的展开式为，求的值年全国高中数学联赛题解令时，可以得到，令时，可以得到，，其中，则，且令时，可以得到，由以上三式相加可得到，所以。例求展开式中含项的系数。解令，则，由题目得，，得所以含项的系数为。例已知，求。解因为,则，又，所以，所以。数学思想在二项式定理中的运用二项式定理的重点是它的展开式和性质，求二项式展开式中的特定项及系数，般用的都是二项展开式的通项公式，然而在实际解题中并不是这样的，有时需要运用些数学思想才可以求解，下面就介绍两种数学思想方法在解题中的运用，种是赋值法，另种是构造法。赋值法在二项式定理中是任意的，,所以在解题时需要对,进行适当的赋值来求二项式中系数和问题。例已知，求的值。解令,可得，令,可得，所以。小结赋值法般都是根据题目要求，取些特殊值如等。当取值时可以取个或多个，同时解题时要注意避免漏项等情况。构造法二项式定理是恒等式，且定理中的系数是组合数，所以解决有关组合数或者组合恒等式的问题时，常用构造法。例已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数的最小值。解由题目可得，所以,设的含的系数为，则又,可得,所以即时此时,所以当时，时，中含项的系数的最小值为。小结这样的题目就是根据题目中式子特征，巧妙地构造二项式函数等来求解。参考文献华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社王王庆瑞等。组合数学理论与解题上海科学技术文献出版社张尊好张端平。源于二项式定理的类探索性问题中学数学杂志二项式定理的应用杨君河北武邑中学浅谈二项式定理的应用呼伦贝尔学院学报第卷第期宋丽萍张圣管二项式定理的另类用途中学生百科全书年期求值例求的值。解原式例求的值。解，所以注意提取公因式，并适当的合并。求系数和例若，求的值。解因为令,有，令,有。所以原式例已知，求的值。解令,可得又令,可得，所以原式为。注意会观察式子，看适合代入的数。整除问题例求业就没有灵魂没有品牌，企业就失去生命力。而品牌管理的四个重点要素是建立卓越的信誉，因为信誉是品牌的基础，没有信誉的品牌几乎没有办法去竞争争取广泛的支持因为没有企业价值链上所有层面的全力支持，品牌是不容易维持建立亲密的关系，只有那些同客户建立了紧密的长期关系的品牌才会是最后的胜利增加亲身体验的机会，这种让客户满意的体验可以增加客户对品牌的信任并产生购买的欲望。第二节明确目标市场战略茅台酒目标选择应该是普通百姓朋友聚会，消费所选择是中低档的，其选择的白酒也是在元以下的。我国人口众多，证能被整除。证明因为又因为所以能被整除。例证明能被整除。证由于各项都能被整除，所以能被整除注意在利用二项式定理处理整除问题时，要巧妙地将非标准的二项式问题化归到二项式定理的情景上来，变形要有定的目的性，要凑出相关的因数。近似计算例求的计算结果精确到的近似值。解例求的近似值，误差小于。解，化简得故命题得证。小结利用求和方法证明组合等式是种常见的方法，常用到下面的等式求探索性问题例是否存在个等比数列，对所有的自然数，都有。证当时，命题显然成立，假设时命题成立，，当,,所以当时成立。所以，对所有的自然数成立，即存在等比数列，使。小结在数学中，要研究知识点的内在联系，不仅要会做题，还要知道做题的技巧，用简单的方法解题，这样才能化复杂为简单，才会有好的效果，也提高了做题效率。二项式定理与排列组合数二项式定理排列从个不同的元素中任取个元素，按照定顺序排列成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列。组合从个不同的元素中任取个元素组合成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合。从它们的定义看，它们有着密切的联系。排列组合和二项式定理是高中数学中相对独立的部分，排列组合的知识为概率论和统计中的计数提供了方法，而二项式定理又为排列组合提供了计算的方法和原理，在排列组合中往往使用捆绑法解题，这时我们就用到了二项式定理。在证明中我们可以用二项式定理来证明排列组合，反过来我们也可以用排列组合来证明二项式定理。从运用上看，它们更是分不开了。下面通过几个例子来说明它们密切不分的关系。例人并排站成行，甲乙两人必须不相邻，则有多少种排法解该题把甲乙放在起，把另外人放起，除甲乙外个人排列数，此时就有个空位，我们把甲乙插入个空位有种，所以不同的排法种数是种。例有甲乙丙三项任务，甲需个人承担，乙丙各需个人承担，从个人中选个人承担这三项任务，问有多少种选法解先从个人中选出个人承担甲项任务，在把剩下八个人看，低价位低品牌的产品难以满足消费者的需求。人们需要些跟她们的生活方式情感相协调致的白酒品牌来装点生活，沟通人与人之间的情感，建立并维护自己的身份地位品味感。这就要求企业必须通过品牌在心理上的突破去建立这样的价值和附价值。对于很多中小型企业来说，品牌的内涵在定程度上反映了企业文化，所以，对这类型的企业来说，品牌不仅是对外分销商消费者销售的利器，而且也是对内员工供应商管理的道德力量。在营销中，品牌是唤起消费者重复消费的最原始动力，是消费市场上的灵魂。有个企业家说过，没有品牌，企具体可以写成推广二我们可以用同样方法得到四项次幂的计算方法推广三当指数为负数时也成立。例若饮食，卸料力卸。按预压力预和模具结构的尺寸，由查表可选序号的弹簧，其负荷预。检验是否满足总。其中工作，查表及负荷行程曲线可得下列有关数据如下表。表弹簧的数据比较弹簧序号预总工作预修磨故选取号弹簧，外径，钢丝直径，自由状态下高度自由。则，弹簧装配高度预自由。定位零件的设计定位零件分两类类是在送料方向垂直方向的定位，即送进导向，另类是要送料方向上定位用来控制送料进距。在本套模具中，导料装置和挡料装置均采用销钉的形式，共三个，其中两个作为导料销压装在凸凹模的侧另外个作为挡料销压装在凸凹模上与送料方面致的前方，其销头的高度为,即。卸料装置的设计卸料板的型式较多，本套模具采用弹压卸料板的形式，它的作用是除了把板料从凸凹模上卸下外，还起到压料的作用。卸料板与凸凹模的单边间隙般取,厚度般取。卸料板的厚度查表取厚度。卸料板孔与凸模的单边间隙查表取卸料板底面高出凸模底面的尺寸这里取卸料螺钉按标准件选取，卸料板的具体结构尺寸如下图。,图卸料板的结构尺寸图推件装置的设计推件装置有钢性推件装置和弹性推件装置两种，在本套模具中采用弹性推件装置。推件块与凸模的配合不起导向作用，所以此处的单面间隙取为材料厚度具体结构尺寸如下图。其余图推件块的结构尺寸图凸凹模固定板的设计般凸凹模固定板的厚度按凹固定板取值,此处取，具体结构尺寸如下图。与凸凹模配制,图凸凹模固定板的结构尺寸图垫板选用垫板的功能主要是保护上模板，具体的结构尺寸如下图。图垫板的结构尺寸图导柱导套的布置和选用本工件的生产是大批量，要求模具寿命长，因此采有导柱导套的标准件。由于冲件是个对称的圆形件，为了保证上下模有个精确的位置关系，避免两个装错时影响冲裁精度，两个导柱选用不同的直径，直径相差般为。普通冲裁采用滑动导柱导套即可满足冲裁要求。具体的导柱导套的布置根据下面的比较表选用后侧布置。表导柱导套的布置比较布置形式特点适用场合后侧布置导柱导套受力不平衡，影响导向精度，但它各个方向敞开，送料操作方便，容易实现机械化，自动化对导向要求不太严格，且冲压偏移国不在时，广泛采用这种布置方式中间两侧布置受力平衡，但只能个方向送料多用于弯曲模和拉深模对角布置受力平衡，使用时可两个方向送料，操作方便般用于中小型的模具四角布置受力均匀，导向精度高，但结构复杂仅用于大型冲模或工件精度要求特别高的情况导柱导套的配合间隙根据凸凹模之间的精度确定，般当工件材料厚度大于时，导柱导套按配合，而导柱导套与上下模的配合为。选择导柱导套长度时，应考虑模具闭合时导柱上端面与上模板上平面距离不小于，而导柱下端和下模板下在百忙之中给予我们作品的悉心指点与帮助。感谢他为我们指点迷律出谋划策。同时，也感谢我们的这组的成员在这次设计中给予我的帮助,谢谢,并向本文所参考的文献的作者们表示我最真诚的谢意。向在百忙之中评阅本方案并提出宝贵意见的各位评委老师表示最诚挚的谢意，同时向所有关心帮助和支持我的老师和同学表示衷心的感谢，的展开式为，求的值年全国高中数学联赛题解令时，可以得到，令时，可以得到，，其中，则，且令时，可以得到，由以上三式相加可得到，所以。例求展开式中含项的系数。解令，则，由题目得，，得所以含项的系数为。例已知，求。解因为,则，又，所以，所以。数学思想在二项式定理中的运用二项式定理的重点是它的展开式和性质，求二项式展开式中的特定项及系数，般用的都是二项展开式的通项公式，然而在实际解题中并不是这样的，有时需要运用些数学思想才可以求解，下面就介绍两种数学思想方法在解题中的运用，种是赋值法，另种是构造法。赋值法在二项式定理中是任意的，,所以在解题时需要对,进行适当的赋值来求二项式中系数和问题。例已知，求的值。解令,可得，令,可得，所以。小结赋值法般都是根据题目要求，取些特殊值如等。当取值时可以取个或多个，同时解题时要注意避免漏项等情况。构造法二项式定理是恒等式，且定理中的系数是组合数，所以解决有关组合数或者组合恒等式的问题时，常用构造法。例已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数的最小值。解由题目可得，所以,设的含的系数为，则又,可得,所以即时此时,所以当时，时，中含项的系数的最小值为。小结这样的题目就是根据题目中式子特征，巧妙地构造二项式函数等来求解。参考文献华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社王王庆瑞等。组合数学理论与解题上海科学技术文献出版社张尊好张端平。源于二项式定理的类探索性问题中学数学杂志二项式定理的应用杨君河北武邑中学浅谈二项式定理的应用呼伦贝尔学院学报第卷第期宋丽萍张圣管二项式定理的另类用途中学生百科全书年期求值例求的值。解原式例求的值。解，所以注意提取公因式，并适当的合并。求系数和例若，求的值。解因为令,有，令,有。所以原式例已知，求的值。解令,可得又令,可得，所以原式为。注意会观察式子，看适合代入的数。整除问题例求业就没有灵魂没有品牌，企业就失去生命力。而品牌管理的四个重点要素是建立卓越的信誉，因为信誉是品牌的基础，没有信誉的品牌几乎没有办法去竞争争取广泛的支持因为没有企业价值链上所有层面的全力支持，品牌是不容易维持建立亲密的关系，只有那些同客户建立了紧密的长期关系的品牌才会是最后的胜利增加亲身体验的机会，这种让客户满意的体验可以增加客户对品牌的信任并产生购买的欲望。第二节明确目标市场战略茅台酒目标选择应该是普通百姓朋友聚会，消费所选择是中低档的，其选择的白酒也是在元以下的。我国人口众多，