（定稿）工业硅矿热炉生产线项目资金申请报告3（喜欢就下吧）

下面求解数值解。

画两个同心圆和，圆心都在原点，半径分别为和两个值。

代表柱体的横切面，表示求解区域的外边界。

问题的求解区域是由这两个同心圆组成的环形区域。

在外边界上，取狄里克利边界条件表示无穷远函数为零，即，，在内边界上去纽曼边界条件，为，。

方程取双曲型，在对话框中取，。

方程求解的时间范围可取，初始位移和初速都取零。

作图时选择和，最后单击即可。

图是画出的函数在个时刻的等值线，在动画中，犹如水波样往外传播。

图向外传播的柱面波偶极声源的研究半径为的球面，径向速度分布为，试求解这球面所发射的稳恒声振动的速度势，设远小于声波的波长。

用球坐标，极点取在球心，定解问题是在球面的边界条件是即为，上面写成了，这要求在计算结果中也取实部。

问题的解析解是上式的实部就是所要求的解。

在远场取渐近公式近似，并取实部，得到的解为解析解可以用以下程序作动画，程序中取，，，图是动画中的几幅画面，这是由球面向外传播的球面波。

虽然从远场近似解的表达式可以看出远场的极化现象，也就是声波传播具有明显的两极的方向性，但是从近场的表达式是看不出来的，将近场的解析解画出的图形以后，它的极化现象其实更显著。

图解析解的表面图图也可以用等值线来作动画演示，只需将指令中下列两句，改为即可。

图就是动画中的几幅画面。

图解析解等值线图四级声源的研究半径为的球面径向速度分布为，试求解这球面所发射的稳恒声振动势，设远小于波的波长。

用球坐标，极点取在球心，定解问题是在球面的边界条件是即为，在上面写成了，这要求在计算结果中也取实部。

问题的解析解是取其实部即为所求，在远场可以取渐近公式后再取实部，得解析解可以用以下作动画，程序中取，，图是动画中的几幅画面。

这是由球面向外传播的球面波。

这种球面波具有明显的个方向性。

虽然从远场近似解的表达式可以看出远场的极化现象，也就会声波传播具有很明显的级的方向性，但是从近场的表达式是看不出来这点，将近场的解析解画出图形以后，这种特性就目了然了。

图解析解的表面图动画图是用表面图画的动画，也可以用等值线画动画三个方程为分别求得定解问题的解的形式由初始条件定出，最终的解为从这个解中可以看出，矩形膜的本征函数和本征值分别为圆膜的振动边缘固定，半径为的圆形膜，初始形状是旋转抛物面，初始速度为零，求膜的振动情况。

定解问题是它的解是，下面直接用偏微分方程工具箱来解决这个问题。

计算中可取。

先画个半径为圆心在原点圆，边界条件为周边固定，所以不必改变默认设置。

方程取双曲型，方程的系数取，。

方程求解的时间范围可取，初速取零而在初始位移栏中输入作图时选择，最后单击按钮即可。

所得图形如图所示。

图圆形膜的振动用软件研究三维振动问题柱体内的振动研究匀质圆柱，半径为，高，上下底面固定，侧面自由，初始位移为零，初始速度为，求柱体内各处的振动情况。

定解问题是问题的解析解是下面用求数值解，以表示柱体的高度，表示柱体宽度，画个柱体的纵切面。

为了较好的演示效果，求解的区域是，。

在柱体的上下底，取狄里克利边界条件即在对话框中取，，在侧边界上诺伊曼边界条件，即在对话框中取为，。

方程取双曲型，在对话框中取，。

方程求解的时间范围可取，在初始位移取零，初速，为了获得更高的精度，将区域划分网络以后，要作两次细分。

在作图对话框中，选择，和，在外为了看得更清，把函数值适当放大，做法在栏目下与对齐的位置，选择栏目下，与它对齐的位置在空白栏中填入最后单击按钮即可。

这里画的过柱轴的截面的运动，不难想象，面上每个点都应该围绕平衡位置来回振动，这真是动画图所表现的图像。

图柱体内的振动柱体外的振动问题研究半径为的长圆柱面，其径向速度分布为，试求解这个长圆柱面在空气中辐射出去的声场的中的速度势。

设远小于声波的波长。

所求的速度势满足二维波动方程，取平面极坐标系，极点在柱轴上，则定解问题是问题的解析解是下式的实部在远场。

方法与画偶极声源的方法相同。

也是将下列语句，置换为即可，图是等值线动画中的几幅画面。

图解析解的等值线动画参考文献梁昆淼数学物理方法北京高等教育出版社第三版王永成数学物理方程北京北京师范大学出版社第二版张志涌精通版北京北京航空航天大学出版社，刘会灯编程基础与典型应用北京人民邮电出版社，李好，杨春天，王其仁基于工具箱求解数理方程电脑开发与应用彭芳麟数学物理方程的解法与可视化清华大学出版社，第版宋克志，刘智儒。

基于语言的有限元法及其应用，烟台师范学院学报自然科学版程序可以作出解得模拟动画。

在程序中首先定义函数，它在的范围成立，再定义函数，它在的范围成立。

超出这些区域之外的函数值按照上面函数表达式由程序中接下来的个语句来规定。

图是动画中的几个画面撑的现代物流配送中心。

为濉溪县发展现代工农业和商贸产业打造物流平台，优化服务质量，节约流通 费用，提高现代流通业水平和企业经济效益，振兴濉溪经济， 加快三产服务业的发产业显得滞后，尚未 形成足以支撑产业结构调整进步深化的现代物流体系。

二项目概况 项目概述 本项目拟投资万元人民币，在濉溪县经济开发区，占 地亩平方米，建设以物资汇集运输仓储到物流产业的发展是促进经济发展和经济效益 增长的加速器。

各种类型的企业纷纷提出物流配送服务的需 求，从事第三方物流的专业物流公司物流中心也有新的进展。

但是，与蓬勃发展的主导产业相比，物流储邮 电通讯等各方面的基础设施建设取得了重大进展，特别是高速 公路从无到有，形成了四通八达的交通网络，物流产业发展势 头相当迅猛，在国民经济中的地位和作用受到前所未有的关注， 人们越来越认识济发 展的需要相比，仍显得相对滞后 改革开放以来，濉溪县国民经济保持了持续快速的增长态 势，整体经济实力不断增强，在工农业生产和人民生活水平快 速提高的同时，商品流通总量迅速扩大，交通运输仓化人民生活等 各方龙物流配送服务中心 作为独立法人的公司，实行独立经营，单独核算，自负盈亏。

年底，濉溪县玉龙物流有限责任公司经濉溪县工商局注册 成立，玉龙物流有限公司选址在省级开发区濉溪经济开发 区规划建设的物流园区内，占地面积平方米，约亩。

在现有物流配送服务的基础上进行改造和扩建。

目前，濉溪县 核准通过，区即大的区域，渐近解为这是振幅按减小的柱面波。

下面求解数值解。

画两个同心圆和，圆心都在原点，半径分别为和两个值。

代表柱体的横切面，表示求解区域的外边界。

问题的求解区域是由这两个同心圆组成的环形区域。

在外边界上，取狄里克利边界条件表示无穷远函数为零，即，，在内边界上去纽曼边界条件，为，。

方程取双曲型，在对话框中取，。

方程求解的时间范围可取，初始位移和初速都取零。

作图时选择和，最后单击即可。

图是画出的函数在个时刻的等值线，在动画中，犹如水波样往外传播。

图向外传播的柱面波偶极声源的研究半径为的球面，径向速度分布为，试求解这球面所发射的稳恒声振动的速度势，设远小于声波的波长。

用球坐标，极点取在球心，定解问题是在球面的边界条件是即为，上面写成了，这要求在计算结果中也取实部。

问题的解析解是上式的实部就是所要求的解。

在远场取渐近公式近似，并取实部，得到的解为解析解可以用以下程序作动画，程序中取，，，图是动画中的几幅画面，这是由球面向外传播的球面波。

虽然从远场近似解的表达式可以看出远场的极化现象，也就是声波传播具有明显的两极的方向性，但是从近场的表达式是看不出来的，将近场的解析解画出的图形以后，它的极化现象其实更显著。

图解析解的表面图图也可以用等值线来作动画演示，只需将指令中下列两句，改为即可。

图就是动画中的几幅画面。

图解析解等值线图四级声源的研究半径为的球面径向速度分布为，试求解这球面所发射的稳恒声振动势，设远小于波的波长。

用球坐标，极点取在球心，定解问题是在球面的边界条件是即为，在上面写成了，这要求在计算结果中也取实部。

问题的解析解是取其实部即为所求，在远场可以取渐近公式后再取实部，得解析解可以用以下作动画，程序中取，，图是动画中的几幅画面。

这是由球面向外传播的球面波。

这种球面波具有明显的个方向性。

虽然从远场近似解的表达式可以看出远场的极化现象，也就会声波传播具有很明显的级的方向性，但是从近场的表达式是看不出来这点，将近场的解析解画出图形以后，这种特性就目了然了。

图解析解的表面图动画图是用表面图画的动画，也可以用等值线画动画