1、“.....其组合系数由久期方程决定。般地，如果久期方程无重根，将求得的代入原则上可以求出组不同的解，那么可以求出个零级近似的波函数。简并定态微扰论的讨论简并来自对守恒量的不完全测量。每个守恒量对应于种对称性。若由这个次的久期方程解出的无重根，那么，无微扰能级经微扰后分裂为条，它们的波函数由各自对应的表示。这时，简并将完全消除，原来带来简并的对称性或守恒量将发生或缺。同理，若有重根，只要不是重根，都将部分地消除简并，引起部分对称或缺。经过重新组合后的零级波函数彼此互相正交，满足。在属于的维子空间中，若经过非简并微扰方法重新组合后的为基矢，则有由上式可知，在经过非简并微扰方法处理后的简并态构成的子空间中，对应对角矩阵。因此，简并微扰方法的主要精神在于重新组合简并态的零级波函数，使得在简并态子空间中对角化。在经过这样的处理后，能量的级修正，与非简并微扰的公式完全相同。简并微扰的核心问题在于对简并子空间的基底的选择，在于重新选择零级波函数以使得在简并子空间对角化，则对角线上的元素就是能量的本征值......”。

2、“.....即则，由将得出。无须再去重新组合零级波函数。简并微扰可类似于非简并微扰的方法处理。结束语在量子力学中，由于体系的哈密顿函数比较复杂，往往不能求得准确的,，而只能求得近似解。因此用来求问题的近似解的方法，就显得很重要。那么，在上文，我们分别讨论了非简并定态微扰论和简并定态微扰论，并简单论述了它的理论推导。由此，我们可以得知，近似方法的精神就是从简单问题的精确解出发来求比较复杂的问题的近似解。近似方法除了上文介绍的非简并定态微扰理论和简并定态微扰理论外，还有含时微扰理论和变分法等等。参考文献苏如铿量子力学高等教育出版社周世勋量子力学教程高等教育出版社曾谨言量子力学卷第版科学出版社钱伯初量子力学高等教育出版社,刘觉平普通高等教育十五国家级规划教材量子力学高等教育出版社张永德量子力学科学出版社普通高等教育十五国家级规划教材曾谨言量子力学导论北京大学出版社出版钱伯初，曾谨言量子力学习题精选与剖析科学出版社出版，年第二版。,,的第个能级的修正，就要求无简并，它相应的波函数只有个。其他能级既可以是简并的，也可以不是简并的。的能级组成分立谱，或者严格点说......”。

3、“.....是束缚态。在满足上述条件下，可利用定态非简并微扰论从已知的的本征值和本征函数近似求出的本征值和本征函数。为表征微扰的近似程度，通常可引进个小的参数，将写成，将的微小程度通过反映出来。体系经微扰后的薛定谔方程是将能级和波函数按展开，，分别表示能级和波函数的级，二级修正。将上两式代入薛定谔方程中得然后比较上式两端的的同次幂，可得出各级近似下的方程式零级近似显然是无微扰时的定态薛定谔方程式，同样还可以列出准确到，等各级的近似方程式。级微扰求级微扰修正只需要求解。由于厄米，的本征函数系系展开将此式代入的近似薛定谔方程中的为求出展开系数，以左乘上式并对全空间积分，利用系的正交归性后，得当时，得当时，得那么接下来计算，利用的归条件，在准确到数量级后，又因波函数归由相应的级修正给出，这样我们可以说，微扰论其实也是种逐步逼近法......”。

4、“.....若设我们将看成个可变化的参数，则显然当时，，这时体系未受到微扰的影响当时，，微扰全部加进去了。因此可以想象体系当从缓慢变化到的过程，也就是体系从无微扰的状态逐步变成有微扰的状态的过程。海曼费曼定理设是的函数，因此他的本征方程和归条件为由上式得上式就是费曼海曼定理，它通过对微扰参数的积分给出了含微扰的能量和无微扰能量之差。简并定态微扰论理论简述除维束缚态外，般情况下均有简并，因此简并微扰比非简并微扰更具有普遍性，可以说，简并微扰是非简并微扰的特例。假定的第个能级有度简并，即对应于有个本征函数。与简并微扰不同，现在由于不知道在这个本征函数中应该取哪个作为无微扰本征函数。因此，简并微扰要解决的第个问题就是如何适当选择零级波函数进行微扰计算。设的本征方程是归化条件是的本征方程是由于是完备系，将按展开后，得将此式代入上式得以左乘上式两端，对全空间进行积分后有其中按微扰的精神，将的本征值和在表象中的本征函数按的幂级数作微扰展开后得再将这两式代入比较上式给出的两端的同次幂，给出如果讨论的能级是第个能级，即......”。

5、“.....再由级近似下的薛定谔方程得在上式中，当，得能级的级修正为为方便书写起见，略去指标，记同能级中，不同简并态，之间的矩阵元,为,。因此，上式可改写为上式是个以系数为未知数的线性齐次方程组，它有非零解的条件是其系数行列式为零，即这是个次的久期方程。由这个久期方程可以解出的个根得将代入上式得必为纯虚数，即为实数。准确到的级近似，微扰后体系的波函数是上式表明，的贡献无非是使波函数增加了个无关紧要的常数相位因子，那么，不失普遍性，可取因此，准确到级近似，体系的能级和波函数是上式表明，准确到级近似，在无微扰能量表象中的对角元给出能量的级修正，非对角元给出波函数的级修正。二级修正求二级修正需要求解与求级修正的步骤相似，将二级修正波函数按展开将此式代入上式得以左乘上式，并对全空间进行积分后得当时，得，考虑到，由上式得当时，由上式得至于，同样可以由波函数的归条件算出，由得或同样，若取为实数，那么由上式得综合上述，准确到二级近似吗，体系的能级和波函数是同理，其他各级近似也可用类似的方法算出。非简并定态微扰的讨论由微扰后的能级可知......”。

6、“.....从整个设计过程来看，该电器开关过电片采用多工位级进模，模具结构设计合理，加工简单，操作方便，通过连续冲裁弯曲等几道工序次成形，工作效高，零件成形质量好，大大提高了生产率，降低了生产成本，满足了生产需求，而且该设计思路可扩展推广到其它类似零件的产品模具设计中。当然，由于作者知识水平有限，对实践的缺乏，当中不乏有不足之处，还有待在以后的工作实践当中不断地完善和创新,致谢本次设计是在指导老师博士的悉心指导下完成的，其间得到了老师的指导。导师敏锐的学术思想，严谨的治学态度，认真的工作作风使学生受益非浅。值此成文之际，特向老师致以忠心的感谢和诚挚的敬意。作者在设计过程当中，得到同窗好友的支持以及在软件应用参考资料提供等方面的具体性指导和帮助，在此作者向他们表示深深的谢意。非常感谢他们同我起学习和生活，在美丽的昌航留下我们真挚的友谊。特别感谢我的父母，是他们对我的支持和无私的奉献，使得我能够顺利完成学业。最后，谨以此文献给所有关心和帮助过我的人们,参考文献李硕本等编著冲压工艺理论与新技术北京机械工业出版社，中国模具工业协会模具行业十五规划模具工业，李大鑫......”。

7、“.....李德群，肖祥芷模具的发展概况及趋势模具工业，杜继涛，甘屹支架精密多工位级进模设计模具工业，姜奎华主编冲压工艺与模具设计北京机械工业出版社，薛啓翔等编著冲压模具设计制造难点与窍门北京机械工业出版社，模具实用技术丛书编委会编冲模设计应用实例北京机械工业出版社，郑家贤遍著冲压工艺与模具设计实用技术北京机械工业出版社，冲模设计手册编写组编著冲模设计手册北京机械工业出版社，窦智级进模设计中的要点及生产中的故障排除冲模技术，王孝培主编冲压手册修订本北京机械工业出版社，，周岁华汽车冲压材料的合理选择汽车工艺与材料，刘占军，张凌云弹力支座多工位级进模设计模具工业，，谢建侧刃在级进模中的合理使用模具工业，田福祥引出脚弯曲挤扁切断自动送料级进模设计冲模技术，田福祥自动送料压扁切断弯曲级进模模具工业，丁鹏，王林红多工位传递式级进模设计冲模技术，冯开平，左宗义主编画法几何与机械制图广州华南理工大学出版,李天佑主编冲模图册北京机械工业出版社自由高度，有效圈数，工作极限负荷下变形量，展开长度。规格标记为弹簧弹簧预压量。由，，考虑卸料的可靠性，取弹簧在预压量为时就应有的压力......”。

8、“.....所以该规格的弹簧满足要求。其它零件的设计在级进模中，些辅助零件对模具的顺利工作也起着重要的作用。针对该级进模，这里主要介绍导正销的设计。本级进模设计当中，通过导正削与在前个工位上冲了的两个的孔实现精确定位，保证产品的精度。进行导正销设计时注意到控制导正销的长度，保证当模具在自由状态时导正销的直壁部分伸出卸料板的长度要小于产品的个料厚，这样就可以有效地避免带料现象。模具在自由状态时导正销的直壁部分伸出卸微原来相应于第个能级的各个简并本征函数的线性组合，其组合系数由久期方程决定。般地，如果久期方程无重根，将求得的代入原则上可以求出组不同的解，那么可以求出个零级近似的波函数。简并定态微扰论的讨论简并来自对守恒量的不完全测量。每个守恒量对应于种对称性。若由这个次的久期方程解出的无重根，那么，无微扰能级经微扰后分裂为条，它们的波函数由各自对应的表示。这时，简并将完全消除，原来带来简并的对称性或守恒量将发生或缺。同理，若有重根，只要不是重根，都将部分地消除简并，引起部分对称或缺......”。

9、“.....满足。在属于的维子空间中，若经过非简并微扰方法重新组合后的为基矢，则有由上式可知，在经过非简并微扰方法处理后的简并态构成的子空间中，对应对角矩阵。因此，简并微扰方法的主要精神在于重新组合简并态的零级波函数，使得在简并态子空间中对角化。在经过这样的处理后，能量的级修正，与非简并微扰的公式完全相同。简并微扰的核心问题在于对简并子空间的基底的选择，在于重新选择零级波函数以使得在简并子空间对角化，则对角线上的元素就是能量的本征值。若最初的零级的简并波函数本身就能使得对角化，即则，由将得出。无须再去重新组合零级波函数。简并微扰可类似于非简并微扰的方法处理。结束语在量子力学中，由于体系的哈密顿函数比较复杂，往往不能求得准确的,，而只能求得近似解。因此用来求问题的近似解的方法，就显得很重要。那么，在上文，我们分别讨论了非简并定态微扰论和简并定态微扰论，并简单论述了它的理论推导。由此，我们可以得知，近似方法的精神就是从简单问题的精确解出发来求比较复杂的问题的近似解。近似方法除了上文介绍的非简并定态微扰理论和简并定态微扰理论外......”。