1、“.....求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则而,则,命题得证例行列式在解析几何中的几个应用用行列式表示公式用行列式表示三角形面积以平面内三点,为顶点的的面积是的绝对值证明将平面,三点扩充到三维空间,其坐标分别为,其中为任意常数由此可得,则面积为,用行列式表示直线方程直线方程通过两点,和,的直线的方程为证明由两点式,我们得直线的方程为将上式展开并化简,得此式可进步变形为此式为行列式按第三行展开所得结果原式得证应用举例例若直线过平面上两个不同的已知点,,求直线方程解设直线的方程为,不全为......”。

2、“.....在直线上,则必须满足上述方程,从而有这是个以为未知量的齐次线性方程组,且不全为,说明该齐次线性方程组有非零解其系数行列式等于,即则所求直线的方程为同理,若空间上有三个不同的已知点,平面过,则平面的方程为同理,若平面有三个不同的已知点,,圆过,则圆的方程为行列式在平面几何中的些应用三线共点平面内三条互不平行的直线相交于点的充要条件是三点共线平面内三点,在直线的充要条件是应用举例例平面上给出三条不重合的直线,若,则这三条直线不能组成三角形证明设与的交点为因为,将第列乘上,第列乘上,全加到第列上去,可得因为在与上,所以,且若与平行,若也在上交于点,无论何种情形,都有不组成三角形这说明由......”。

3、“.....并用乘以式两端得,叫做点的齐次坐标这平面组的相关位置与方程组的系数所组成的两矩阵及的秩及有关系现在分别叙述如下Ⅰ信息等。货三阶行列式全等于,我们可以求得适合以物管理设置货物的些信息，包括材料名称单价产地等，不同的地磅现场可以设置不同的货物信息。在过磅时，只需填写货物名称或代码，即可将其他相关信息起调用，免去手工输入。车辆管理设置过磅车辆的些信息，包括车牌号码司机姓名所属公司等，可以在过磅的时候方便地调用。四系统设定环境设定环境设定指的是针对具体的应用场合，设定具体的行业模板，不同行业如钢材厂和煤矿就是不同的行业，通过设定不同的行业模板......”。

4、“.....提供其所需要的基本信息，设定风格样式浏览条目报警设置当,则方程组中各系数全是Ⅱ当则方程组不合理,方程组有解当,将趋近于无穷大假设趋近于在这种情况下,我们说这个平面在无穷远重合Ⅲ当,则在矩阵及中所有二阶行列式全是所以我们有以上等式表示个平面相合成个平面Ⅳ当方程的系数中至少有两组数如,及,满足以下关系式上式表示平面,平行但不相合也就是平面组中个平面相合或平行,至少有两个平面不相合Ⅴ则矩阵及中所有三阶行列式全是,至少有个二阶行列式不是假设我们必可求得适合下式,式中,否则行列式将等于所以以上等式表示平面经过直线就是个平面全经过条直线Ⅵ当并假定方程组的系数至少有组,适合以下关系,是,中的数以上第个等式表示组中第平面......”。

5、“.....所以个平面有平行的交线例如由方程组,解得因为行列式而其它三个行列式不全是零故,就是三个平面的交点在无穷远三个平面中每两个平面的交线是平行的Ⅶ当,,并假定在这种情况下,平面,相交于点又因故平面经过前面三个平面的交点,就是个平面有个交点,不在无穷远Ⅷ当,,则矩阵中至少有个四阶行列式不等于零假设是,中的数以上不等式表示平面,不经过前三个平面的交点点组设有个点,它们的齐次坐标各是此点组的相关位置与坐标做成的矩阵的秩有关系分别叙述如下Ⅰ当,则个点的坐标全是,不能确定点的位置Ⅱ当,假定,很容易推得因为中所有的二阶行列式等于上式表示个点全重合Ⅲ当,并假设......”。

6、“.....否则行列式将等于故可求得,假设点,及,的连线为把,的等值代入上式,易验证点,在可以由司磅员手动选择，也可以根据业务类型来自动决定。对于不能连续称量皮重毛重的称量记录，要有暂存按钮，存到单独的数据表中，下次可以根据车号或是订单号来调用，补全记录。，可以进行所有操作，可以添加用户，并为新用户分配权限。操作员，应该有日常称重的权限，打印过磅单的权限，对历史数据的查询权限，不应该具有对历史数据的修改删除等权限，也不能导入财务等相关数据。操作员的日常操作须登陆主控进行。磅号管理设置地磅的注册号，作为个地磅在系统中地唯标识，在服务器端可以以磅号查询需要数据用行列式证明不等式和恒等式我们知道,把行列式的行列的元素乘以同数后加到另行列的对应元素上......”。

7、“.....那么这个行列式等于零利用行列式的这些性质,我们可以构造行列式来默认 均水资源占有量约为世界第位，随着我能。在制浆漂白工艺中基本氯的使用引起潜在的和更加复杂的问题，需要新型小容量高温的燃烧技术。中国的制浆造纸工 业必须开始给予更多对二恶因和重金属排放的关注。 然而，国内用，在制浆造纸工艺中减少水的整体消耗量是必要的。大 多数制浆厂的传统洗浆工艺使用过量水的状况必须被改进。最新开发的 黑液除硅和碱回收新技术，使非木材制浆厂的二氧化硅的问题从技术上 得以解决成为可来，非木材制浆造纸厂在生存和竞争性方面面临许多新的挑 战国际造纸企业开始投资中国。大型机器提供全方位优势，当地生产 商需要进步确定产品市场定位，使得他们能维持盈利运作。为了减少 废水处理的费业污染列入迫切需要解决的问题。限制污水排放和些 相关法规的实施已经导致了近半的制浆造纸厂关闭。预计十年后......”。

8、“.....总计年生 产规模超过万吨。 在未制浆厂安装了常规碱回收系统，但是大多数发挥不了正常的 功能。这些制浆造纸厂仍然排放大量的没经过适当处理的污水，这些污 水总计超过中国所有工业废水污染的三分之。年，国家发布环 境保护法，把工的草浆厂时，出现了技术上的困难和经济上的不可行。因为许多 非木材原料中硅的高含量极大的阻碍了蒸发设备的正常功能发挥，而蒸 主要生产牌双胶纸书写纸胶印书刊纸静电复印例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则而,则,命题得证例行列式在解析几何中的几个应用用行列式表示公式用行列式表示三角形面积以平面内三点......”。

9、“.....三点扩充到三维空间,其坐标分别为,其中为任意常数由此可得,则面积为,用行列式表示直线方程直线方程通过两点,和,的直线的方程为证明由两点式,我们得直线的方程为将上式展开并化简,得此式可进步变形为此式为行列式按第三行展开所得结果原式得证应用举例例若直线过平面上两个不同的已知点,,求直线方程解设直线的方程为,不全为,因为点,在直线上,则必须满足上述方程,从而有这是个以为未知量的齐次线性方程组,且不全为,说明该齐次线性方程组有非零解其系数行列式等于,即则所求直线的方程为同理,若空间上有三个不同的已知点,平面过,则平面的方程为同理,若平面有三个不同的已知点,,圆过......”。