（定稿）东北亚国际采购中心项目投资申请报告5（喜欢就下吧）

这就是说双线性变换把左半平面映射在单位圆的内部把平面的整个轴映射成单位圆，把右半平面映射在单位圆的外部。

令，，则由式得所以由此得出模拟滤波器的频率和数字滤波器频率的关系式为图双线性变换的频率间非线性关系这公式的关系如图所示。

可以看出，当时，，当时，，当时，。

这就是说平面的原点映射为平面，点，而平面的正虚轴和负虚轴分别映射成平面单位圆的上半圆和下半圆。

由上所述，可得如下结论模拟滤波器中最大和最小值将保留在数字滤波器中，因此模拟滤波器的通带或阻带变换成数字滤波器的通带或阻带。

如果模拟滤波器是稳定的，则通过双线性变换后所得的数字滤波器也定是稳定的。

由于平面的整个虚轴映射为平面上的单位圆，因此双线性变换法确实消除了脉冲响应不变变换法所存在的混叠误差，所以逼近是良好的。

可见，在频率与间存在严重的非线性。

例用双线性变换法设计阶低通数字滤波器，其通带截止频率，抽样频率令。

试求该低通数字滤波器的传递函数画出该数字滤波器的级联型结构。

解首先得到此数字滤波器的通带截止角频率预畸变，求出相应的模拟滤波器的通带截止频率由模拟滤波器的标准形式阶型推出数字滤波器的级联结构已知阶的型模拟滤波器的传递函数及其极点在平面上的分布如图所示。

图平面上的分布易知可得，，，代入到当中，再带入双线性变换式，经整理后得到数字滤波器的级联型结构式。

但整理的复杂度会随着阶数的增加而急遭增大。

下面将对这个问题作般性推导。

得出可以直接从模拟滤波器传递函数得到数字滤波器级联型结构式的公式。

阶型模拟滤波器原型若将其分母多项式展开很明显，再带入和双线性变换式要整理成级联型将异常复杂。

下面从圆上的共辘极点出发，来推导级联型的每级的表达式。

得共轭极点可表示为即再由此每级都带入双线性变换式，就能得到数字滤波器的级联型结构式对于阶节对于阶节其中出版社，陈怀琛数字信号处理教程第版电子工业出版社，杨永才，丁兆国基于的数字滤波器的设计上海上海理工大学出版社，王树勋数字信号处理基础及实验北京机械工业出版社，童诗白，华成英模拟电子技术基础第三版北京高等教育出版社，丁玉美频域的观点来看，数字仿真的条件是时，即模拟系统的最高频率，其中是抽样周期。

第六章数字滤波器的设计脉冲响应不变法变换原理脉冲响应不变变换法又称为标准变换法。

它是保证从模拟滤波器变换所得的数字滤波器的单位取样响应是相应的模拟滤波器的单位脉冲响应的等间隔取样值，即这为取样周期。

的拉氏变换为的变换即为数字滤波器的系统函数。

变换和拉氏变换之间的关系可知即时域的取样，使连续时间信号的拉氏变换在平面上沿虚轴周期延拓，然后再经过的映射关系，将映射到平面上，即得。

第三章讨论的映射关系表明平面上每宽为的条带，都将重叠地映射到整个平面上。

而每条带的左半部分映射在平面单位圆以内，条带的右半部分映射到单位圆外。

平面的虚轴映射到单位圆上，但是轴上的每段的虚轴，都对应于绕单位圆周。

所以按照脉冲响应不变变换法，从平面到平面的映射不是单值关系，千万不可地认为经过的简单代数变换即可由得到。

这里除了这变换之外，还同时含有将以为周期对作周期延拓的过程。

脉冲响应不变变换法平面与平面的映射关系如图所示。

可得数字滤波器与模拟滤波器频率响应之间关系为即数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓。

如果模拟滤波器的频响是限带于折叠频率之内的，即，图脉冲响应不变法平面与平面关系这时才使数字滤波器的频率响应在折叠频率以内，重现模拟滤波器的频率响应而不产生混叠失真。

但是任何实际的模拟滤波器，都不是带宽绝对有限的，因此，通过脉冲响应不变变换法所得的数字滤波器就不可避免地要出现频谱的混叠失真，如图所示。

图脉冲响应不变法中的频率混叠现象只有当模拟滤波器频响在折叠频率以上衰减很大，混叠失真很小时，采用脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能满足精度的要求。

应该注意，在设计中，当滤波器的指标用数字域频率给定时，不能用减小的办法解决混叠问题。

如设计截止频率为的低通滤波器，则要求相应模拟滤波器的截止频率为，减小时，只有让同倍数的增大，才能保证给定的不变。

减小使带域，加宽了，但也同倍数加宽，所以如果在带域，外有非零的值，即，则不论如何减小，由于与成同样倍数变化，总还是，不能解决混叠问题。

双线性变换法变换原理双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的种变换方法。

为了克服脉冲响应不变法的多值映射这缺点，我们首先把整个平面压缩变换到中介的平面的横带里宽度为，即从到，然后再通过上面讨论过的标准变换关系将此横带变换到整个平面上去，这样就使平面与平面是对应的关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，基本原理如图所示。

图双线性变换法的映射关系将平面整个平面压缩到平面的到，可采用以下的变换关系其中为常数这样变为，变为，可将上式写成令，，则可得再将平面通过以下标准变，高载，则电动机转速下降绕组中的电流将增大，使电动机的绕组温度升高。

若过载电流不大且过载的时间较短，电动机绕组不超过允许温升，这种过载是允许的。

但若过载时间长，过载电流大，电动机绕组的温升就会超过允许值，使电动机绕组老化，缩短电动机的使用寿命，严重时甚至会使电动机绕组烧毁。

所以，这种过载简单的刀开关手柄操作式单级开关示意图。

图三级单头式刀开关本次设计用的是开启式负荷开关系列，开启式负荷开关具有结构简单，价格低廉，安装使用维修方便的优点，它广泛用作照明电路和小容量及以下动力电路不频繁启动的控制开关。

所用开启式负荷开关的主要技术数据如下额定电流，额定电压。

按钮的选择按钮，是种常用的控制电器元件，常用来接通或断开控制电路其中电流很小，从而达到控制电动机或其他电气设备运行目的的种开关。

按钮工作原理按钮是种人工控制的主令电器。

主要用来发布操作命令，接通或开断控制电路，控制机械与电气设备的运行。

选用按钮的型号保护式图按钮的工作原理示意图元件配置清单表元件名称型号数量个电动机熔断器热继电器中间继电器万能式隔离开关三级单头式接触器按钮保护式导线若干总电路方案图方案总电路线路工作过程如下起动自锁触头闭合按下线圈得电主触头闭合电动机起动常闭触头断开保证线圈无电自锁触头闭合按下线圈得电主触头闭合电动机起动常闭触头断开线圈失电，主触头断开，电机停车。

自锁触头闭合按下线圈得电主触头闭合电机起动常闭触头断开线圈失电，主触头断开，电机停车。

再按任意起动按钮都将遵循上述线路的过程动作。

若按下则所运行的电机停止运行。

保护装置的运行若主电路发生短路则电流会超过熔断器的熔断阈值，那么熔丝就会熔断，这样便起到了短路保护。

如果电机发生过载状况，那么热继电器的线路中所增加的电流流过发热元件热量使检测元件受热弯曲，进而推动机构动作而使该过载电机停车。

方案二图方案二的控制电路图线路过程的如下再按任意起动按钮都将遵循上述线路的过程动作。

若按下则所运行的电机停止运行。

保护装置运行如上调试与说明由于本次课程设计所用的些器件实验室无法提供，所以也就没有调试这环节。

总结与心得本次设计的意义有利用有触头硬接线继电器逻辑控制系统来控制电机工作。

通过本次课程设计加深了对电气控制技术的理解，并对电气控制系统设计有了基本的了解。

掌握对电机的基本控制，并能画出相应的电气原理图。

锻炼通过自学与探索的方式解决问题的能力。

通过本次课程设计锻炼了实践与理论联系的能力。

电气控制与是电气工程及其自动化电气技术自动化机电体化等专业门实用性很强的专业。

由于电气控制技术的应用领域很广，现在控制系统应用十分普遍，已成为实现工业自动化的重要手段。

但这并不意味着继电接触器控制系统就不重要了，它仍然是机械设备最常用的电气控制方式，而且控制系统所用的低压电器正向小型化智能化发展，出现了功能多样的电子式智能化电气，使继电接触器控制系统性能不断提高，因此，它在今后的电气控制技术中仍占有相当重要的地位。

致谢非常控制与北京机械工业出版社，第页熊幸明主编的电气化关系映射到平面这样可表示为变换常数的选择为了使模拟滤波器与数字滤波器在低频处有较确切的对应关系，即在低频处有，当较小时有由式可知因而得则和式可重新写成即逼近情况双线性变换具备模拟域到数字域映射变换的总要求，现分析如下将代入到式则得或由上式可见，当时，当时，当时，。

这就是说双线性变换把左半平面映射在单位圆的内部把平面的整个轴映射成单位圆，把右半平面映射在单位圆的外部。

令，，则由式得所以由此得出模拟滤波器的频率和数字滤波器频率的关系式为图双线性变换的频率间非线性关系这公式的关系如图所示。

可以看出，当时，，当时，，当时，。

这就是说平面的原点映射为平面，点，而平面的正虚轴和负虚轴分别映射成平面单位圆的上半圆和下半圆。

由上所述，可得如下结论模拟滤波器中最大和最小值将保留在数字滤波器中，因此模拟滤波器的通带或阻带变换成数字滤波器的通带或阻带。

如果模拟滤波器是稳定的，则通过双线性变换后所得的数字滤波器也定是稳定的。

由于平面的整个虚轴映射为平面上的单位圆，因此双线性变换法确实消除了脉冲响应不变变换法所存在的混叠误差，所以逼近是良好的。

可见，在频率与间存在严重的非线性。

例用双线性变换法设计阶低通数字滤波器，其通带截止频率，抽样频率令。

试求该低通数字滤波器的传递函数画出该数字滤波器的级联型结构。

解首先得到此数字滤波器的通带截止角频率预畸变，求出相应的模拟滤波器的通带截止频率由模拟滤波器的标准形式阶型推出数字滤波器的级联结构已知阶的型模拟滤波器的传递函数及其极点在平面上的分布如图所示。

图平面上的分布易知可得，，，代入到当中，再带入双线性变换式，经整理后得到数字滤波器的级联型结构式。

但整理的复杂度会随着阶数的增加而急遭增大。

下面将对这个问题作般性推导。

得出可以直接从模拟滤波器传递函数得到数字滤波器级联型结构式的公式。

阶型模拟滤波器原型若将其分母多项式展开很明显，再带入和双线性变换式要整理成级联型将异常复杂。

下面从圆上的共辘极点出发，来推导级联型的每级的表达式。

得共轭极点可表示为即再由此每级都带入双线性变换式，就能得到数字滤波器的级联型结构式对于阶节对于阶节其中出版社，陈怀琛数字信号处理教程第版电子工业出版社，杨永才，丁兆国基于的数字滤波器的设计上海上海理工大学出版社，王树勋数字信号处理基础及实验北京机械工业出版社，童诗白，华成英模拟电子技术基础第三版北京高等教育出版社，丁玉美