1、“.....可利用定态非简并微扰论从已知的的本征值和本征函数近似求出的本征值和本征函数。为表征微扰的近似程度，通常可引进个小的参数，将写成，将的微小程度通过反映出来。体系经微扰后的薛定谔方程是将能级和波函数按展开，，分别表示能级和波函数的级，二级修正。将上两式代入薛定谔方程中得然后比较上式两端的的同次幂，可得出各级近似下的方程式零级近似显然是无微扰时的定态薛定谔方程式，同样还可以列出准确到，等各级的近似方程式。级微扰求级微扰修正只需要求解。由于厄米，的本征函数系系展开将此式代入的近似薛定谔方程中的为求出展开系数，以左乘上式并对全空间积分，利用系的正交归性后，得当时，得当时，得那么接下来计算，利用的归条件，在准确到数量级后，又因波函数归由相应的级修正给出，这样我们可以说，微扰论其实也是种逐步逼近法。关于的讨论由得出，若设我们将看成个可变化的参数......”。

2、“.....，这时体系未受到微扰的影响当时，，微扰全部加进去了。因此可以想象体系当从缓慢变化到的过程，也就是体系从无微扰的状态逐步变成有微扰的状态的过程。海曼费曼定理设是的函数，因此他的本征方程和归条件为由上式得上式就是费曼海曼定理，它通过对微扰参数的积分给出了含微扰的能量和无微扰能量之差。简并定态微扰论理论简述除维束缚态外，般情况下均有简并，因此简并微扰比非简并微扰更具有普遍性，可以说，简并微扰是非简并微扰的特例。假定的第个能级有度简并，即对应于有个本征函数。与简并微扰不同，现在由于不知道在这个本征函数中应该取哪个作为无微扰本征函数。因此，简并微扰要解决的第个问题就是如何适当选择零级波函数进行微扰计算。设的本征方程是归化条件是的本征方程是由于是完备系，将按展开后，得将此式代入上式得以左乘上式两端，对全空间进行积分后有其中按微扰的精神，将的本征值和在表象中的本征函数按的幂级数作微扰展开后得再将这两式代入比较上式给出的两端的同次幂，给出如果讨论的能级是第个能级，即，由的次幂方程式得即是个待定的常数。再由级近似下的薛定谔方程得在上式中......”。

3、“.....得能级的级修正为为方便书写起见，略去指标，记同原来相应于第个能级的各个简并本征函数的线性组合，其组合系数由久期方程决定。般地，如果久期方程无重根，将求得的代入原则上可以求出组不同的解，那么可以求出个零级近似的波函数。简并定态微扰论的讨论简并来自对守恒量的不完全测量。每个守恒量对应于种对称性。若由这个次的久期方程解出的无重根，那么，无微扰能级经微扰后分裂为条，它们的波函数由各自对应的表示。这时，简并将完全消除，原来带来简并的对称性或守恒量将发生或缺。同理，若有重根，只要不是重根，都将部分地消除简并，引起部分对称或缺。经过重新组合后的零级波函数彼此互相正交，满足。在属于的维子空间中，若经过非简并微扰方法重新组合后的为基矢，则有由上式可知，在经过非简并微扰方法处理后的简并态构成的子空间中，对应对角矩阵。因此，简并微扰方法的主要精神在于重新组合简并态的零级波函数，使得在简并态子空间中对角化。在经过这样的处理后，能量的级修正，与非简并微扰的公式完全相同。简并微扰的核心问题在于对简并子空间的基底的选择，在于重新选择零级波函数以使得在简并子空间对角化......”。

4、“.....若最初的零级的简并波函数本身就能使得对角化，即则，由将得出。无须再去重新组合零级波函数。简并微扰可类似于非简并微扰的方法处理。结束语在量子力学中，由于体系的哈密顿函数比较复杂，往往不能求得准确的,，而只能求得近似解。因此用来求问题的近似解的方法，就显得很重要。那么，在上文，我们分别讨论了非简并定态微扰论和简并定态微扰论，并简单论述了它的理论推导。由此，我们可以得知，近似方法的精神就是从简单问题的精确解出发来求比较复杂的问题的近似解。近似方法除了上文介绍的非简并定态微扰理论和简并定态微扰理论外，还有含时微扰理论和变分法等等。参考文献苏如铿量子力学高等教育出版社周世勋量子力学教程高等教育出版社曾谨言量子力学卷第版科学出版社钱伯初量子力学高等教育出版社,刘觉平普通高等教育十五国家级规划教材量子力学高等教育出版社张永德量子力学科学出版社普通高等教育十五国家级规划教材曾谨言量子力学导论北京大学出版社出版钱伯初，曾谨言量子力学习题精选与剖析科学出版社出版，年第二版。,,的第个能级的修正，就要求无简并，它相应的波函数只有个。其他能级既可以是简并的，也可以不是简并的......”。

5、“.....或者严格点说，至少必须要求通过微扰来计算它的修正的那个能级处于分立谱内，是束缚态。能级中，不同简并态，之间的矩阵元,为,。因此，上式可改写为上式是个以系数为未知数的线性齐次方程组，它有非零解的条件是其系数行列式为零，即这是个次的久期方程。由这个久期方程可以解出的个根得将代入上式得必为纯虚数，即为实数。准确到的级近似，微扰后体系的波函数是上式表明，的贡献无非是使波函数增加了个无关紧要的常数相位因子，那么，不失普遍性，可取因此，准确到级近似，体系的能级和波函数是上式表明，准确到级近似，在无微扰能量表象中的对角元给出能量的级修正，非对角元给出波函数的级修正。二级修正求二级修正需要求解与求级修正的步骤相似，将二级修正波函数按展开将此式代入上式得以左乘上式，并对全空间进行积分后得当时，得，考虑到，由上式得当时，由上式得至于，同样可以由波函数的归条件算出，由得或同样，若取为实数，那么由上式得综合上述，准确到二级近似吗，体系的能级和波函数是同理，其他各级近似也可用类似的方法算出。非简并定态微扰的讨论由微扰后的能级可知......”。

6、“.....其次，我意识到了软件设计的重要性，使我了解到需求分析是系统开发的第步也是最重要的步。开发者只有和客户充分理解了需求之后才能开始设计系统否则，对需求定义的任何改进，设计上都必须大量的返工。最后就是调试方法的重要性，系统的调试过程要比开发过程繁琐的多。每个操作每次向服务器提交请求，都包括了很多小段代码的执行，在调试阶段，我对出现的部分，大量采取了单步执行，查看每步变量值或参数值的变化，最终找出了程序中的。除此之外，通过这次设计，使我对软件的开发过程有了更加清晰的认识，为我以后工作学习奠定了良好的基础。同时我也认识到个人的水平有限，实践经验不足，很多方面仍需要提高，在以后的学习和工作中，我会不断学习，逐渐提高自己的能力。最后，感谢学校为我们提供了这次实践机会，再次感谢徐晓霞老师对我的辛勤指导,参考文献汪旭敏,陈晓川,杨建国,李蓓智基于的库存管理系统的设计和实现机械设计与制造，崔讴昀基于的企业库存管理系统的研究技术与市场，世界图书出版社从入门到精通人民邮电出版社冯万利简介年月张海藩软件工程导论第版清华大学出版社孙印杰......”。

7、“.....萨师煊数据库系统概论高等教育出版社电子工业出版社块货物进出库模块主要由货物进出页面实现，此页面只有分仓库管理员有权对其进行操作，即对进仓出仓的货物进行登记管理，该模块的流程图如图所示在下图中，分仓库管理员先根据需要，输入要进货出货的货物名称，点击提交按钮，在该按钮的事件,中，建立与数据库的连接，调用存储过程，查看该货物的当前库存量，最高存储值及最低警戒线。并根据上述值计算得当前该货物的最大出货量及最大进货量，并将填入到页面相对应的文本框之中。然后，用户根据需要选择进货或者出货，按存储规则填写数量之后,提交，分别调用存储过程即完成对数据库的修改。是是进入货物进出库页面选择进出货图货物进出模块流程图调用存储过程,并修改数据库给出该货物的信息当前货物存量最大进货值最大出货量等输入进出货的货物名称名称调用存储过程,并修改数据库进货数量是否合理是否出货数量是否合理是提示信息否否图货物进出登记设计界面其中，连接数据库及调用存储过程的语句与中所述相似，故不再赘述。存储过程的内容如下所示,创建临时表,将记录插入到临时表中货物货物编号,仓库编号货物......”。

8、“.....存放规则更改表存放规则中该货物的信息存放规则当前货物存量存放规则当前货物存量存放规则货物编号在表货物进出记录中新增条记录货物进出库货物编号,仓库编号,出入货物数量,是否入库,仓库管理员编号,经手人,日期至此，用户登录货物管理及货物进出库模块就介绍完成了，由于篇幅的关系，其他几个模块就不在这里介绍了，具体请查看源代码。第五章运行界面下面我们就来看看本库存管理系统的运行界面。首先，在网页浏览器中第次进入本系统，所看到的是如图所示的首页，在该页面中主要包括个系统及登录。图微在满足上述条件下，可利用定态非简并微扰论从已知的的本征值和本征函数近似求出的本征值和本征函数。为表征微扰的近似程度，通常可引进个小的参数，将写成，将的微小程度通过反映出来。体系经微扰后的薛定谔方程是将能级和波函数按展开，，分别表示能级和波函数的级，二级修正。将上两式代入薛定谔方程中得然后比较上式两端的的同次幂......”。

9、“.....同样还可以列出准确到，等各级的近似方程式。级微扰求级微扰修正只需要求解。由于厄米，的本征函数系系展开将此式代入的近似薛定谔方程中的为求出展开系数，以左乘上式并对全空间积分，利用系的正交归性后，得当时，得当时，得那么接下来计算，利用的归条件，在准确到数量级后，又因波函数归由相应的级修正给出，这样我们可以说，微扰论其实也是种逐步逼近法。关于的讨论由得出，若设我们将看成个可变化的参数，则显然当时，，这时体系未受到微扰的影响当时，，微扰全部加进去了。因此可以想象体系当从缓慢变化到的过程，也就是体系从无微扰的状态逐步变成有微扰的状态的过程。海曼费曼定理设是的函数，因此他的本征方程和归条件为由上式得上式就是费曼海曼定理，它通过对微扰参数的积分给出了含微扰的能量和无微扰能量之差。简并定态微扰论理论简述除维束缚态外，般情况下均有简并，因此简并微扰比非简并微扰更具有普遍性，可以说，简并微扰是非简并微扰的特例。假定的第个能级有度简并，即对应于有个本征函数......”。