1、“.....院专业数学与应用数学年级级答辩人姓名学号毕业论文设计题目积分中值定理及其应用毕业论文设计答辩过程记录答辩是否通过通过未通过记录员答辩小组组长签字年月日年月日本科毕业论文设计答辩登记表院系数学科学学院数学系专业数学与应用数学年级级论文设计题目积分中值定理及其应用答辩人学号评阅人指导教师论文设计等级答辩小组成员答辩小组意见秘书签名年月日论文设计答辩是否通过通过未通过论文设计最终等级答辩小组组长签名答辩委员会主席签名得证第曲面积分中值定理定理第型曲面积分中值定理设为平面上的有界闭区域，其中,为光滑曲面，并且函数在上连续，则在曲面上至少存在点，使成立，其中是曲面的面积证明因为在曲面上连续，所以存在,且使得成立，我们对上式在上进行第类曲面积分可得，其中为曲面的面积，且，因为，两边同除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，成立，两边同时乘以可得，命题得证第二曲面积分中值定理定理第二型曲面积分中值定理若有光滑曲面,，其中是有界闭区域，函数在上连续......”。

2、“.....使成立，其中是的投影的面积证明因为函数在曲面上连续，所以存在,使得，对上式在曲面上进行第二类曲面积分可得，其中为投影在曲面上的面积，并且我们记若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有，同理，若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有由以上证明过程可得，从而结论成立四第积分中值定理中值点的渐进性定理假设函数在,上阶可导，其中在点的直到阶右导数为，而不为，即，，并且有在点连续函数在,可积且不变号，并且对于充分小的，在,上连续，且，则第积分中值定理中的中值点满足证明对任意,，我们做个辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件......”。

3、“.....，从而,且有成立另方面，由积分中值定理和洛比达法则可得由洛比达法则，则有，因此可得比较式与式可以分收敛，命题得证备注当讨论无界函数广义积分时，我们可将狄立克莱判别法写为设在有奇点，是的有界函数，单调且当时趋于零，那么积分收敛证明对应用第二积分中值定理，证明过程略备注当讨论二元函数的积分限为含有参变量时，则含参变量的广义积分的狄立克莱判别法写为设积分,对于和,是致有界的，即存在正数，使对上述,成立,又因为,关于是单调的，并且当时关于,上的致趋于零，即对于任意给定的正数，有，当时，对切,成立,，那么积分关于在,上是致收敛的证明由所假设的条件可推知对任何,，有,而由,和上式可推知，当,时，因此,关于在,上是致收敛的......”。

4、“.....陈纪修於崇华金路数学分析第二版下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析上册北京高等教育出版社同济大学应用数学系高等数学第五版上册北京高等教育出版社，论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求......”。

5、“.....同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见指导教师评语页论文设计题目积分中值定理及其应用作者指导教师职称副教授评语同学的学士学位论文积分中值定理及其应用以多种方法为研究内容论文中选取的证明方法贴近中学课堂教学，有很强的实际应用价值文章篇幅完全符合学院规定，主体清晰，布局合理，深入浅出，详略得当，文章内容完整，论述清楚，表达准确，举例恰当，有定的个人见解文题完全相符，论点突出，论述紧扣主题语言流畅，格式完全符合规范要求参考了丰富的文献资料，无抄袭现象该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位指导教师签字论文等级本科毕业论文设计答辩过程记录院系数学科学学得到定理假设函数在,上连续，存在并且有在上有阶导数，有，成立，并且在点连续，不变号，则第积分中值定理中的点满足证明对任意的,，构造辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则，有由于，则......”。

6、“.....可得到描述整个系统的控制规则的总模糊关系模糊推理及其模糊量的非模糊方法有了表达手动控制策略的模糊关系，在给定模糊控制器输入语言变量论域上的模糊子集Ĉ之后，可根据模糊推理合成规则，求出其输出语言变量论域上的模糊集合。模糊推理后，输出的是个模糊集合，还需要经过模糊判决，得到精确的控制量。模糊判决的方法有多种，如最大隶属度法中位数法加权平均法等等。各种方法各有特点，应根据被控过程的具体情况加以选用。本系统采用加权平均法又称为重心法，得到精确控制量。该法针对论域中的每个元素以它作为待判决输出模糊集合的隶属度，加权系数，加权平均值为平均值就是应用该法判决得到的输出模糊集合的判决结果。最后由语言变量控制量变化的赋值表查出论域元素或量化等级对应的精确量，它便是实际加到被控过程上的控制量。模糊控制查询表由模糊判决得到的实际控制量变化的精确量。对模糊语言集合对应的论域的全部元素的所有组合计算出相应的以的论域元素表示的控制量变化值，并组成矩阵，形成如表所示的模糊控制查询表......”。

7、“.....在实际系统中，可在试验中不断调整了控制表，使系统得到更好的控制效果。将模糊控制表固存在计算机中。在控制过程中，计算机直接根据采样和论域变换得来的以论域元素形式表现的和，由控制表找到对应的，并以此去控制被控过程，以达到预期的控制目的。模糊控制表体现模糊控制算法的最终结果。控制表事先离线计算取得，存放在计算机中，在实时模糊控制的过程中，实现模糊控制的过程，就转化为计算量不大的查找查询表的过程。这样，把模糊控制算法的量大而又费时的计算离线进行，使模糊控制具有良好的实时性。同时这种模糊控制算法不依赖于被控过程的精确数学模型，因此，这种算法在本系统中，是很好的选择。表模糊控制查询表自调整修正因子控制器当水压控制器输入变量偏差偏差变化率和输出控制量的论域等级划分相同时，其模糊控制规则可引入修正因子,用解析式概括地表示为，其中，为调整因子，又称加权因子。通过调整值，可以改变偏差和偏差变化对控制输出量的加权程度，从而灵活地调整控制规则。但是，若值旦选定，在整个控制过程中就不再改变，即在控制规则中，对偏差偏差变化的加权固定不变。然而在实际控制中，模糊控制系统在不同的状态下......”。

8、“.....正很大，用符号表示为。和的论域将精确量离散化，划分为个等级，即，取，则，通过转换公式式中表示低限值，表示高限值。式中，表示量化因子。将论域在，变化的误差论域在，变化的误差变化率论域在，变化的控制量都转换到则量化因子，量化因子，比例因子。模糊变量赋值表的选取对系统的控制特性有定的影响，而且也具有主观模糊性。例如可以取等腰三角形分布或正态型分布。模糊子集的隶属函数选为三角形，在论域上模,院专业数学与应用数学年级级答辩人姓名学号毕业论文设计题目积分中值定理及其应用毕业论文设计答辩过程记录答辩是否通过通过未通过记录员答辩小组组长签字年月日年月日本科毕业论文设计答辩登记表院系数学科学学院数学系专业数学与应用数学年级级论文设计题目积分中值定理及其应用答辩人学号评阅人指导教师论文设计等级答辩小组成员答辩小组意见秘书签名年月日论文设计答辩是否通过通过未通过论文设计最终等级答辩小组组长签名答辩委员会主席签名得证第曲面积分中值定理定理第型曲面积分中值定理设为平面上的有界闭区域，其中......”。

9、“.....并且函数在上连续，则在曲面上至少存在点，使成立，其中是曲面的面积证明因为在曲面上连续，所以存在,且使得成立，我们对上式在上进行第类曲面积分可得，其中为曲面的面积，且，因为，两边同除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，成立，两边同时乘以可得，命题得证第二曲面积分中值定理定理第二型曲面积分中值定理若有光滑曲面,，其中是有界闭区域，函数在上连续，由此在曲面上至少存在点，使成立，其中是的投影的面积证明因为函数在曲面上连续，所以存在,使得，对上式在曲面上进行第二类曲面积分可得，其中为投影在曲面上的面积，并且我们记若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有，同理，若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使......”。