1、“.....最终的解为从这个解中可以看出，矩形膜的本征函数和本征值分别为圆膜的振动边缘固定，半径为的圆形膜，初始形状是旋转抛物面，初始速度为零，求膜的振动情况。定解问题是它的解是,下面直接用偏微分方程工具箱来解决这个问题。计算中可取。先画个半径为圆心在原点圆，边界条件为周边固定，所以不必改变默认设置。方程取双曲型，方程的系数取,。方程求解的时间范围可取，初速取零而在初始位移栏中输入作图时选择,最后单击按钮即可。所得图形如图所示。图圆形膜的振动用软件研究三维振动问题柱体内的振动研究匀质圆柱，半径为，高，上下底面固定，侧面自由，初始位移为零，初始速度为，求柱体内各处的振动情况......”。

2、“.....以表示柱体的高度，表示柱体宽度，画个柱体的纵切面。为了较好的演示效果，求解的区域是,。在柱体的上下底，取狄里克利边界条件即在对话框中取,，在侧边界上诺伊曼边界条件，即在对话框中取为,。方程取双曲型，在对话框中取,。方程求解的时间范围可取，在初始位移取零，初速，为了获得更高的精度，将区域划分网络以后，要作两次细分。在作图对话框中，选择,和，在外为了看得更清，把函数值适当放大，做法在栏目下与对齐的位置，选择栏目下，与它对齐的位置在空白栏中填入最后单击按钮即可。这里画的过柱轴的截面的运动，不难想象，面上每个点都应该围绕平衡位置来回振动，这真是动画图所表现的图像。图柱体内的振动柱体外的振动问题研究半径为的长圆柱面，其径向速度分布为，试求解这个长圆柱面在空气中辐射出去的声场的中的速度势。设远小于声波的波长。所求的速度势满足二维波动方程，取平面极坐标系，极点在柱轴上......”。

3、“.....渐近解为这是振幅按减小的柱面波。下面求解数值解。画两个同心圆和，圆心都在原点，半径分别为和两个值。代表柱体的横切面,表示求解区域的外边界。问题的求解区域是由这两个同心圆组成的环形区域。在外边界上，取狄里克利边界条件表示无穷远函数为零，即,，在内边界上去纽曼边界条件，为,。方程取双曲型，在对话框中取,。方程求解的时间范围可取，初始位移和初速都取零。作图时选择和，最后单击即可。图是画出的图编函数在个时刻的等值线，在动画中，犹如水波样往外传播。图向外传播的柱面波偶极声源的研究半径为的球面，径向速度分布为，试求解这球面所发射的稳恒声振动的速度势，设远小于声波的波长。用球坐标，极点取在球心，定解问题是在球面的边界条件是即为，上面写成了，这要求在计算结果中也取实部。问题的解析解是上式的实部就是所要求的解。在远场取渐近公式近似，并取实部，得到的解为解析解可以用以下程序作动画，程序中取,,......”。

4、“.....这是由球面向外传播的球面波。虽然从远场近似解的表达式可以看出远场的极化现象，也就是声波传播具有明显的两极的方向性，但是从近场的表达式是看不出来的，将近场的解析解画出的图形以后，它的极化现象其实更显著。图解析解的表面图图也可以用等值线来作动画演示，只需将指令中下列两句,改为即可。图就是动画中的几幅画面。图解析解等值线图四级声源的研究半径为的球面径向速度分布为，试求解这球面所发射的稳恒声振动势，设远小于波的波长。用球坐标，极点取在球心，定解问题是在球面的边界条件是即为，在上面写成了，这要求在计算结果中也取实部。问题的解析解是取其实部即为所求，在远场可以取渐近公式后再取实部，得解析解可以用以下作动画，程序中取,,图是动画中的几幅画面。这是由球面向外传播的球面波。这种球面波具有明显的个方向性。虽然从远场近似解的表达式可以看出远场的极化现象，也就会声波传播具有很明显的级的方向性，但是从近场的表达式是看不出来这点，将近场的解析解画出图形以后，这种特性就目了然了......”。

5、“.....也可以用等值线画动画。方法与画偶极声源的方法相同。也是将下列语句,置换为即可，图是等值线动画中的几幅画面。图解析解的等值线动画参考文献梁昆淼数学物理方法北京高等教育出版社第三版王永成数学物理方程北京北京师范大学出版社第二版张志涌精通版北京北京航空航天大学出版社，刘会灯编程基础与典型应用北京人民邮电出版社，李好，杨春天，王其仁基于工具箱求解数理方程电脑开发与应用彭芳麟数学物理方程的解法与可视化清华大学出版社，第版宋克志，刘智儒。基于语言的有限元法及其应用，烟台师范学院学报自然科学版程序可以作出解得模拟动画。在程序中首先定义函数,它在的范围成立，再定义函数,它在的范围成立。超出这些区域之外的函数值按照上面函数表达式由程序中接下来的个语句来规定。图是动画中的几个画面先了解了冲床的结构运动需求，由此来选择控制其运动，又设计了冲床的电气控制图，然后对如何运动来控制冲床运动进行了详细的设计。在硬件方面通过选择合适的来满足所设计冲床的运动要求......”。

6、“.....通过本课题的设计，我明白了独立思考的重要性，不能面对困难就退缩，要勇敢地面对，请教老师和同学。当然由于时间和本人的能力有限，本次毕业设计还有许多的不足，希望老师多指教。致谢本文的研究工作是在曹春平老师和倪文彬老师的精心指导下方法，这些优化技术减少了在频率采样时产生的非采样频率点的误差频率。对设计数字滤波器的技术，例如进行了简要的探讨。介绍随着信息数字时代的到来，数字信号处理已成为当今门极其重要的学科和技术领域。它在通信语音图像自动控制雷达军事航空航天医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字信号处理领域在过去的几十年中的发展中，无论在理论上和技术上已经成为科技的重要组成部分。其能够在行业中成功的个主要的原因就是低成本软件和硬件的利用。现在，算法的优势逐步体现于相关领域中新技术的应用。这将导致个在。这将给有技术背景的电气与计算机工程师带来非常好就业前景。由于的主要应用是在处理器上完成的算法的实现，所以定的编程量是必需的。学会并利用些相关软件如。相比理论算法，这类软件在研究理论些新的较为困难的抽象概念时更为简便......”。

7、“.....在当代世界，我们周围的充斥着各类形式的信号。些信号是自然产生的，但大部分是人为产生的信号。信号是必要的例如语音，有些是令人愉快的如音乐。但同时许多信号在特定情况下并不是不要的。在工程技术领域中，信号是信息的载体，在装载有用信息的同时也掺入了许多无用信号。因此，我们需要从混合的信号中提取出相关的有用信号，进行信息处理。般来说，信号处理可以被看成是种对有用信息的操作设计提取，存储和传输。区分有用信息和无用的信息的过程既是客观的也是主观的。因此，信号处理依赖于应用程序来处理。这就是的作用。从另个角度讲，数字信号的处理方法能够将个看似廉价的个人电脑变为功能强大的信号处理器。些有关比较重要的优势总结如下系统实现功能在于运行数字信号处理方法开发利用的软件，所以对于在通用计算机上进行开发和测试是比较方便。数字信号处理操作完全基于加法和乘法，会有大量的计算。所以要考虑系统的运行能力例如在定温度之下的稳定性。数字信号处理操作可以非常容易地进行实时修改。往往是对简单的编程做定的变化，或重组寄存器。由于技术，具有较低的成本。缩减了包括寄存器......”。

8、“.....微处理器超大规模集成电路等硬件设备。的主要缺点在于，运行速度受到了硬件设备的限制，在处理高频信号时尤为明显。正是它的优点，成为工程技术应用方面的第选择，例如电子消费产品，通讯器材，无绳电话和医学成像设备。再来谈谈。它是种交互式，基于矩阵运算为基础的软件。应用于系统科学与工程，具备数值计算能和可视化界面。事实上，它的优势在于，利用类似于语言的编程语言，通过简单的操作就能处理复杂的数值问题。它的可编程能力可以很容易的扩展创建到新的需求和领域中。作为世界顶尖的数学应用软件三个方程为分别求得定解问题的解的形式由初始条件定出,最终的解为从这个解中可以看出，矩形膜的本征函数和本征值分别为圆膜的振动边缘固定，半径为的圆形膜，初始形状是旋转抛物面，初始速度为零，求膜的振动情况......”。

9、“.....下面直接用偏微分方程工具箱来解决这个问题。计算中可取。先画个半径为圆心在原点圆，边界条件为周边固定，所以不必改变默认设置。方程取双曲型，方程的系数取,。方程求解的时间范围可取，初速取零而在初始位移栏中输入作图时选择,最后单击按钮即可。所得图形如图所示。图圆形膜的振动用软件研究三维振动问题柱体内的振动研究匀质圆柱，半径为，高，上下底面固定，侧面自由，初始位移为零，初始速度为，求柱体内各处的振动情况。定解问题是问题的解析解是下面用求数值解，以表示柱体的高度，表示柱体宽度，画个柱体的纵切面。为了较好的演示效果，求解的区域是,。在柱体的上下底，取狄里克利边界条件即在对话框中取,，在侧边界上诺伊曼边界条件，即在对话框中取为,。方程取双曲型，在对话框中取,。方程求解的时间范围可取，在初始位移取零，初速，为了获得更高的精度，将区域划分网络以后，要作两次细分。在作图对话框中，选择,和......”。