的展开式为，求的值年全国高中数学联赛题解令时，可以得到，令时，可以得到，，其中，则，且令时，可以得到，由以上三式相加可得到，所以。例求展开式中含项的系数。解令，则，由题目得，，得所以含项的系数为。例已知，求。解因为,则，又，所以，所以。数学思想在二项式定理中的运用二项式定理的重点是它的展开式和性质，求二项式展开式中的特定项及系数，般用的都是二项展开式的通项公式，然而在实际解题中并不是这样的，有时需要运用些数学思想才可以求解，下面就介绍两种数学思想方法在解题中的运用，种是赋值法，另种是构造法。赋值法在二项式定理中是任意的，,所以在解题时需要对,进行适当的赋值来求二项式中系数和问题。例已知，求的值。解令,可得，令,可得，所以。小结赋值法般都是根据题目要求，取些特殊值如等。当取值时可以取个或多个，同时解题时要注意避免漏项等情况。构造法二项式定理是恒等式，且定理中的系数是组合数，所以解决有关组合数或者组合恒等式的问题时，常用构造法。例已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数的最小值。解由题目可得，所以,设的含的系数为，则又,可得,所以即时此时,所以当时，时，中含项的系数的最小值为。小结这样的题目就是根据题目中式子特征，巧妙地构造二项式函数等来求解。参考文献华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社王王庆瑞等。组合数学理论与解题上海科学技术文献出版社张尊好张端平。源于二项式定理的类探索性问题中学数学杂志二项式定理的应用杨君河北武邑中学浅谈二项式定理的应用呼伦贝尔学院学报第卷第期宋丽萍张圣管二项式定理的另类用途中学生百科全书年期求值例求的值。解原式例求的值。解，所以注意提取公因式，并适当的合并。求系数和例若，求的值。解因为令,有，令,有。所以原式例已知，求的值。解令,可得又令,可得，所以原式为。注意会观察式子，看适合代入的数。整除问题例求点采集，我们用的是全站仪。对比其他测图方法，我觉得全站仪数字测图具有速度快，效率高，精确度大的特点。对于观测数据的处理，我们采用绘制测站草图，对碎部点进行编号，然后阅读草图，进行地形图的绘制。这样避免了编码记忆繁杂的缺点，从而减小了出错的几率，顺利地完成地形图的测绘任务。当整个工程结束后，需提交的资料包括技术设计书份。控制成果资料纸质和电子文件各套控制网控制点分布图，点之记各份数据处理成果报告份四等水准测量外业观测手簿四等水准平差资料及成果表数字化地形图光盘套。技术总结份。检查报证能被整除。证明因为又因为所以能被整除。例证明能被整除。证由于各项都能被整除，所以能被整除注意在利用二项式定理处理整除问题时，要巧妙地将非标准的二项式问题化归到二项式定理的情景上来，变形要有定的目的性，要凑出相关的因数。近似计算例求的计算结果精确到的近似值。解例求的近似值，误差小于。解，化简得故命题得证。小结利用求和方法证明组合等式是种常见的方法，常用到下面的等式求探索性问题例是否存在个等比数列，对所有的自然数，都有。证当时，命题显然成立，假设时命题成立，，当,,所以当时成立。所以，对所有的自然数成立，即存在等比数列，使。小结在数学中，要研究知识点的内在联系，不仅要会做题，还要知道做题的技巧，用简单的方法解题，这样才能化复杂为简单，才会有好的效果，也提高了做题效率。二项式定理与排列组合数二项式定理排列从个不同的元素中任取个元素，按照定顺序排列成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列。组合从个不同的元素中任取个元素组合成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合。从它们的定义看，它们有着密切的联系。排列组合和二项式定理是高中数学中相对独立的部分，排列组合的知识为概率论和统计中的计数提供了方法，而二项式定理又为排列组合提供了计算的方法和原理，在排列组合中往往使用捆绑法解题，这时我们就用到了二项式定理。在证明中我们可以用二项式定理来证明排列组合，反过来我们也可以用排列组合来证明二项式定理。从运用上看，它们更是分不开了。下面通过几个例子来说明它们密切不分的关系。例人并排站成行，甲乙两人必须不相邻，则有多少种排法解该题把甲乙放在起，把另外人放起，除甲乙外个人排列数，此时就有个空位，我们把甲乙插入个空位有种，所以不同的排法种数是种。例有甲乙丙三项任务，甲需个人承担，乙丙各需个人承担，从个人中选个人承担这三项任务，问有多少种选法解先从个人中选出个人承担甲项任务，在把剩下八个人看析编辑细部点，若数据与勘丈草图不符，应及时向检查员提出，问题解决后再行作业。数字化图按定的顺序进行，对明显的具有分块作用的地物先输入，例如河流道路等。然后依元素的主次进行分块作业。块图全部输入后即做自查校对，清理差错漏。各图块全部输入后再作通篇阅读。对规则的地物，如住宅楼等矩形房屋，必须保证图形符合其投影规律，必要时可用辅助线方法得到正确的图形。各类地物绘制要求测量控制点各等级的平面及高程控制点分别以图式规定的点的测量，这样很好的得到了这次测量的精度并且提高了工作效率。碎部具体可以写成推广二我们可以用同样方法得到四项次幂的计算方法推广三当指数为负数时也成立。例若告份了该系统由防盗防入侵报警系统电视监控系统出入口控制系统巡更管理系统访客与报警系统车库管理系统和通信系统个子系统组成规定了各类入侵探测器摄像机云台解码器监视器对讲设备巡更信息钮开关读卡机感应线圈机架主控制设备台的安装要求施工规范和验收标准。同时分别规定了上述各子系统单体设备及系统的调试和验收的基本要求顺序技术验收和系统验收标准。四智能化建筑通讯自动化系统规范规定了该系统的安装调试验收的工作流程，包括对设备安装系统调试交验初验测试移交割接准备割接试运转验收测试等内容，其他项目均按建筑智能化系统验收标准进行系统验收测试和最终验收。其中，设备安装的要求包括机柜机台外围终端设备配线架信息插座线缆终端光纤芯线终端端站天线及其防雷接地电源设备等系统测试和初验测试包括光缆线路光缆传输设备远端模块程控用户交换机接入网设备数字数据网节点机会议电视系统端站通讯电源直流电源结构化布线的测试和初验项目及标准。五火灾自动报警及联动控制系统规范明确了各类火灾报警探测器报警按钮接口模块输入输出切换隔离等报警控制器楼层显示器等设备的安装要求主备电源的调试火灾自动报警功能的检查探测器的报警测试以及控制设备的联动调试，包括消火栓系统喷水灭火系统泡沫及干粉灭火系统及联动控制设备包括消防电源切换电梯防火卷帘门空调机防火门防烟与排烟风机等报警及通讯检测和系统验收测试项目抽检范围以及验收标准。六办公自动化系统规范确定了智能化建筑办公自动化系统的模型，规定了计算机网络系统的安装和测试，包括交换机广域网接入设备路由器网络集线器网络软件的安装与测试计算机外围设备的安装与测试应用软件的安装验收和系统测试以及系统验收内容方法单项合格及综合合格的判定依据。验收质量控制设计阶段的质量控制检查并确认各子系统的系统设计技术设计功能描述设备选型，必须达到合同业主及功能需求分析的要求根据确定的工程界面，检查各专业子系统之间技术交接互提资料是否达到要求，包括功能信号匹配设备配置逻辑关系等检查受控对象的设计管线到位情况，确保双方信号接口界面功能达到设计要求对设计图纸进行全面审核，确保设备清单监控点表与施工图三者致。二施工工程质量的控制按相关的施工及验收规范分阶段进行质量控制，并严格执行依据施工工艺框图制定的质量保证体系按施工工艺要点做好单体设备安装的质量检查做好电管线槽电缆敷设及隐蔽工程的施工记录和验收按设计和产品技术说明书的要求，做好单体设备的测试并填写调试记录。三系统调试系统调试前进行文档检查，根据设计规范合同的要求编制调试大纲，经审查确认后组织实施记录检查确认各项测试数据，若发现问题及时处理，并经相关部门确认严格按规范和调试大纲的要求进行检查。智能化工程的结算以及审计智能化工程结算阶段的主要工作工程竣工阶段的工作是关系到整个项目顺利完成的关键节点，对于施工单位来说尤为重要。因为竣工结算工作的顺利与否直接关系到项目利润，所以许多施工单位都对该阶段的工作较为重视，往往会派专业的技术商务人员赶赴现场，协助项目部人员做竣工的展开式为，求的值年全国高中数学联赛题解令时，可以得到，令时，可以得到，，其中，则，且令时，可以得到，由以上三式相加可得到，所以。例求展开式中含项的系数。解令，则，由题目得，，得所以含项的系数为。例已知，求。解因为,则，又，所以，所以。数学思想在二项式定理中的运用二项式定理的重点是它的展开式和性质，求二项式展开式中的特定项及系数，般用的都是二项展开式的通项公式，然而在实际解题中并不是这样的，有时需要运用些数学思想才可以求解，下面就介绍两种数学思想方法在解题中的运用，种是赋值法，另种是构造法。赋值法在二项式定理中是任意的，,所以在解题时需要对,进行适当的赋值来求二项式中系数和问题。例已知，求的值。解令,可得，令,可得，所以。小结赋值法般都是根据题目要求，取些特殊值如等。当取值时可以取个或多个，同时解题时要注意避免漏项等情况。构造法二项式定理是恒等式，且定理中的系数是组合数，所以解决有关组合数或者组合恒等式的问题时，常用构造法。例已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数的最小值。解由题目可得，所以,设的含的系数为，则又,可得,所以即时此时,所以当时，时，中含项的系数的最小值为。小结这样的题目就是根据题目中式子特征，巧妙地构造二项式函数等来求解。参考文献华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社王王庆瑞等。组合数学理论与解题上海科学技术文献出版社张尊好张端平。源于二项式定理的类探索性问题中学数学杂志二项式定理的应用杨君河北武邑中学浅谈二项式定理的应用呼伦贝尔学院学报第卷第期宋丽萍张圣管二项式定理的另类用途中学生百科全书年期求值例求的值。解原式例求的值。解，所以注意提取公因式，并适当的合并。求系数和例若，求的值。解因为令,有，令,有。所以原式例已知，求的值。解令,可得又令,可得，所以原式为。注意会观察式子，看适合代入的数。整除问题例求点采集，我们用的是全站仪。对比其他测图方法，我觉得全站仪数字测图具有速度快，效率高，精确度大的特点。对于观测数据的处理，我们采用绘制测站草图，对碎部点进行编号，然后阅读草图，进行地形图的绘制。这样避免了编码记忆繁杂的缺点，从而减小了出错的几率，顺利地完成地形图的测绘任务。当整个工程结束后，需提交的资料包括技术设计书份。控制成果资料纸质和电子文件各套控制网控制点分布图，点之记各份数据处理成果报告份四等水准测量外业观测手簿四等水准平差资料及成果表数字化地形图光盘套。技术总结份。检查报