1、“.....即在低频处有，当较小时有由式可知因而得则和式可重新写成即逼近情况双线性变换具备模拟域到数字域映射变换的总要求，现分析如下将代入到式则得或由上式可见，当时，当时,当时,。这就是说双线性变换把左半平面映射在单位圆的内部把平面的整个轴映射成单位圆，把右半平面映射在单位圆的外部。令，，则由式得所以由此得出模拟滤波器的频率和数字滤波器频率的关系式为图双线性变换的频率间非线性关系这公式的关系如图所示。可以看出，当时，，当时，,当时，。这就是说平面的原点映射为平面，点，而平面的正虚轴和负虚轴分别映射成平面单位圆的上半圆和下半圆。由上所述，可得如下结论模拟滤波器中最大和最小值将保留在数字滤波器中......”。

2、“.....如果模拟滤波器是稳定的，则通过双线性变换后所得的数字滤波器也定是稳定的。由于平面的整个虚轴映射为平面上的单位圆，因此双线性变换法确实消除了脉冲响应不变变换法所存在的混叠误差，所以逼近是良好的。可见，在频率与间存在严重的非线性。例用双线性变换法设计阶低通数字滤波器，其通带截止频率，抽样频率令。试求该低通数字滤波器的传递函数画出该数字滤波器的级联型结构。解首先得到此数字滤波器的通带截止角频率预畸变，求出相应的模拟滤波器的通带截止频率由模拟滤波器的标准形式阶型推出数字滤波器的级联结构已知阶的型模拟滤波器的传递函数及其极点在平面上的分布如图所示。图平面上的分布易知可得，，，代入到当中，再带入双线性变换式，经整理后得到数字滤波器的级联型结构式。但整理的复杂度会随着阶数的增加而急遭增大。下面将对这个问题作般性推导。得出可以直接从模拟滤波器传递函数得到数字滤波器级联型结构式的公式。阶型模拟滤波器原型若将其分母多项式展开很明显，再带入和双线性变换式要整理成级联型将异常复杂......”。

3、“.....来推导级联型的每级的表达式。得共轭极点可表示为即再由此每级都带入双线性变换式，就能得到数字滤波器的级联型结构式对于阶节对于阶节其中出版社,陈怀琛数字信号处理教程第版电子工业出版社,杨永才，丁兆国基于的数字滤波器的设计上海上海理工大学出版社,王树勋数字信号处理基础及实验北京机械工业出版社,童诗白，华成英模拟电子技术基础第三版北京高等教育出版社,丁玉美频域的观点来看，数字仿真的条件是时，即模拟系统的最高频率，其中是抽样周期。第六章数字滤波器的设计脉冲响应不变法变换原理脉冲响应不变变换法又称为标准变换法。它是保证从模拟滤波器变换所得的数字滤波器的单位取样响应是相应的模拟滤波器的单位脉冲响应的等间隔取样值，即这为取样周期。的拉氏变换为的变换即为数字滤波器的系统函数。变换和拉氏变换之间的关系可知即时域的取样，使连续时间信号的拉氏变换在平面上沿虚轴周期延拓，然后再经过的映射关系......”。

4、“.....即得。第三章讨论的映射关系表明平面上每宽为的条带，都将重叠地映射到整个平面上。而每条带的左半部分映射在平面单位圆以内，条带的右半部分映射到单位圆外。平面的虚轴映射到单位圆上，但是轴上的每段的虚轴，都对应于绕单位圆周。所以按照脉冲响应不变变换法，从平面到平面的映射不是单值关系，千万不可地认为经过的简单代数变换即可由得到。这里除了这变换之外，还同时含有将以为周期对作周期延拓的过程。脉冲响应不变变换法平面与平面的映射关系如图所示。可得数字滤波器与模拟滤波器频率响应之间关系为即数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓。如果模拟滤波器的频响是限带于折叠频率之内的，即,图脉冲响应不变法平面与平面关系这时才使数字滤波器的频率响应在折叠频率以内，重现模拟滤波器的频率响应而不产生混叠失真。但是任何实际的模拟滤波器，都不是带宽绝对有限的，因此，通过脉冲响应不变变换法所得的数字滤波器就不可避免地要出现频谱的混叠失真，如图所示。图脉冲响应不变法中的频率混叠现象只有当模拟滤波器频响在折叠频率以上衰减很大，混叠失真很小时......”。

5、“.....应该注意，在设计中，当滤波器的指标用数字域频率给定时，不能用减小的办法解决混叠问题。如设计截止频率为的低通滤波器，则要求相应模拟滤波器的截止频率为，减小时，只有让同倍数的增大，才能保证给定的不变。减小使带域,加宽了，但也同倍数加宽，所以如果在带域,外有非零的值，即，则不论如何减小，由于与成同样倍数变化，总还是，不能解决混叠问题。双线性变换法变换原理双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的种变换方法。为了克服脉冲响应不变法的多值映射这缺点，我们首先把整个平面压缩变换到中介的平面的横带里宽度为，即从到，然后再通过上面讨论过的标准变换关系将此横带变换到整个平面上去，这样就使平面与平面是对应的关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，基本原理如图所示。图双线性变换法的映射关系将平面整个平面压缩到平面的到，可采用以下的变换关系其中为常数这样变为，变为，可将上式写成令,......”。

6、“.....高 干燥室座新增 回火炉台 发泡机台 合计 六项目建设实施计划 自项目批准实施之日起天内具备投产条件。 七生产组织与劳动定员 管理机构不需改变，估 价万元 真空负压系 统 立方 台 套 需新增三维振动机 涂料搅拌机 铣床立式台需新增 塑模制作平 台 套自制 硬度计台需新增 滚砂系统 型砂筛分磁 具制作平台和铣床，砌筑砖体结构烘干室座。 五项目新增投资估算 由上述分析可知，项目需新增设备设施及投资估算如下表所示。 序 号 设备名称规格型号 数 量 单 位 说明 购置预中频炉两台，开备。电焊气割工序可 利用现在设备，吊运作业可利用现有单梁或双梁天车。需要新增设备 包括真空负压系统型砂震动设备滚砂系统型砂筛分机磁选及 冷却抛丸机模砂箱震实模具制作铸件清理及模具烘干可利用原 阳极组装车间厂房，铸件机械加工等作业均可利用金工班厂房。模具 烘干工序仅发生产结构合理导电性高耐腐蚀性强的新型节能 阳极钢爪，电阻值比普通钢爪降低，使阳极钢爪平均压降至 以下，吨铝平均节电，能够带来可观的经济效益与环境效益......”。

7、“.....每年可节省亿元电费，与此同时， 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传,有利于沁阳厂盘活存量资产，消化折旧费用，增加新的经济增长点。 项目建成投产后作为电炭所对新型节能阳极钢爪进行持续研究开 发的平台，通过技术创新和研究，探索形成阳极钢爪的行业技术标准， 为推动我国电解铝节能减排提供事 管 理 焊 工 炉前 工 探伤 销 售 员 叉 车 司 机 采浇铸司机购及固 型 主 在钢铁冶金行业的危险有害因素，应执行钢铁冶金行业有关标准和规 程，采取措施防止爆炸面建成。 山东矿业集团有限公司山东煤电开发有限公司和矿产 开发有限公司均系集团的子公司，注册地分别在山东省济南市炭为基础以电力和煤化工为主体的 大型煤电化能源产业基地，根据集团制定的发展规划，到年， 将分三期建设成煤炭产量万，电厂装机容量，煤化 工产品约万的煤电化产业基地，本项目为电厂投资，矿业机械设备建筑材料和化工产 品销售及矿业技术服务等领域。公司按照总体规划分步实施体制 创新科学管理立足煤矿煤电化体开发的发展战略......”。

8、“.....建设以煤公司股比山东煤电开发有限公司股 比与中矿广源矿产开发有限公司股比共同投资组建。公 司注册地在自治区准格尔旗薛家湾镇，主要从事矿业开采，地 质勘探，煤炭深加工，市。 建设单位基本情况 建设单位名称法人代表 建设单位矿业投资有限公司 法人代表 建设单位概况 矿业投资有限公司注册成立于年月，公司由山 东矿业集团有限烃项目。 项目建设性质 本项目属于新建项目，项目建设的投资构成为资本金占， 银行贷款占经营体制及管理机制采用现代企业机制，按公司制 进行经营和管理。 变化关系映射到平面这样可表示为变换常数的选择为了使模拟滤波器与数字滤波器在低频处有较确切的对应关系，即在低频处有，当较小时有由式可知因而得则和式可重新写成即逼近情况双线性变换具备模拟域到数字域映射变换的总要求，现分析如下将代入到式则得或由上式可见，当时，当时,当时,......”。

9、“.....把右半平面映射在单位圆的外部。令，，则由式得所以由此得出模拟滤波器的频率和数字滤波器频率的关系式为图双线性变换的频率间非线性关系这公式的关系如图所示。可以看出，当时，，当时，,当时，。这就是说平面的原点映射为平面，点，而平面的正虚轴和负虚轴分别映射成平面单位圆的上半圆和下半圆。由上所述，可得如下结论模拟滤波器中最大和最小值将保留在数字滤波器中，因此模拟滤波器的通带或阻带变换成数字滤波器的通带或阻带。如果模拟滤波器是稳定的，则通过双线性变换后所得的数字滤波器也定是稳定的。由于平面的整个虚轴映射为平面上的单位圆，因此双线性变换法确实消除了脉冲响应不变变换法所存在的混叠误差，所以逼近是良好的。可见，在频率与间存在严重的非线性。例用双线性变换法设计阶低通数字滤波器，其通带截止频率，抽样频率令。试求该低通数字滤波器的传递函数画出该数字滤波器的级联型结构。解首先得到此数字滤波器的通带截止角频率预畸变......”。