（定稿）添加土压平衡盾构机项目投资立项申报书1

开发环境仿真测试环境如下处理器双核内存操作系统开发平台模块划分整个程序由三个模块组成界面模块，密钥计算模块，加解密模块。

界面模块负责和用户的交互，将用户指定的密码信息及条件设置转换成加密函数能接受的数据格式，即加密函数要用到的初始值，并调用加密模块。

这个模块主要给用户个良好的使用界面，增加程序的灵活性，对密码提供个最初的处理，同时也是个初级加密过程。

这个模块的输入是用户的密码及环境变量的设置，输出是文件加密模块所需的迭代初始值，对用户密码及环境变量的提供了最初的加密。

主界面如图所示，主界面主要用于导入被加密文件，公开密钥，查看文件，取得用户输入。

主界面也显示了交互方选择的私钥。

图程序主界面加密界面如图所示，明文最终会被混沌吸引域替代，表格显示了明文的每块被替换的情况。

图加密界面密钥计算模块主要涉及密钥的公开，公共密钥的计算。

加解密模块主要通过密钥计算吸引子及其吸引域，对明文进行置换。

程序实现程序的实现类图如图所示图程序类图程序的如图所示图程序的命名空间是主命名空间，包括了其他命名空间，包括了函数，如图所示。

图主要包括了神经网络吸引子和吸引域的处理，用来为加密生成编码。

如图所示。

图程序中比较重要的是吸引子类和加密类，分别是和。

核心代码如下，函数用来监听明文的出现，先将明文分块，然后进行编码处理，用吸引子替换明文编码，最后选择吸引子对应的吸引域作为密文输出。

本章小结本章分析了种现有的混沌神经网络公钥加密方案，对算法的优缺点进行了分析，给出了分析与改进，并在神经网络的选取方面给出了分析。

通过加入混合编码，引入混沌映射，使算法的雪崩测试结果更优。

对改进前后的算法进行了实现及测试，对算法改进前后的测试及结果分析将在下节介绍。

第章结果和讨论算法安全性及效率分析对于笔者改进的加密方案，主要思想是在应用密钥之前，使用放大式映射使明文消息随机化，这种随机化方案是通过对混沌神经网络吸引域的求解以及对随机数的生成而得到的，通信过程中的明文将被代换成为混沌吸引子的吸引域。

通过算法的实现及测试可以看出，算法的安全性及加密效率较好。

安全性分析在计算机密码体制中，研究并建立种公开加密算法体制是项紧迫而又困难的课题，其根本原因在于公开加密算法对用户和攻击者都是公开的，要求用户使用方便而攻击者破译要难，这本身就是矛盾。

在研究和建立种新的计算机密码体制之前，密码体制设计者必须清醒的认识到攻击者的巨大能力和挑战，以及密码体制面临的强大对手，任何低估攻击者能力的思想都是和危险的，都将导致严重后果和失败。

计算机密码系统应满足以下基本要求密码系统是容易使用的加密解密变换必须对所有的密钥有效密码系统安全性应当仅仅依赖于密钥的保密而不依赖于加密算法和解密算法本身的保密，即攻击者即使知道解密方法也不可能破译密文。

面对强大的攻击者，为防止攻击者破译密码，计算机密码的设计者应该采取下面的措施和设计原则必须构造无通常解析运算的加密和解密算法必须迫使攻击者采用大范围，全局性的搜索和穷举破译方法必须构造问题，以致在现实世界和当前计算机技术条件下，其破译是现实不可行的。

对于本算法，攻击者如果对吸引子的混沌特性进行攻击，其付出的代价是巨大的，如果绕开吸引子而进行矩阵攻击也不可行，因为常见的矩阵分解方法主要有分解奇异值分解和分解。

只要将网络初值定义为奇异矩阵，那么它将不能通过分解方法来分解的。

其次，当的阶数较大时，利用矩阵的奇异值分解是行不通的，因为至今尚无切实可行的方法能求出般高阶矩阵的全部准确特征值，而且，还应注意到正交矩阵具有如下两个重要性质正交矩阵的逆矩阵是正交矩阵任意两个正交矩阵的乘积仍是正交矩阵。

对于分解来说，大多数情况下，它的分解并不是唯的，遍历所有解的代价也是很大的。

对由个神经元所组成的，所选取的吸引子数目为，则对于每种编码矩阵，随机变换矩阵有，种可能，即密钥空间为，。

即使是已知明文攻击，采用穷举法搜寻随机变换矩阵，将要运行，次，如果用计算能力为每秒个变换矩阵的专业计算机来穷举搜寻确定变换矩阵，则遍历变换矩阵空间所需的时间取决于网络的神经元个数，对于密钥的暴力破解，图给出了详细的数值统计，搜索需要的数量级高于国际安全标准。

图密钥搜索时间与神经元数目的关系效率分析改进后的算法包含三部分，第部分是密钥交换，这个阶段主要涉及矩阵操作，二维矩阵运算需要嵌入循环。

例如通信双方选择他们的私用密钥和，如果是公开参量，然后发送方将计算接收方将计算最后的公共密钥矩阵操作的时间复杂度为第二步是生成相应的吸引子，这个阶段涉及混合编码，假设神经网络的维度是。

每次位明文由位密文替代，数据的扩展率是这步的时间复杂度是第三步是选择吸引域，时间复杂度是可以看出对于笔者实现的算法的时间复杂度是软件实现的结果表明，本方案是可行的，较小的数据均可有效地进行加解密处理，实现保密通信。

笔者对大小在以下的数据运用改进前后的算法进行了加密测试，测试详细过程如下设备故障数据，如表所示表设备故障数据测试故障数据大小测试次数时间改进后改进前平均通过对表中数据计算，改进后算法加密设备故障数据的平均速度为，改进前算法的平均速度是文件，如表所示。

表文件数据测试文件大小测试次数时间改进后改进前平均通过对表中数据计算，改进后算法加密文件的平均速度为，改进前算法的平均速度是。

普通文本文件，如表所示。

表文件数据测试文件大小测试次数时间改进后改进前平均通过对表中数据计算，改进后算法加密文件的平均速度为，改进前算法的平均速度是。

抗破译能力文献并没有给出算法的抗破译能力，笔者对改进后算法的抗破译能力给了全面的分析，并着重对算法抵抗已知密文攻击做出了详细的分析。

抗破译能力是指如果通过密文能够决定明文或者密钥，或者通过密文明文对比能够决定密钥，则称个密码是可破译的。

通常有三种基本破译方法已知密文破译。

已知明文破译。

选择明文破译。

已知密文破译是破译者必须仅由截获的密文来决定密钥，这种破译方法主要是通过比及观程数学教材中化二次型为标准形般是采用正交换法或配方法，求解过程较繁，特别是施密特正交化过程公式，较易忘记。

这里介绍的用初等变换就能快速化二次型为标准型的方法与书中的初等变换结合紧密，学生容易理解和掌握。

矩阵的初等变换是矩阵十分重要的运算，应用的方面十分广泛，大家要能够熟练的掌握矩阵的初等变换。

本文只是对作者比较熟悉的几个方面的应用做了粗略的介绍，望对矩阵初等变换的学习有所帮助。

参考文献张禾瑞郝鈵新高等代数，高等教育出版社，年。

西北工业大学高等代数编写组高等代数，科学出版社，年。

上海市教育委员会线性代数及其应用，上海交通大学出版，年。

河北农业大学理学院线性代数及其应用，高等教育出版社，年。

卢刚线性代数，高等教育出版社，年。

卢刚线性代数中的典型例题分析与习题，高等教育出版社，年。

天津大学数学系代数教研组线性代数及其应用，科学出版社，年。

邓泽清线性代数及其应用，高等教育出版社，年。

郝志峰线性代数学习指导与典型例题，高等教育出版社，年。

刘剑平施劲松钱夕元线性代数及其应用，华东理工大学出版社，年。

邓泽清黄光谷陈晓坤线性代数习题与考研题解析，中山大学出版社，年。

朱永松杨策平线性代数应用与提高，科学出版社，年。

，论文评阅人意见论文设计题目矩阵初等变换及其应用作者荆山玉评阅人王志刚评阅人职称副教授意见该论文对矩阵初等变换进行了详细的解释，并对其在高等代数和线性代数中的应用进行了系统的总结。

解题方法简单有效易行，理论依据阐述清晰。

并通过例子将矩阵初等变换在求矩阵的秩判断矩阵是否可逆及求逆矩阵判断线性方程组解的状况求解线性方程组的般解及基础解系证向量的线性相关性及求向量的极大无关组求向量空间两个基的过渡矩阵化二次型为标准形这七个方面的应用做出示范。

评阅人签字评阅意见论文评阅人意见论文设计题目矩阵初等变换及其应用作者荆山玉评阅人李萍评阅人职称讲师意见该论文对矩阵初等变换的定义和它在高等代数中的应用做了充分的说明和分类，并结合了相关内容，用具体实例演示了用法。

该论文文字条理清晰书写工整，说明论述充分，理论证明全实，文字通顺，符合技术用语要求，符号统，编号齐全。

该论文符合学士学位论文要求。

评阅人签字评阅意见指导教师评语页论文设计题目矩阵初等变换及其应用作者荆山玉指导教师林立军职称副教授评语该同学能在老师的严格要求下顺利完成整个毕业论文的撰写，态度端正，能按时完成任务。

基础扎实，对基本知识，基本理论和基本技能的掌握比较完整和全面。

文献材料收集详实，综合运用了所学知识解决问题，所用方法合理，结论正确，有创新见解。

另外文章篇幅完全符合学院规定，格式正确，书写规范，内容完整，层次结构安排科学，主要观点突出，逻辑关系清楚，条理清晰，语言流畅。

文题完全相符，论点突出，论述紧扣主题。

指导教师签字论文等级本科毕业论文设计答辩过程记录院系数学科学学院数学系专业数学与应用数学年级级答辩人姓名焦阳学号毕业论文设计题目矩阵初等变换及其应用毕业论文设计答辩过程记录为什么选这个课题答在学习高等代数的过程对笔者对改进前后的算法进行了实现与测试，本节会介绍程序的开发环境及模块划分并给出具体实现。

开发环境仿真测试环境如下处理器双核内存操作系统开发平台模块划分整个程序由三个模块组成界面模块，密钥计算模块，加解密模块。

界面模块负责和用户的交互，将用户指定的密码信息及条件设置转换成加密函数能接受的数据格式，即加密函数要用到的初始值，并调用加密模块。

这个模块主要给用户个良好的使用界面，增加程序的灵活性，对密码提供个最初的处理，同时也是个初级加密过程。

这个模块的输入是用户的密码及环境变量的设置，输出是文件加密模块所需的迭代初始值，对用户密码及环境变量的提供了最初的加密。

主界面如图所示，主界面主要用于导入被加密文件，公开密钥，查看文件，取得用户输入。

主界面也显示了交互方选择的私钥。

图程序主界面加密界面如图所示，明文最终会被混沌吸引域替代，表格显示了明文的每块被替换的情况。

图加密界面密钥计算模块主要涉及密钥的公开，公共密钥的计算。

加解密模块主要通过密钥计算吸引子及其吸引域，对明文进行置换。

程序实现程序的实现类图如图所示图程序类图程序的如图所示图程序的命名空间是主命名空间，包括了其他命名空间，包括了函数，如图所示。

图主要包括了神经网络吸引子和吸引域的处理，用来为加密生成编码。

如图所示。

图程序中比较重要的是吸引子类和加密类，分别是和。

核心代码如下，函数用来监听明文的出现，先将明文分块，然后进行编码处理，用吸引子替换明文编码，最后选择吸引子对应的吸引域作为密文输出。

本章小结本章分析了种现有的混沌神经网络公钥加密方案，对算法的优缺点进行了分析，给出了分析与改进，并在神经网络的选取方面给出了分析。

通过加入混合编码，引入混沌映射，使算法的雪崩测试结果更优。

对改进前后的算法进行了实现及测试，对算法改进前后的测试及结果分析将在下节介绍。

第章结果和讨论算法安全性及效率分析对于笔者改进的加密方案，主要思想是在应用密钥之前，使用放大式映射使明文消息随机化，这种随机化方案是通过对混沌神经网络吸引域的求解以及对随机数的生成而得到的，通信过程中的明文将被代换成为混沌吸引子的吸引域。

通过算法的实现及测试可以看出，算法的安全性及加密效率较好。

安全性分析在计算机密码体制中，研究并建立种公开加密算法体制是项紧迫而又困难的课题，其根本原因在于公开加密算法对用户和攻击者都是公开的，要求用户使用方便而攻击者破译要难，这本身就是矛盾。

在研究和建立种新的计算机密码体制之前，密码体制设计者必须清醒的认识到攻击者的巨大能力和挑战，以及密码体制面临的强大对手，任何低估攻击者能力的思想都是和危险的，都将导致严重后果和失败。

计算机密码系统应满足以下基本要求密码系统是容易使用的加密解密变换必须对所有的密钥有效密码系统安全性应当仅仅依赖于密钥的保密而不依赖于加密算法和解密算法本身的保密，即攻击者即使知道解密方法也不可能破译密文。

面对强大的攻击者，为防止攻击者破译密码，计算机密码的设计者应该采取下面的措施和设计原则必须构造无