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反之，时，图像开口向下，有最大值。

例已知函数样设计水池造价最低解设水池地面边的长度为米，水池的总造价为元，根据题意得当，即时，有最小值因此，当水池的底面边长为米的正方形时，水池的总造价最低导数在闭区间的最值例已知函数上的最大值和最小值解，令，得舍去，，所求最小值为，最大值是用线性规划求最值这类问题通常以实际问题为背景，考察运用线性规划的有关知识求目标函数的最值，其解题的般思路是画出可行域，求与最值有关的交点坐标，代入坐标求出最值。

例题要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下规格类型钢板类型规格规格规格第种钢板第二种钢板今需要三种规格的成品，分别块，问这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使用钢板张数最少解设需要第种钢板张，第二种钢板张，则，注释作者书名出版社名或期刊名出版时间或期刊号页码每项用称号隔开参考文献作者书名出版社名出版时间作者论文名期刊名期刊号出版时间附录后记论文评定表姓名专业名称主考学校准考证号评定项目写作部分答辩总计立论观点组织结构语言表达回答问题表述能力发挥水平得分指导教师评语签名答辩委员会评语答辩委员会组成及签名职称签字职称签字职称签字年月日甘肃省高等教育自学考试本科生毕业论文打印要求本科生毕业论文的纸张统采用纸规格。

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摘要只要中文摘要。

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整理得，解得，将带入原方程得，，故当时，二次函数在闭区间的最值此类型题目的对称轴和区间都是确定的，因而二次函数的最值也是确定的，直接观察二次函数在区间上的图像即可。

例已知函数，，，求的最大值和最小值。

解对称轴，，由数形结合可知，时，，，。

例求函数在区间，的最小值解函数的对称轴是，故函数在区间，上递增函数在区间，上递减当时当时所以，函数在区间，的最小值为第三章高中数学中的最值问题在高中数学中，我们常遇到的最值问题的类型有，三角函数求最值均值不等式导数解析几何中求最值。

本章系统详细的总结和归纳函数最值的求法，便于学生掌握。

有关三角函数的最值三角函数是数学中重要的函数概念，学习并掌握三角函数知识点对学好数学有着很重要的作用，三角函数和其它数学知识有密切联系，且常常在学和研究其它数学知识有着广泛的应用。

三角函数的最值问题是对三角函数的概念图象与性质以及诱导公式同角间的基本关系两角的和与差公式的，当即时利用三角函数的单调性位圆上的点，与定点，连线的斜率，将函数的问题转化为斜率的最值，只要求出过定点，且与单位圆相切的直线的斜率即可。

设切线方程为，即，则有，均值不等式求最值运用基本不等式求最值是高中阶段种常用的方法，其约束条件苛刻。

均值不等式具有将和式转化为积式与将积式转化为和式的功能，但定要注意使用的前提正二定三相等。

所谓正是指正数二定指应用定理求最值时，和或积为定值三相等是指综合考查，也是函数思想的具体体现解决三角函数的最值问题可通过适当的三角变换，化归为种三角函数形式，再利用三角函数的有界性去处理，这样就能将复杂的试题转换为我们熟悉的类型，以便于解答。

利用三角函数的有界性求最值对于形如或的函数，利用三角函数的有界性，求出或，再利用及，从而求得函数的最值。

例求三角函数，的最值解将变形为，，解得，所以函数的最大值为，无最小值。

利用换元法求三角函数的最值三角代换也是求最值常用的种换元方法，在解些代数问题时，选用适当的三角函数进行换元，把三角函数问题转化为代数问题，充分利用三角函数的性质去解决问题。

对于同时含有与的函数求最值问题，通常用换元法换去低次项，再将函数化为二次函数求最值，在换元过程中要注意换元前后新换元的取值范围例已知，求的最大值解设，则由已知条件得解得应用第章绪论在研究领域现实生活中，我们常会碰到些有关事件的范围问题，也就是事件的最值问题最优化最省等的问题，当然，早学习数学的过程中，我们也常常碰到求函数的最值的求法及技巧。

最值问题是中学数学的重要内容之，它分布在各块知识点，考察学生的分类讨论数形结合转化与化归等诸多思想和方法，还可以考察学生的思维能力，实践和创新能力。

因此熟练的掌握各类最值的求法及技巧。

使学生便于掌握，遇到题目，不慌不忙，提高学生解题能力。

在实际应用问题中，关于最优化问题，通过建模可化为最值问题。

以便于学生把理论联系实际。

在中学数学的学习中，我们常遇到最值问题的类型及解法有，三角函数的有界性换原法运用二倍角公式。

数形结合。

函数的单调性均值不等式。

下面，我根据自己查阅资料和体会，来更好的使学生轻易的掌握最值的求法，我将系统的归纳最值的求法。

第章初中数学中的最值问题在初中，对于二次函数的掌握是重点也是中考的考点，在求二次函数的最值方面，利用了二次函数的性质图像单调性判别式法。

便于同学们解决二次函数最值方面的问题。

有关二次函数的的最值问题用配方法求二次函数的最值问题配方法的般步骤为把二次函数的系数提出来在括号内加上次项系数半的平方，同时减去，以保值不变。

例求函数的最小值解显然所以故所求函数的最小值为例由上式可知，当且时，即时，取得最小值用二次函数单调性求二次函数的最值运用二次函数的求最值的单调增区间是，，减区间是，。

的单调增区间是，，减区间是，。

例已知求函数的最小值解，解将看成单，求表，得最大磨损量为由表确定刀具寿命其中确定切削速度和每齿进给量决定切削速度和每齿进给量由切削用量简明手册的公式，，，，，，，，，，根据型铣床说明书选实际速度选根据型铣床说明书选选基本工时基本工时根据切削用量简明手册表•走两次工序Ⅵ磨槽，保证尺寸选择砂轮。

见切削手册第三章中磨料选择各表，结果为其含义为磨轮磨料为棕刚玉，为了防止粒度过小而磨轮堵塞，所以选用为粒度为，硬度为软级。

平型砂轮，其尺寸为。

切削用量的选择。

砂轮转速砂见机床说明书，砂进给量双单行程切削工时。

当加工个表面时••最后，将以上各个工序切削用工时定额的计算结果，连同其它加工数据，起填入机械加工工艺卡片中，见附后表。

夹具设计问题的提出为了提高劳动生产率，保证加工质量，降低劳动强度，需要设计专用夹具经过与指导老师协商，决定设计第道工序铣宽为。

槽的铣床夹具。

本夹具将用与卧式铣床。

刀具为高速钢直齿三面刃铣刀，来对工件进行加工。

本夹具主要用来铣宽为。

的槽，由于采用宽为识。

本次课程设计主要经历了两个阶段第阶段是机械加工工艺规程设计，第二阶段是专用夹具设计。

第阶段我们运用了基准选择切削用量选择计算机床选用时间定额计算等方面的知识夹具设计的阶段运用了工件定位夹紧机构及零件结构设计等方面的知识。

通过此次设计，使我们基本掌握了零件的加工过程分析工艺文件的编制专用夹具设计的方法和步骤等。

学会了查相关手册选择使用工艺装备等等。

总的来说，这次设计，使我们在基本理论的综合运用及正确解决实际问题等方面得到了次较好的训练。

提高了我们的思考解决问题创新设计的能力，为以后的设计工作打下了较好的基础。

由于能力所限，设计中还有许多不足之处，恳请各位老师同学们批评指正，。

的精密级高速钢直齿三面刃铣刀，次铣削，所以主要应该考虑如何提高劳动生产率，降低劳动强度二夹具设计定位基准的选择由零件图可知，宽为。

的槽，其设计基准为花键孔中心线和工件的右加工表面为定位基准。

因此选用工件以加工右端面和花键心轴的中心线为主定位基准。

切削力及夹紧力的计算刀具高速钢直齿三面刃铣刀见切削手册表解得其中在计算切削力时，必须考虑安全系数。

安全系数水平切削分力垂直切削分力其中为基本安全系数为加工性质系数为刀具钝化系数为断续切削系数，实际加紧力为其中和为夹具定位面及加紧面上的磨擦系数，螺母选用细牙三角螺纹，产生的加紧力为解得其中，此时螺母的加紧力已大于所需的的加紧力，故本夹具可安全工作。

定位误差分析由于槽的轴向尺寸的设计基准与定位基准重合，故轴向尺寸无基准不重合度误差。

径向尺寸无极限偏差形状和位置公差，故径向尺寸无基准不重合度误差。

即不必考虑定位误差，只需保证夹具的花键心轴的制造精度和安装精度。

夹图像以及基本性质，当时，开口向上，有最小值。

反之，时，图像开口向下，有最大值。

例已知函数样设计水池造价最低解设水池地面边的长度为米，水池的总造价为元，根据题意得当，即时，有最小值因此，当水池的底面边长为米的正方形时，水池的总造价最低导数在闭区间的最值例已知函数上的最大值和最小值解，令，得舍去，，所求最小值为，最大值是用线性规划求最值这类问题通常以实际问题为背景，考察运用线性规划的有关知识求目标函数的最值，其解题的般思路是画出可行域，求与最值有关的交点坐标，代入坐标求出最值。

例题要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下规格类型钢板类型规格规格规格第种钢板第二种钢板今需要三种规格的成品，分别块，问这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使用钢板张数最少解设需要第种钢板张，第二种钢板张，则，注释作者书名出版社名或期刊名出版时间或期刊号页码每项用称号隔开参考文献作者书名出版社名出版时间作者论文名期刊名期刊号出版时间附录后记论文评定表姓名专业名称主考学校准考证号评定项目写作部分答辩总计立论观点组织结构语言表达回答问题表述能力发挥水平得分指导教师评语签名答辩委员会评语答辩委员会组成及签名职称签字职称签字职称签字年月日甘肃省高等教育自学考试本科生毕业论文打印要求本科生毕业论文的纸张统采用纸规格。

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论文中级标题用黑色号字，二级题为宋体号字，正文用宋体小号字，行距为固定值。

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整理得，解得，将带入原方程得，，故当时，二次函数在闭区间的最值此类型题目的对称轴和区间都是确定的，因而二次函数的最值也是确定的，直接观察二次函数在区间上的图像即可。

例已知函数，，，求的最大值和最小值。

解对称轴，，由数形结合可知，时，，，。

例求函数在区间，的最小值解函数的对称轴是，故函数在区间，上递增函数在区间，上递减当时当时所以，函数在区间，的最小值为第三章高中数学中的最值问题在高中数学中，我们常遇到的最值问题的类型有，三角函数求最值均值不等式导数解析几何中求最值。

本章系统详细的总结和归纳函数最值的求法，便于学生掌握。

有关三角函数的最值三角函数是数学中重要的函数概念，学习并掌握三角函数知识点对学好数学有着很重要的作用，三角函数和其它数学知识有密切联系，且常常在学和研究其它数学知识有着广泛的应用。

三角函数的最值问题是对三角函数的概念图象与性质以及诱导公式同角间的基本关系两角的和与差公式的，当即时利用三角函数的单调性