（定稿）旅游风景区游步行道路新建项目投资立项申报书6（喜欢就下吧）

例求展开式中含项的系数。

解令，则，由题目得，，得所以含项的系数为。

例已知，求。

解因为，则，又，所以，所以。

数学思想在二项式定理中的运用二项式定理的重点是它的展开式和性质，求二项式展开式中的特定项及系数，般用的都是二项展开式的通项公式，然而在实际解题中并不是这样的，有时需要运用些数学思想才可以求解，下面就介绍两种数学思想方法在解题中的运用，种是赋值法，另种是构造法。

赋值法在二项式定理中是任意的，，所以在解题时需要对，进行适当的赋值来求二项式中系数和问题。

例已知，求的值。

解令，可得，令，可得，所以。

小结赋值法般都是根据题目要求，取些特殊值如等。

当取值时可以取个或多个，同时解题时要注意避免漏项等情况。

构造法二项式定理是恒等式，且定理中的系数是组合数，所以解决有关组合数或者组合恒等式的问题时，常用构造法。

例已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数的最小值。

解由题目可得，所以，设的含的系数为，则又，可得，所以即时此时，所以当时，时，中含项的系数的最小值为。

小结这样的题目就是根据题目中式子特征，巧妙地构造二项式函数等来求解。

参考文献华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社王王庆瑞等。

组合数学理论与解题上海科学技术文献出版社张尊好张端平。

源于二项式定理的类探索性问题中学数学杂志二项式定理的应用杨君河北武邑中学浅谈二项式定理的应用呼伦贝尔学院学报第卷第期宋丽萍张圣管二项式定理的另类用途中学生百科全书年期求值例求的值。

解原式例求的值。

解，所以注意提取公因式，并适当的合并。

求系数和例若，求的值。

解因为令，有，令，有。

所以原式例已知，求的值。

解令，可得又令，可得，所以原式为。

注意会观察式子，看适合代入的数。

整除问题例求点采集，我们用的是全站仪。

对比其他测图方法，我觉得全站仪数字测图具有速度快，效率高，精确度大的特点。

对于观测数据的处理，我们采用绘制测站草图，对碎部点进行编号，然后阅读草图，进行地形图的绘制。

这样避免了编码记忆繁杂的缺点，从而减小了出错的几率，顺利地完成地形图的测绘任务。

当整个工程结束后，需提交的资料包括技术设计书份。

控制成果资料纸质和电子文件各套控制网控制点分布图，点之记各份数据处理成果报告份四等水准测量外业观测手簿四等水准平差资料及成果表数字化地形图光盘套。

技术总结份。

检查报证能被整除。

证明因为又因为所以能被整除。

例证明能被整除。

证由于各项都能被整除，所以能被整除注意在利用二项式定理处理整除问题时，要巧妙地将非标准的二项式问题化归到二项式定理的情景上来，变形要有定的目的性，要凑出相关的因数。

近似计算例求的计算结果精确到的近似值。

解例求的近似值，误差小于。

解，化简得故命题得证。

小结利用求和方法证明组合等式是种常见的方法，常用到下面的等式求探索性问题例是否存在个等比数列，对所有的自然数，都有。

证当时，命题显然成立，假设时命题成立，，当，，所以当时成立。

所以，对所有的自然数成立，即存在等比数列，使。

小结在数学中，要研究知识点的内在联系，不仅要会做题，还要知道做题的技巧，用简单的方法解题，这样才能化复杂为简单，才会有好的效果，也提高了做题效率。

二项式定理与排列组合数二项式定理排列从个不同的元素中任取个元素，按照定顺序排列成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列。

组合从个不同的元素中任取个元素组合成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合。

从它们的定义看，它们有着密切的联系。

排列组合和二项式定理是高中数学中相对独立的部分，排列组合的知识为概率论和统计中的计数提供了方法，而二项式定理又为排列组合提供了计算的方法和原理，在排列组合中往往使用捆绑法解题，这时我们就用到了二项式定理。

在证明中我们可以用二项式定理来证明排列组合，反过来我们也可以用排列组合来证明二项式定理。

从运用上看，它们更是分不开了。

下面通过几个例子来说明它们密切不分的关系。

例人并排站成行，甲乙两人必须不相邻，则有多少种排法解该题把甲乙放在起，把另外人放起，除甲乙外个人排列数，此时就有个空位，我们把甲乙插入个空位有种，所以不同的排法种数是种。

例有甲乙丙三项任务，甲需个人承担，乙丙各需个人承担，从个人中选个人承担这三项任务，问有多少种选法解先从个人中选出个人承担甲项任务，在把剩下八个人看析编辑细部点，若数据与勘丈草图不符，应及时向检查员提出，问题解决后再行作业。

数字化图按定的顺序进行，对明显的具有分块作用的地物先输入，例如河流道路等。

然后依元素的主次进行分块作业。

块图全部输入后即做自查校对，清理差错漏。

各图块全部输入后再作通篇阅读。

对规则的地物，如住宅楼等矩形房屋，必须保证图形符合其投影规律，必要时可用辅助线方法得到正确的图形。

各类地物绘制要求测量控制点各等级的平面及高程控制点分别以图式规定的点的测量，这样很好的得到了这次测量的精度并且提高了工作效率。

碎部具体可以写成推广二我们可以用同样方法得到四项次幂的计算方法推广三当指数为负数时也成立。

例若告份法进行测试，首先波动八个开关量的最低两位例如设置为，在程序单步执行到语句，后通过观察星研电子工作窗口中的低八位数据来验证所读数据是否正确，结果发现第次的是正确的，因为程序是循环不断读取数据的结果后来开关量设为读取的数据却仍然为，不断的测试结果都是如此。

后来在老师的建议下换了卡后测试才正确，这说明有时并不是程序本身的问题，而是硬件出现了问题，因此以后碰到类似的情况不要死钻牛角尖老或者不够自信总认为是自己的。

软件调试软件测试分以下几步六种波形的正确输出调试波形的正确输出是设计的最基本要求，因此首先要保证波形输出的正确性，而对此的验证主要是通过依次调用相应的波形子函数来进行的，这点通过六次调用不同的波形函数和通过对示波器波形的观察已经得到了确认。

波形切换的测试因为波形切换的依据是开关量的设置，开关量最低三位负责波形的切换，输出正弦波，输出三角波，输出锯齿波，输出脉冲波，输出阶梯波，输出和平波。

测试的过程也是通过设置不同的开关量进行的。

调试时很顺利，基本上实现了波形的任意切换。

波形频率的测试这部分是本次设计最难的部分，它经过了好几次的修正，刚开始是通过第四位控制加减频率，而频率的改变量的多少则是通过最后位来确定的，变化范围只有等个层次，功能基本实现但不够灵活，所以后来放弃了这思路，而改为通过第八位是否为来调节，若第八位为，则中间的四位来改变频率。

并且第四位使原频率乘，第五位乘，第六位乘，第七位乘。

这样每按次开关就相应的乘，真正实现了频率的改变。

联机调试调试分三步每次调试，主程序都只调用个波形函数，目的是确保每个波形能正确输出。

在每个波形能正确输出的基础上，读取开关量的置进行波形切换，在读取口的数据，通过观察寄存器的值来验证读取是否正确，结果每次读出的都是，即使开关量重新置数了也是，检查连线未发现，后来在老师的检查和确认程序和接线都无误的情况下调换了芯片，结果读出正确。

在前两步都已经实现的前提下，进行频率变换的调试。

调试结果及问题的提出调试的具体结果已经在前面的各个小调试中说明，总的来说本次设计基本上完成了预定的功能，并且实现了波形的准确度的调整，频率改变明显直观，同时也将每个波形的延时函数的全部合并为个延迟函数。

但不可否认的是通过本次课程设计确实加深了对书本知识的理解，也增强了对书本知识的运用。

同时在设计的过程中好多用到汇编语言的知识，也提高了学习汇编的积极性。

本设计从刚开始的杂乱无章到后来问题的点点解决，思路的渐渐清晰，都充分说明了只要用心去做问题是定可以解决的。

五设计总结及问题讨论总结本次课程设计历时两个星期，从刚开始接到题目时的点头绪都没有到如今设计要求的功能的基本实现，可以说是个不断学习和不断实践不断发现问题不断提出新的解决思路和不断清晰解决方法的过程。

老师要求的两次操作前的预答辩为本次设计的成功提供了保证，如果脑袋空空的进机房操作只会是手忙脚乱，毫无计划，并且会因为准备的不够充论文进行检查和指导，谢谢，再次感谢在大学传授给我知识以及给我帮助和鼓励的的展开式为，求的值年全国高中数学联赛题解令时，可以得到，令时，可以得到，，其中，则，且令时，可以得到，由以上三式相加可得到，所以。

例求展开式中含项的系数。

解令，则，由题目得，，得所以含项的系数为。

例已知，求。

解因为，则，又，所以，所以。

数学思想在二项式定理中的运用二项式定理的重点是它的展开式和性质，求二项式展开式中的特定项及系数，般用的都是二项展开式的通项公式，然而在实际解题中并不是这样的，有时需要运用些数学思想才可以求解，下面就介绍两种数学思想方法在解题中的运用，种是赋值法，另种是构造法。

赋值法在二项式定理中是任意的，，所以在解题时需要对，进行适当的赋值来求二项式中系数和问题。

例已知，求的值。

解令，可得，令，可得，所以。

小结赋值法般都是根据题目要求，取些特殊值如等。

当取值时可以取个或多个，同时解题时要注意避免漏项等情况。

构造法二项式定理是恒等式，且定理中的系数是组合数，所以解决有关组合数或者组合恒等式的问题时，常用构造法。

例已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数的最小值。

解由题目可得，所以，设的含的系数为，则又，可得，所以即时此时，所以当时，时，中含项的系数的最小值为。

小结这样的题目就是根据题目中式子特征，巧妙地构造二项式函数等来求解。

参考文献华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社王王庆瑞等。

组合数学理论与解题上海科学技术文献出版社张尊好张端平。

源于二项式定理的类探索性问题中学数学杂志二项式定理的应用杨君河北武邑中学浅谈二项式定理的应用呼伦贝尔学院学报第卷第期宋丽萍张圣管二项式定理的另类用途中学生百科全书年期求值例求的值。

解原式例求的值。

解，所以注意提取公因式，并适当的合并。

求系数和例若，求的值。

解因为令，有，令，有。

所以原式例已知，求的值。

解令，可得又令，可得，所以原式为。

注意会观察式子，看适合代入的数。

整除问题例求点采集，我们用的是全站仪。

对比其他测图方法，我觉得全站仪数字测图具有速度快，效率高，精确度大的特点。

对于观测数据的处理，我们采用绘制测站草图，对碎部点进行编号，然后阅读草图，进行地形图的绘制。

这样避免了编码记忆繁杂的缺点，从而减小了出错的几率，顺利地完成地形图的测绘任务。

当整个工程结束后，需提交的资料包括技术设计书份。

控制成果资料纸质和电子文件各套控制网控制点分布图，点之记各份数据处理成果报告份四等水准测量外业观测手簿四等水准平差资料及成果表数字化地形图光盘套。

技术总结份。

检查报