（定稿）中学迁址新建项目投资立项申报书9（喜欢就下吧）

证明因为又因为所以能被整除。

例证明能被整除。

证由于各项都能被整除，所以能被整除注意在利用二项式定理处理整除问题时，要巧妙地将非标准的二项式问题化归到二项式定理的情景上来，变形要有定的目的性，要凑出相关的因数。

近似计算例求的计算结果精确到的近似值。

解例求的近似值，误差小于。

解，化简得故命题得证。

小结利用求和方法证明组合等式是种常见的方法，常用到下面的等式求探索性问题例是否存在个等比数列，对所有的自然数，都有。

证当时，命题显然成立，假设时命题成立，，当，，所以当时成立。

所以，对所有的自然数成立，即存在等比数列，使。

小结在数学中，要研究知识点的内在联系，不仅要会做题，还要知道做题的技巧，用简单的方法解题，这样才能化复杂为简单，才会有好的效果，也提高了做题效率。

二项式定理与排列组合数二项式定理排列从个不同的元素中任取个元素，按照定顺序排列成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列。

组合从个不同的元素中任取个元素组合成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合。

从它们的定义看，它们有着密切的联系。

排列组合和二项式定理是高中数学中相对独立的部分，排列组合的知识为概率论和统计中的计数提供了方法，而二项式定理又为排列组合提供了计算的方法和原理，在排列组合中往往使用捆绑法解题，这时我们就用到了二项式定理。

在证明中我们可以用二项式定理来证明排列组合，反过来我们也可以用排列组合来证明二项式定理。

从运用上看，它们更是分不开了。

下面通过几个例子来说明它们密切不分的关系。

例人并排站成行，甲乙两人必须不相邻，则有多少种排法解该题把甲乙放在起，把另外人放起，除甲乙外个人排列数，此时就有个空位，我们把甲乙插入个空位有种，所以不同的排法种数是种。

例有甲乙丙三项任务，甲需个人承担，乙丙各需个人承担，从个人中选个人承担这三项任务，问有多少种选法解先从个人中选出个人承担甲项任务，在把剩下八个人看部，年月，页致谢本设计在老师的悉心指导和严格要求下业已完成，从课题选择方案论证到具体设计和调试，无不凝聚着老师的心血和汗水，在四年的本科学习和生活期间，也始终感受着导师的精心指导和无私的关怀，我受益匪浅。

在此向老师表示深深的感谢和崇高的敬意。

不积跬步何以至千里，本设计能够顺利的完成，也归功于各位任课老师的认真负责，使我能够很好的掌握和运用专业知识，并在设计中得以体现。

正是有了他们的悉心帮助和支持，才使我的毕业论文工作顺利完成，在此向西北工业大学大学全体老师表示由衷的谢意。

感具体可以写成推广二我们可以用同样方法得到四项次幂的计算方法推广三当指数为负数时也成立。

例若的展开式为，求的值年全国高中数学联赛题解令时，可以得到，令时，可以得到，，其中，则，且令时，可以得到，由以上三式相加可得到，所以。

例求展开式中含项的系数。

解令，则，由题目得，，得所以含项的系数为。

例已知，求。

解因为，则，又，所以，所以。

数学思想在二项式定理中的运用二项式定理的重点是它的展开式和性质，求二项式展开式中的特定项及系数，般用的都是二项展开式的通项公式，然而在实际解题中并不是这样的，有时需要运用些数学思想才可以求解，下面就介绍两种数学思想方法在解题中的运用，种是赋值法，另种是构造法。

赋值法在二项式定理中是任意的，，所以在解题时需要对，进行适当的赋值来求二项式中系数和问题。

例已知，求的值。

解令，可得，令，可得，所以。

小结赋值法般都是根据题目要求，取些特殊值如等。

当取值时可以取个或多个，同时解题时要注意避免漏项等情况。

构造法二项式定理是恒等式，且定理中的系数是组合数，所以解决有关组合数或者组合恒等式的问题时，常用构造法。

例已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数的最小值。

解由题目可得，所以，设的含的系数为，则又，可得，所以即时此时，所以当时，时，中含项的系数的最小值为。

小结这样的题目就是根据题目中式子特征，巧妙地构造二项式函数等来求解。

参考文献华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社王王庆瑞等。

组合数学理论与解题上海科学技术文献出版社张尊好张端平。

源于二项式定理的类探索性问题中学数学杂志二项式定理的应用杨君河北武邑中学浅谈二项式定理的应用呼伦贝尔学院学报第卷第期宋丽萍张圣管二项式定理的另类用途中学生百科全书年期求值例求的值。

解原式例求的值。

解，所以注意提取公因式，并适当的合并。

求系数和例若，求的值。

解因为令，有，令，有。

所以原式例已知，求的值。

解令，可得又令，可得，所以原式为。

注意会观察式子，看适合代入的数。

整除问题例求谢直以来的辛勤栽培。

引气剂对混凝土开裂的影响引气剂在混凝土的应用对改善混凝土的和易性可泵性提高混凝土耐久性能十分有利。

在定程度上增大混凝土的抗裂性能。

在这里值得注意的是外加剂不能掺量过大，否则会产生负面影响，在中规定，掺有外加剂的混凝土，的收缩比不得大于，即掺有外加剂的混凝土收缩比基准混凝土的收缩不得大于。

采用合理的施工方法混凝土的拌制在混凝土拌制过程中，要严格控制原材料计量准确，同时严格控制混凝土出机塌落度。

要求使用检定过的计量器具，保证计量正确。

每工作班正式称量前，要求对计量设备进行零点校核要尽量降低混凝土拌合物出机口温度，拌合物可采取以下两种降温措施是送冷风对拌和物进行冷却，二是加冰拌合，般使新拌混凝土的温度控制在左右。

控制原材料投入搅拌机顺序，不得采用外掺后掺等作法。

混凝土必须严格控制拌制时间，每班抽测次。

搅拌完成后装入运输车时，即要求每车测定坍落度，同时观察混凝土的和易性不得存在离析分层等现象，坍落度不符合要求的混凝土不能出站。

混凝土的运输确保施工混凝土的正常供应，连续浇注，避免因混凝土供应不上而出现冷缝。

混凝土运输时间在任何情况下不得大于，对到达浇筑点超过的混凝土不得使用。

混凝土运输车离开搅拌站后不得掺加任何材料，包括水外加剂等。

混凝土坍落度在运输过程中损失超过或混凝土到达浇筑点温度大于，不得浇筑到作业面。

要求从每个搅拌站每隔段时间就派出辆混凝土罐车，保证混凝土供应的均衡性。

因大体积混凝土方量较大，要求搅拌站派管理人员到现场指挥联络协调，发现问题及时解决。

混凝土的浇注拆模混凝土浇注过程质量控制，浇注过程中要进行振捣方可密实，振捣时间应均匀致以表面泛浆为宜，间距要均匀，以振捣力波及范围重叠二分之为宜，浇注完毕后，表面要压实抹平，以防止表面裂缝。

另外，浇注混凝土要求分层浇注，分层流水振捣，同时要保证上层混凝土在下层初凝前结合紧密。

避免纵向施工缝提高结构整体性和抗剪性能。

振捣棒的操作，要做到快插慢拔，在振捣过程中，宜将振动棒上下略有抽动，以使下振动均匀。

每点振捣时间般以为宜，但还应视混凝土表面呈水平不再显著下沉不再出现气泡表面泛出灰浆为准。

分层浇筑时，振捣棒应插入下层㎝左右，以消除两层之间的接缝。

振捣时要防止振动模板，并应尽量避免碰撞钢筋预埋件等。

混凝土在浇筑振捣过程中，上涌的泌水和浮浆顺混凝土坡面下流到坑底，通过侧模底部开孔将泌水排出基坑。

当混凝土大坡面的坡角接近顶端模板时，改变混凝土浇筑方向，形成集水坑，及时用水泵将泌水排除，以提高混凝土质量，减少表面裂缝。

由于泵送混凝土表面水泥浆较厚，。

通水冷却若是在高温季节施工，则要在初期采用通制冷水来降低混凝土最高温度峰值，但注意，通水时间不能过长，因为时间过长会造成证能被整除。

证明因为又因为所以能被整除。

例证明能被整除。

证由于各项都能被整除，所以能被整除注意在利用二项式定理处理整除问题时，要巧妙地将非标准的二项式问题化归到二项式定理的情景上来，变形要有定的目的性，要凑出相关的因数。

近似计算例求的计算结果精确到的近似值。

解例求的近似值，误差小于。

解，化简得故命题得证。

小结利用求和方法证明组合等式是种常见的方法，常用到下面的等式求探索性问题例是否存在个等比数列，对所有的自然数，都有。

证当时，命题显然成立，假设时命题成立，，当，，所以当时成立。

所以，对所有的自然数成立，即存在等比数列，使。

小结在数学中，要研究知识点的内在联系，不仅要会做题，还要知道做题的技巧，用简单的方法解题，这样才能化复杂为简单，才会有好的效果，也提高了做题效率。

二项式定理与排列组合数二项式定理排列从个不同的元素中任取个元素，按照定顺序排列成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列。

组合从个不同的元素中任取个元素组合成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合。

从它们的定义看，它们有着密切的联系。

排列组合和二项式定理是高中数学中相对独立的部分，排列组合的知识为概率论和统计中的计数提供了方法，而二项式定理又为排列组合提供了计算的方法和原理，在排列组合中往往使用捆绑法解题，这时我们就用到了二项式定理。

在证明中我们可以用二项式定理来证明排列组合，反过来我们也可以用排列组合来证明二项式定理。

从运用上看，它们更是分不开了。

下面通过几个例子来说明它们密切不分的关系。

例人并排站成行，甲乙两人必须不相邻，则有多少种排法解该题把甲乙放在起，把另外人放起，除甲乙外个人排列数，此时就有个空位，我们把甲乙插入个空位有种，所以不同的排法种数是种。

例有甲乙丙三项任务，甲需个人承担，乙丙各需个人承担，从个人中选个人承担这三项任务，问有多少种选法解先从个人中选出个人承担甲项任务，在把剩下八个人看部，年月，页致谢本设计在老师的悉心指导和严格要求下业已完成，从课题选择方案论证到具体设计和调试，无不凝聚着老师的心血和汗水，在四年的本科学习和生活期间，也始终感受着导师的精心指导和无私的关怀，我受益匪浅。

在此向老师表示深深的感谢和崇高的敬意。

不积跬步何以至千里，本设计能够顺利的完成，也归功于各位任课老师的认真负责，使我能够很好的掌握和运用专业知识，并在设计中得以体现。

正是有了他们的悉心帮助和支持，才使我的毕业论文工作顺利完成，在此向西北工业大学大学全体老师表示由衷的谢意。

感