证能被整除。证明因为又因为所以能被整除。例证明能被整除。证由于各项都能被整除，所以能被整除注意在利用二项式定理处理整除问题时，要巧妙地将非标准的二项式问题化归到二项式定理的情景上来，变形要有定的目的性，要凑出相关的因数。近似计算例求的计算结果精确到的近似值。解例求的近似值，误差小于。解，化简得故命题得证。小结利用求和方法证明组合等式是种常见的方法，常用到下面的等式求探索性问题例是否存在个等比数列，对所有的自然数，都有。证当时，命题显然成立，假设时命题成立，，当,,所以当时成立。所以，对所有的自然数成立，即存在等比数列，使。小结在数学中，要研究知识点的内在联系，不仅要会做题，还要知道做题的技巧，用简单的方法解题，这样才能化复杂为简单，才会有好的效果，也提高了做题效率。二项式定理与排列组合数二项式定理排列从个不同的元素中任取个元素，按照定顺序排列成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列。组合从个不同的元素中任取个元素组合成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合。从它们的定义看，它们有着密切的联系。排列组合和二项式定理是高中数学中相对独立的部分，排列组合的知识为概率论和统计中的计数提供了方法，而二项式定理又为排列组合提供了计算的方法和原理，在排列组合中往往使用捆绑法解题，这时我们就用到了二项式定理。在证明中我们可以用二项式定理来证明排列组合，反过来我们也可以用排列组合来证明二项式定理。从运用上看，它们更是分不开了。下面通过几个例子来说明它们密切不分的关系。例人并排站成行，甲乙两人必须不相邻，则有多少种排法解该题把甲乙放在起，把另外人放起，除甲乙外个人排列数，此时就有个空位，我们把甲乙插入个空位有种，所以不同的排法种数是种。例有甲乙丙三项任务，甲需个人承担，乙丙各需个人承担，从个人中选个人承担这三项任务，问有多少种选法解先从个人中选出个人承担甲项任务，在把剩下八个人看，低价位低品牌的产品难以满足消费者的需求。人们需要些跟她们的生活方式情感相协调致的白酒品牌来装点生活，沟通人与人之间的情感，建立并维护自己的身份地位品味感。这就要求企业必须通过品牌在心理上的突破去建立这样的价值和附价值。对于很多中小型企业来说，品牌的内涵在定程度上反映了企业文化，所以，对这类型的企业来说，品牌不仅是对外分销商消费者销售的利器，而且也是对内员工供应商管理的道德力量。在营销中，品牌是唤起消费者重复消费的最原始动力，是消费市场上的灵魂。有个企业家说过，没有品牌，企具体可以写成推广二我们可以用同样方法得到四项次幂的计算方法推广三当指数为负数时也成立。例若的展开式为，求的值年全国高中数学联赛题解令时，可以得到，令时，可以得到，，其中，则，且令时，可以得到，由以上三式相加可得到，所以。例求展开式中含项的系数。解令，则，由题目得，，得所以含项的系数为。例已知，求。解因为,则，又，所以，所以。数学思想在二项式定理中的运用二项式定理的重点是它的展开式和性质，求二项式展开式中的特定项及系数，般用的都是二项展开式的通项公式，然而在实际解题中并不是这样的，有时需要运用些数学思想才可以求解，下面就介绍两种数学思想方法在解题中的运用，种是赋值法，另种是构造法。赋值法在二项式定理中是任意的，,所以在解题时需要对,进行适当的赋值来求二项式中系数和问题。例已知，求的值。解令,可得，令,可得，所以。小结赋值法般都是根据题目要求，取些特殊值如等。当取值时可以取个或多个，同时解题时要注意避免漏项等情况。构造法二项式定理是恒等式，且定理中的系数是组合数，所以解决有关组合数或者组合恒等式的问题时，常用构造法。例已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数的最小值。解由题目可得，所以,设的含的系数为，则又,可得,所以即时此时,所以当时，时，中含项的系数的最小值为。小结这样的题目就是根据题目中式子特征，巧妙地构造二项式函数等来求解。参考文献华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社王王庆瑞等。组合数学理论与解题上海科学技术文献出版社张尊好张端平。源于二项式定理的类探索性问题中学数学杂志二项式定理的应用杨君河北武邑中学浅谈二项式定理的应用呼伦贝尔学院学报第卷第期宋丽萍张圣管二项式定理的另类用途中学生百科全书年期求值例求的值。解原式例求的值。解，所以注意提取公因式，并适当的合并。求系数和例若，求的值。解因为令,有，令,有。所以原式例已知，求的值。解令,可得又令,可得，所以原式为。注意会观察式子，看适合代入的数。整除问题例求业就没有灵魂没有品牌，企业就失去生命力。而品牌管理的四个重点要素是建立卓越的信誉，因为信誉是品牌的基础，没有信誉的品牌几乎没有办法去竞争争取广泛的支持因为没有企业价值链上所有层面的全力支持，品牌是不容易维持建立亲密的关系，只有那些同客户建立了紧密的长期关系的品牌才会是最后的胜利增加亲身体验的机会，这种让客户满意的体验可以增加客户对品牌的信任并产生购买的欲望。第二节明确目标市场战略茅台酒目标选择应该是普通百姓朋友聚会，消费所选择是中低档的，其选择的白酒也是在元以下的。我国人口众多，饮食文化发达，酒店林立。为秦池酒提供了广大的市场。我们做个简单的分析，年前，年天，除去早饭有多顿饭，可能年前有顿在家里吃，在家里吃酒水消费很低。但是现在对于商务人士可能每年在家里吃饭只有顿，我们碰到很多人，年在家吃饭不到顿。所以说外出就餐的频率在提高。喝酒的人也就增加，而不可能每次都喝高中档酒，普通人支持不了。那么只能选择低端产品。茅台酒便有了目标市场，而且市场还是巨大的。茅台酒酒的消费者多为男性，主要消费群为年龄在岁左右的消费者。主要是事业上的应酬向领导或同事送礼宴请等消费。而岁以上的中老年人消费者出于对茅台这个老品牌的喜爱和忠诚相对较弱。但是，应该开发适合老年人喝的茅台酒，让他们享受生活的同时还能强生健体。岁的青年人习惯了啤酒消费，但他们是个巨大的消费群体，应努力将他们转化成茅台酒的消费者。茅台酒的女性消费者较少。随着经济的发展，女性的地位得到提高，很多都成了公司的高层领导，也就免不了喝酒应酬。因此，女性也可以发展成茅台酒的消费者。第三节茅台酒的核心营销策略核心营销要求企业的营销从价格为竞争导向以整个价值链为激励体系转变，从这点来看，对渠道的建设的看法产生了很大的转变。渠道创新在年以前，茅台的主流渠道是各省市的糖酒公司。在当时，这些国营老字号信誉较好网络覆盖面宽，茅台酒的以上产品都通过这类渠道销售。但随着消费环境的巨变和多种渠道的崛起，国有企业的陈旧机制和坐商观念日渐阻碍产品销售，比如造成众多的地区县市级处于空白状态，深受恶意的低价和窜货困扰。为此，茅台开始寻求渠道变革。进入年，茅台推出了全新的渠道策略总经销制。茅台分片区成立分公司，辖区内的经销商都必须从分公司提货，而不再直接同茅台股份公司销商已经随同企业路成长为经验丰富占据当地重要市场份额的白酒行业精英。第四节茅台酒的宣传活动策略广告宣传广告宣传以多种广告形式为茅台酒形象广告宣传的载体，用最少的投资换得最大的效果，借助报纸媒体以大版面商品展示和连续刊载软性文章来突出茅台酒品牌的文化底蕴和饮酒新时尚新方法，能够达到与消费者沟通，教其认识中国白酒和正确饮酒的办法。二营业推广大型商场超市促销证能被整除。证明因为又因为所以能被整除。例证明能被整除。证由于各项都能被整除，所以能被整除注意在利用二项式定理处理整除问题时，要巧妙地将非标准的二项式问题化归到二项式定理的情景上来，变形要有定的目的性，要凑出相关的因数。近似计算例求的计算结果精确到的近似值。解例求的近似值，误差小于。解，化简得故命题得证。小结利用求和方法证明组合等式是种常见的方法，常用到下面的等式求探索性问题例是否存在个等比数列，对所有的自然数，都有。证当时，命题显然成立，假设时命题成立，，当,,所以当时成立。所以，对所有的自然数成立，即存在等比数列，使。小结在数学中，要研究知识点的内在联系，不仅要会做题，还要知道做题的技巧，用简单的方法解题，这样才能化复杂为简单，才会有好的效果，也提高了做题效率。二项式定理与排列组合数二项式定理排列从个不同的元素中任取个元素，按照定顺序排列成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列。组合从个不同的元素中任取个元素组合成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合。从它们的定义看，它们有着密切的联系。排列组合和二项式定理是高中数学中相对独立的部分，排列组合的知识为概率论和统计中的计数提供了方法，而二项式定理又为排列组合提供了计算的方法和原理，在排列组合中往往使用捆绑法解题，这时我们就用到了二项式定理。在证明中我们可以用二项式定理来证明排列组合，反过来我们也可以用排列组合来证明二项式定理。从运用上看，它们更是分不开了。下面通过几个例子来说明它们密切不分的关系。例人并排站成行，甲乙两人必须不相邻，则有多少种排法解该题把甲乙放在起，把另外人放起，除甲乙外个人排列数，此时就有个空位，我们把甲乙插入个空位有种，所以不同的排法种数是种。例有甲乙丙三项任务，甲需个人承担，乙丙各需个人承担，从个人中选个人承担这三项任务，问有多少种选法解先从个人中选出个人承担甲项任务，在把剩下八个人看，低价位低品牌的产品难以满足消费者的需求。人们需要些跟她们的生活方式情感相协调致的白酒品牌来装点生活，沟通人与人之间的情感，建立并维护自己的身份地位品味感。这就要求企业必须通过品牌在心理上的突破去建立这样的价值和附价值。对于很多中小型企业来说，品牌的内涵在定程度上反映了企业文化，所以，对这类型的企业来说，品牌不仅是对外分销商消费者销售的利器，而且也是对内员工供应商管理的道德力量。在营销中，品牌是唤起消费者重复消费的最原始动力，是消费市场上的灵魂。有个企业家说过，没有品牌，企