法对多目标分层抽样进行分层做了分究多目标分层抽样关于层的划分多目标分层抽样是根据总体单元的特性，先把总体分为若干个层，使总体中差异较小的单位归于层，差异较大的单位归于不同的层，这样做的目的是为了实现层间方差尽可能大，层内方差尽可能小。然后在每层中抽取样本来代表该层自然就会有较大的代表性，由于每层都进行了抽样，总样本就会对整个总体也有较大的代表性，这样就能够很