（定稿）塔定乡扶贫项目投资计划书1

这就是说双线性变换把左半平面映射在单位圆的内部把平面的整个轴映射成单位圆，把右半平面映射在单位圆的外部。

令，，则由式得所以由此得出模拟滤波器的频率和数字滤波器频率的关系式为图双线性变换的频率间非线性关系这公式的关系如图所示。

可以看出，当时，，当时，，当时，。

这就是说平面的原点映射为平面，点，而平面的正虚轴和负虚轴分别映射成平面单位圆的上半圆和下半圆。

由上所述，可得如下结论模拟滤波器中最大和最小值将保留在数字滤波器中，因此模拟滤波器的通带或阻带变换成数字滤波器的通带或阻带。

如果模拟滤波器是稳定的，则通过双线性变换后所得的数字滤波器也定是稳定的。

由于平面的整个虚轴映射为平面上的单位圆，因此双线性变换法确实消除了脉冲响应不变变换法所存在的混叠误差，所以逼近是良好的。

可见，在频率与间存在严重的非线性。

例用双线性变换法设计阶低通数字滤波器，其通带截止频率，抽样频率令。

试求该低通数字滤波器的传递函数画出该数字滤波器的级联型结构。

解首先得到此数字滤波器的通带截止角频率预畸变，求出相应的模拟滤波器的通带截止频率由模拟滤波器的标准形式阶型推出数字滤波器的级联结构已知阶的型模拟滤波器的传递函数及其极点在平面上的分布如图所示。

图平面上的分布易知可得，，，代入到当中，再带入双线性变换式，经整理后得到数字滤波器的级联型结构式。

但整理的复杂度会随着阶数的增加而急遭增大。

下面将对这个问题作般性推导。

得出可以直接从模拟滤波器传递函数得到数字滤波器级联型结构式的公式。

阶型模拟滤波器原型若将其分母多项式展开很明显，再带入和双线性变换式要整理成级联型将异常复杂。

下面从圆上的共辘极点出发，来推导级联型的每级的表达式。

得共轭极点可表示为即再由此每级都带入双线性变换式，就能得到数字滤波器的级联型结构式对于阶节对于阶节其中出版社，陈怀琛数字信号处理教程第版电子工业出版社，杨永才，丁兆国基于的数字滤波器的设计上海上海理工大学出版社，王树勋数字信号处理基础及实验北京机械工业出版社，童诗白，华成英模拟电子技术基础第三版北京高等教育出版社，丁玉美频域的观点来看，数字仿真的条件是时，即模拟系统的最高频率，其中是抽样周期。

第六章数字滤波器的设计脉冲响应不变法变换原理脉冲响应不变变换法又称为标准变换法。

它是保证从模拟滤波器变换所得的数字滤波器的单位取样响应是相应的模拟滤波器的单位脉冲响应的等间隔取样值，即这为取样周期。

的拉氏变换为的变换即为数字滤波器的系统函数。

变换和拉氏变换之间的关系可知即时域的取样，使连续时间信号的拉氏变换在平面上沿虚轴周期延拓，然后再经过的映射关系，将映射到平面上，即得。

第三章讨论的映射关系表明平面上每宽为的条带，都将重叠地映射到整个平面上。

而每条带的左半部分映射在平面单位圆以内，条带的右半部分映射到单位圆外。

平面的虚轴映射到单位圆上，但是轴上的每段的虚轴，都对应于绕单位圆周。

所以按照脉冲响应不变变换法，从平面到平面的映射不是单值关系，千万不可地认为经过的简单代数变换即可由得到。

这里除了这变换之外，还同时含有将以为周期对作周期延拓的过程。

脉冲响应不变变换法平面与平面的映射关系如图所示。

可得数字滤波器与模拟滤波器频率响应之间关系为即数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓。

如果模拟滤波器的频响是限带于折叠频率之内的，即，图脉冲响应不变法平面与平面关系这时才使数字滤波器的频率响应在折叠频率以内，重现模拟滤波器的频率响应而不产生混叠失真。

但是任何实际的模拟滤波器，都不是带宽绝对有限的，因此，通过脉冲响应不变变换法所得的数字滤波器就不可避免地要出现频谱的混叠失真，如图所示。

图脉冲响应不变法中的频率混叠现象只有当模拟滤波器频响在折叠频率以上衰减很大，混叠失真很小时，采用脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能满足精度的要求。

应该注意，在设计中，当滤波器的指标用数字域频率给定时，不能用减小的办法解决混叠问题。

如设计截止频率为的低通滤波器，则要求相应模拟滤波器的截止频率为，减小时，只有让同倍数的增大，才能保证给定的不变。

减小使带域，加宽了，但也同倍数加宽，所以如果在带域，外有非零的值，即，则不论如何减小，由于与成同样倍数变化，总还是，不能解决混叠问题。

双线性变换法变换原理双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的种变换方法。

为了克服脉冲响应不变法的多值映射这缺点，我们首先把整个平面压缩变换到中介的平面的横带里宽度为，即从到，然后再通过上面讨论过的标准变换关系将此横带变换到整个平面上去，这样就使平面与平面是对应的关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，基本原理如图所示。

图双线性变换法的映射关系将平面整个平面压缩到平面的到，可采用以下的变换关系其中为常数这样变为，变为，可将上式写成令，，则可得再将平面通过以下标准，高项目单位提供的有关数据资料和说明。

编制范围 调查了解项目区内社城 市普通中小党校校舍建设标准 市关于落实市十五届人大二次会议关于新建城区规模 小学，改善城区小学布局的议案实施方案的报告年月日 市人民政府关于我市城区义务教育阶段学告于年月由市小 学委托衡阳市投资咨询中心编制，经过现场勘察和充分调查，收集有 关资料后研究论证完成。

本报告主要以下列文件和基本资料为编制依据 国家教育部建设部国家发改委建标号，急需建学校已成 为市的当务之急。

因此，解决该市适龄儿童上学难的问题，带动经 济的增长，推动市基础教育的发展是本项目建设的出发点。

项目建设的可行性 编制依据 市小学建设项目可行性研究报市区人口以每年人的增量递 增，地处城区中心地带的 为社会生产公共生活服务和以创造社会效益为主的社会事业建设项 目。

项目的实施可以缓解市城区中心小学就学压力，有利于促进全 市义务教育稳定持续协调健康发展，也有利于加快为国家和本 地区培养人才的步伐，从外部环境上实现对当地社会发展的贡献。

主要技术指标 主要技术经济指标 序号项目名称单位数量备注 占地面积亩合约 总建筑面积 其 中 教学综合楼 图书行政综合楼 办学规模人 总投资万元 容积率 第二章项化为城市建设用地和城市公共职能用地。

实施老城区改造 和新港区建设的同步发展和经济双赢。

为此，大连市政府制定了搬迁 大连港的泊位 吃水量浅，满足不了日益大型化的运输船舶的作业需求。

所以，大连 市顺应形势，在建设东北亚国际航运中心的大举措时，把大连市航运 中心设在了条件优越的大窑湾港区，原大连港的部分保留作为客运 港口现代化的地 需要。

尤其不适应航运大型化集装箱化专业化的需要。

目前位于 大连市中心的大连港老港区城市用地寸土寸金，码头扩建和仓储运 输受城区发展的制约，已经没有再发展的空间另外老港区内方主要国际大港之。

百 年变迁，依靠大连老港兴旺发展起来的大连市迅速的扩张，挤占了港 口周边城市土地，制约了港口的发展，大连港逐渐落伍，远远不能满 足日新月异高速发展的东北腹地经济步伐，不能适应俄国殖民统治时期的年。

日本侵华时期为掠 夺中国东北资源运送物资而修建了今天位于中山区东北部的大连港 的老港区，其中大部分位于东部港区。

上世纪中叶大连港就已经形成 了每年多万吨的吞吐能力，曾经是东于生态良性发展，有利于当地环境改善， 有利于当地经济社会旅游发展，分农田进行滴管改造，有利于节水灌溉的推广和 稳产增收采用安全防护林水土保持林经济林等林业措施对河堤 加固和绿化对当地生态保持和修复及创造新的经济来源起到应有作 用。

总之充分利用现有资水河道，并对河道进行岸坡护砌和高边坡治理，有利于河 道行洪畅通，有力保障河道两侧居民和农业设施安全河道侧道路 硬化有利于防洪排险交通运输，同时有利于当地居民出行方便和生态 防护对河道侧部人变化关系映射到平面这样可表示为变换常数的选择为了使模拟滤波器与数字滤波器在低频处有较确切的对应关系，即在低频处有，当较小时有由式可知因而得则和式可重新写成即逼近情况双线性变换具备模拟域到数字域映射变换的总要求，现分析如下将代入到式则得或由上式可见，当时，当时，当时，。

这就是说双线性变换把左半平面映射在单位圆的内部把平面的整个轴映射成单位圆，把右半平面映射在单位圆的外部。

令，，则由式得所以由此得出模拟滤波器的频率和数字滤波器频率的关系式为图双线性变换的频率间非线性关系这公式的关系如图所示。

可以看出，当时，，当时，，当时，。

这就是说平面的原点映射为平面，点，而平面的正虚轴和负虚轴分别映射成平面单位圆的上半圆和下半圆。

由上所述，可得如下结论模拟滤波器中最大和最小值将保留在数字滤波器中，因此模拟滤波器的通带或阻带变换成数字滤波器的通带或阻带。

如果模拟滤波器是稳定的，则通过双线性变换后所得的数字滤波器也定是稳定的。

由于平面的整个虚轴映射为平面上的单位圆，因此双线性变换法确实消除了脉冲响应不变变换法所存在的混叠误差，所以逼近是良好的。

可见，在频率与间存在严重的非线性。

例用双线性变换法设计阶低通数字滤波器，其通带截止频率，抽样频率令。

试求该低通数字滤波器的传递函数画出该数字滤波器的级联型结构。

解首先得到此数字滤波器的通带截止角频率预畸变，求出相应的模拟滤波器的通带截止频率由模拟滤波器的标准形式阶型推出数字滤波器的级联结构已知阶的型模拟滤波器的传递函数及其极点在平面上的分布如图所示。

图平面上的分布易知可得，，，代入到当中，再带入双线性变换式，经整理后得到数字滤波器的级联型结构式。

但整理的复杂度会随着阶数的增加而急遭增大。

下面将对这个问题作般性推导。

得出可以直接从模拟滤波器传递函数得到数字滤波器级联型结构式的公式。

阶型模拟滤波器原型若将其分母多项式展开很明显，再带入和双线性变换式要整理成级联型将异常复杂。

下面从圆上的共辘极点出发，来推导级联型的每级的表达式。

得共轭极点可表示为即再由此每级都带入双线性变换式，就能得到数字滤波器的级联型结构式对于阶节对于阶节其中出版社，陈怀琛数字信号处理教程第版电子工业出版社，杨永才，丁兆国基于的数字滤波器的设计上海上海理工大学出版社，王树勋数字信号处理基础及实验北京机械工业出版社，童诗白，华成英模拟电子技术基础第三版北京高等教育出版社，丁玉