（定稿）汽车站及商务大厦项目投资申请报告4（喜欢就下吧）

例证明函数在，上致连续。

证明由于对，，使得，都有，即在，上满足条件。

所以函数在，上致连续。

注例若用函数致连续的定义证明，则较用定理证明繁琐。

定理仅仅是函数在区间上致连续的充分非必要条件，如下例例证明在，上致连续但不满足条件。

证明在，上连续，由定理在，上致连续。

取显然，且有，，，。

从而，对任意充分大的正整数，总存在使得，即。

故在，上致连续，但在，上不满足条件。

由著名的利普希茨条件得到启发，还可得推论设存在，使对任意，，都有成立，且在区间上致连续，则在区间上有界闭区域上连续，则在上致连续。

证明致密性定理假设在上不致连续，则，，使得，，但。

令，在中总能找到相应的与，使得，，但。

在有界闭区域中由致密性定理有，平面点列必有收敛子列，且。

同时由，，得。

最后，由，有。

令，由二元函数在的连续性及数列极限的保不等式性，得，从而推出矛盾。

故在上致连续。

证明二有限覆盖定理由在上连续，则，使得，有。

考察开区域，显然是的个开覆盖。

由有限覆盖定理，存在的个有限开区域覆盖了。

记，对，，则，必属于中开区域。

设，，即，，此时有，。

故由式，同时有，成立，从而。

所以在上致连续。

注定理中的有界闭区域可改为有界闭集，证明过程无原则性变化。

二元函数在有界开区域上致连续的致连续性定理二元函数在有界开区域上在上连续且，存在其中表的边界。

证明二元函数在有界开区域上致连续，则必然在上连续，下面证明，存在。

由二元函数在有界开区域上致连续，则，，当，时，就有。

对则。

任取，则，且。

于是对上述当，时，有，，从而。

由柯西收敛准则知存在。

若，且，则由有与都存在。

于是，对上述使得当时，有，且，，从而当时，有，。

所以，即。

结合，由归结原则得，存在。

令其中且则对表示的闭包，有或。

当时，由为开区域知，当时。

因为在连续，所。

参考文献朱时数学分析札记贵州贵州省教育出版社，南京师范大学主编数学分析选论江苏江苏教育出版社，华东师范大学数学系数学分析上册第三版北京高等教育出版社，李锋杰，刘丙辰等关于函数的致连续问题烟台师范学院学报刘玉琏，傅沛仁数学分析讲义第二版北京高等教育出版社，周家云，刘鸣，解际太数学分析的方法济南山东教育出版社，林远华对函数致连续性的几点讨论河池师专学报姜雄关于函数在任意区间上致连续与非致连续的条件讨论辽宁科技学院学报吴静函数致连续性的两点注记重庆职业技术学院学报华东师范大学数学系数学分析下册第三版北京高等教育出版社，瞿明清浅谈二元函数的致连续性滁州学院学报范新华判别函数致连续的几种方法常州工学院学报较之用函数致连续的定义来证明简单。

元函数在任意区间上的致连续性对于元函数在任意区间上致连续与非致连续，有以下结论定理函数在区间上致连续，，只要，就有。

证明由在上致连续知，，，使得，，只要，就有。

又，，知，对上述存在有，从而对有，即。

若不然，则必存在，虽然，但是。

显然，但是。

推出矛盾，故在致连续。

注此定理主要用来判定函数非致连续。

注利用定义证明函数在上非致连续的关键是确定，找出，使得，而要做到这点，对于些函数而言通常是比较困难的。

但是，根据前面判定函数致连续的充要条件，易得函数在区间上非致连续的两个比较简单的充分条件。

连续函数在区间，内非致连续的充分条件是和至少有个不存在。

连续函数在区间非致连续的充分条件是在区间上存在两个数列，，使得，但。

例证明函数在上非致连续。

证明法，对，，取，虽然有，但是。

所以在上非致连续。

现在利用判别法证明例。

法二取，，则，但是。

所以由判别法知在上非致连续。

注利用这两个判别法证明函数在区间上非致连续的优点是易见的它不用直接确定找，满足，而只须观察和的存在性或找出两个数列和满足判别条件即可。

利用上述两个判别法还可以证明以下题目函数在，上非致连续。

函数在，上非致连续。

函数在非致连续。

函数在，上非致连续。

提示取，定理若函数在区间上满足利普希茨条件，即存在常数，使得对，都有成立，则在区间上致连续。

证明因为函数在区间上满足条件，即，，有，于是对，取，只要，就有。

故函数以毕业论文完成期间，有很多可敬的老师和同学给与了我无私的帮助。

对此我身怀感激。

首先感谢赵双萍老师从始至终的关心，指导和教诲。

赵老师追求真理，丝不苟，严格律己，宽以待人的崇高品质对学生将是永远的鞭策。

本次毕业设计从课题选题，信息收集到论文的撰写都是在赵老师具体耐心的指导以及自己的努力下完成的。

特别是在同学不厌其烦的指导及演示下逐渐熟悉的环境，不断的尝试找到问题的解决方向，使我感受到老师和同学们的不可言语的情感。

论文写作过程中，从行文的用语到格式的规范，都力严格按照老师的要求去完成。

这里再次对赵老师以及同学们的帮助表示深深的谢意。

其次在设计的过程中，感谢给予我帮助的同学们，在此对其表示感谢。

然后感谢兰州工业学院各位老师对我的培养和关心，感谢我的家人在大学期间对我的支持和鼓励。

最后祝兰州工业学院各位老师工作顺利，祝兰州工业学院明天更美好。

参考文献冈萨雷斯美数字图像处理电子工业出版社。

王磊基于的数字图像处理苏州市职业大学学报。

百羽，索丽敏，孟艳君基于的数字图像处理分析及应用信息科学。

贾小军基于的图像增强技术研究渭南师范学院学报。

李信真，车明刚，计算方法，西安西北工业大学出版社。

周新伦，柳建，数字图像处理，国防工业出版社。

低了图像质量，使图像模糊。

我们可以通过图像增强技术改善图像的质量。

在幅图像中，人们只对图中的些目标感兴趣，我们通过图像分割技术把图像分割成不同的区域，从而分离出图像中的各个对象，然后从这些区域中获取对象的特征，从而提取出我们感兴趣的目标。

由于计算机处理能力的不断增强，图像预处理技术在飞速发展的同时，也越来越广泛地向其他学科快速交叉渗透，使得图像在信息获取以及信息利用等方面也变得越来越重要。

目前图像预处理的应用越来灰度变换增强发展趋势，并结合兴山自身特点，预测项目建设初期，第年接待夏季游客万人 次，鉴于漂流旅游市场的发展态势，前四年内游客将快速增长，随后将年按递增， 接待游客量达到万人气候条件，形成个集漂流时尚运动休闲观光为体的风景区。

随着新 三峡江两山旅游格局的形成，兴山高岚风景区作为其重要过路地段，将在 定程度上吸引三峡和神农架客流。

按照目前省内相关景提升兴山 新县城人气，促进当地经济的发展，解决三峡库区移民的脱贫致富问题都是十分必要 的。

旅游客源市场分析 本项目旅游功能定位为漂流时尚休闲和观光。

利用选址的牛场高岚区域优越 的地理和起体验性旅游产品，是江两山观光旅游产品的完善补充和拓展，通过开发建设朝天吼漂流项目，以此为龙头，将朝天吼漂流项目涉及的两河周 围的高岚风景区范围控制起来，带动资源有效利用，激活兴山旅游，农架和江连接线路上 景点空白的重要补充，这既便利了游客，又增强了景区市场的竞争力。

同时，传统的 观光旅游产品的单供给已经不能满足旅游者多样化的需求，而选址区域得天独厚的 自然条件足以支撑兴山县高岚和建设。

项目可行性研究的依据 本规划的主要依据是 联合国教科文组织联合国环境规划署和世界旅游组织可持续在区间上致连续。

例证明函数在，上致连续。

证明由于对，，使得，都有，即在，上满足条件。

所以函数在，上致连续。

注例若用函数致连续的定义证明，则较用定理证明繁琐。

定理仅仅是函数在区间上致连续的充分非必要条件，如下例例证明在，上致连续但不满足条件。

证明在，上连续，由定理在，上致连续。

取显然，且有，，，。

从而，对任意充分大的正整数，总存在使得，即。

故在，上致连续，但在，上不满足条件。

由著名的利普希茨条件得到启发，还可得推论设存在，使对任意，，都有成立，且在区间上致连续，则在区间上有界闭区域上连续，则在上致连续。

证明致密性定理假设在上不致连续，则，，使得，，但。

令，在中总能找到相应的与，使得，，但。

在有界闭区域中由致密性定理有，平面点列必有收敛子列，且。

同时由，，得。

最后，由，有。

令，由二元函数在的连续性及数列极限的保不等式性，得，从而推出矛盾。

故在上致连续。

证明二有限覆盖定理由在上连续，则，使得，有。

考察开区域，显然是的个开覆盖。

由有限覆盖定理，存在的个有限开区域覆盖了。

记，对，，则，必属于中开区域。

设，，即，，此时有，。

故由式，同时有，成立，从而。

所以在上致连续。

注定理中的有界闭区域可改为有界闭集，证明过程无原则性变化。

二元函数在有界开区域上致连续的致连续性定理二元函数在有界开区域上在上连续且，存在其中表的边界。

证明二元函数在有界开区域上致连续，则必然在上连续，下面证明，存在。

由二元函数在有界开区域上致连续，则，，当，时，就有。

对则。

任取，则，且。

于是对上述当，时，有，，从而。

由柯西收敛准则知存在。

若，且，则由有与都存在。

于是，对上述使得当时，有，且，，从而当时，有，。

所以，即。

结合，由归结原则得，存在。

令其中且则对表示的闭包，有或。

当时，由为开区域知，当时。

因为在连续，