1、“.....其中,为光滑曲面，并且函数在上连续，则在曲面上至少存在点，使成立，其中是曲面的面积证明因为在曲面上连续，所以存在,且使得成立，我们对上式在上进行第类曲面积分可得，其中为曲面的面积，且，因为，两边同除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，成立，两边同时乘以可得，命题得证第二曲面积分中值定理定理第二型曲面积分中值定理若有光滑曲面,，其中是有界闭区域，函数在上连续，由此在曲面上至少存在点，使成立，其中是的投影的面积证明因为函数在曲面上连续，所以存在,使得，对上式在曲面上进行第二类曲面积分可得......”。

2、“.....并且我们记若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有，同理，若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有由以上证明过程可得，从而结论成立四第积分中值定理中值点的渐进性定理假设函数在,上阶可导，其中在点的直到阶右导数为，而不为，即，，并且有在点连续函数在,可积且不变号，并且对于充分小的，在,上连续，且，则第积分中值定理中的中值点满足证明对任意,，我们做个辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则由积分中值定理和洛比达法则可以得到,，从而,且有成立另方面......”。

3、“.....则有，因此可得比较式与式可以得到定理假设函数在,上连续，存在并且有在上有阶导数，有，成立，并且在点连续，不变号，则第积分中值定理中的点满足证明对任意的,，构造辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则，有由于，则，且函数,分收敛，命题得证备注当讨论无界函数广义积分时，我们可将狄立克莱判别法写为设在有奇点，是的有界函数，单调且当时趋于零，那么积分收敛证明对应用第二积分中值定理，证明过程略备注当讨论二元函数的积分限为含有参变量时，则含参变量的广义积分的狄立克莱判别法写为设积分,对于和,是致有界的，即存在正数，使对上述,成立,又因为,关于是单调的，并且当时关于,上的致趋于零，即对于任意给定的正数，有，当时，对切,成立,，那么积分关于在......”。

4、“.....，有,而由,和上式可推知，当,时，因此,关于在,上是致收敛的，命题得证参考文献陈纪修於崇华金路数学分析第二版上册北京高等教育出版社，陈纪修於崇华金路数学分析第二版下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析上册北京高等教育出版社，，同济大学应用数学系高等数学第五版上册北京高等教育出版社，论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容......”。

5、“.....结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见指导教师评语页论文设计题目积分中值定理及其应用作者指导教师职称副教授评语同学的学士学位论文积分中值定理及其应用以多种方法为研究内容论文中选取的证明方法贴近中学课堂教学，有很强的实际应用价值文章篇幅完全符合学院规定，主体清晰，布局合理，深入浅出，详略得当，文章内容完整，论述清楚，表达准确，举例恰当，有定的个人见解文题完全相符，论点突出，论述紧扣主题语言流畅，格式完全符合规范要求参考了丰富的文献资料，无抄袭现象该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩......”。

6、“.....归档资料。 未经允许，请勿外传,问题与建议 结论 第二章需求分析和建设规模 项目建设的必要性 社会福利设施建设的重要性与紧迫性 社会福利设施建设科目基本情况 建设单位概况 可行性研究报告编制依据 可行性研究报告编制原则 研究工作的范围局合理 建筑物应与建设所在地的周边环境协调统，具有标志性 建筑的作用，能够体现建筑的主题文化 在本项目选址的周边给水排水燃气电力热气通 讯等基础设施配套齐全，在工程的设持续发展原则，对自然环境资源土地资 源进行合理利用 项目建设方案遵循适用性与超前性相结合的原则，不仅要 考虑到符合托管中心的现有的使用要求，而且应考虑未来发展的需 求，做到功能完善，布起困难群众的 幸福与希望 日报，年月日，个农村常年病人托管 中心明年运行 陈政高省长关于省民政厅徐铁南厅长呈送文件的批示。 可行性研究报告编制原则 项目建设遵循可 民政部门户网站，年月日，省县级农村困难家庭常年病人托管服务设施建设工作方案 日报，年月日，做好常年病人托管工作 惠及困难群众 日报，年月日......”。

7、“.....沈政办发号，关 于开展农村困难家庭常年病人集中康复托管服务中心试点 工作实施意见起困难群众的 幸福与希望 日报，年月日，个农村常年病人托管 中心明年运行 陈政高省长关于省民政厅徐铁南厅长呈送文件的批示。 可行性研究报告编制原则 项目建设遵循可局合北京清华大学出版社，陈英学深入编程北京北京希望电子出版社，明月创作室编程精彩百例北京人民邮电出版社，型字段说明角色表主键角色名称用户可以使用此表设置用户的角色。创建角色表的脚本如下考生表考生表存储参加考试的考生信息，该表引用用户表的主键作为该表的外键。考生表的字段说明如表所示。表表的字段说明编号字段名称字段类型字段说明角色表主键角色名称参加考试时间考试成绩管理员教师登录后，可以通过此表查看考生参加的考试和考试成绩。创建考生表的脚本文件如下问题种类表存储问题种类的信息，如选择题和判断题。该表的字 为武汉中产阶级的理想居住之所。 项目所处的地理区位详见项目区位图图来越多的人选择了湖泊 旁边作为自己的休养生息的地方。 项目位于区楚天第路金山大道以北，紧临，分布于环湖公路两 侧，属生态旅游区的核心地段......”。

8、“.....向中 延伸， 颗迷人的珍珠，湖泊给予我们的不仅仅是基本的蓄水调节功能，伴湖而居，临 湖而住更是种生活品位的提升和对生活魅力的重新向往。伴随着城市人口的增 加和建设规模的扩大以及人们对居住品质要求的提升，越省的美誉，湖泊星罗棋布。武汉作为湖北省的省会，更 是以其湖泊众多风光优美水系发达而享有百湖之市的盛名，水是武汉的 灵魂也是其魅力之所在，而武汉城郊众多的湖泊则是武汉项颈上串联起来的颗 理位置良经济和社会发展状况 区历史与发展现状 核准通过，归档资料。 院系数学科学学院数学系专业数学与应用数学年级级论文设计题目积分中值定理及其应用答辩人学号评阅人指导教师论文设计等级答辩小组成员答辩小组意见秘书签名年月日论文设计答辩是否通过通过未通过论文设计最终等级答辩小组组长签名答辩委员会主席签名得证第曲面积分中值定理定理第型曲面积分中值定理设为平面上的有界闭区域，其中,为光滑曲面，并且函数在上连续，则在曲面上至少存在点，使成立，其中是曲面的面积证明因为在曲面上连续，所以存在,且使得成立......”。

9、“.....其中为曲面的面积，且，因为，两边同除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，成立，两边同时乘以可得，命题得证第二曲面积分中值定理定理第二型曲面积分中值定理若有光滑曲面,，其中是有界闭区域，函数在上连续，由此在曲面上至少存在点，使成立，其中是的投影的面积证明因为函数在曲面上连续，所以存在,使得，对上式在曲面上进行第二类曲面积分可得，其中为投影在曲面上的面积，并且我们记若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有，同理，若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有由以上证明过程可得，从而结论成立四第积分中值定理中值点的渐进性定理假设函数在,上阶可导，其中在点的直到阶右导数为，而不为，即，......”。