数样设计水池造价最低解设水池地面边的长度为米，水池的总造价为元，根据题意得当，即时，有最小值因此，当水池的底面边长为米的正方形时，水池的总造价最低导数在闭区间的最值例已知函数上的最大值和最小值解，令，得舍去，,所求最小值为，最大值是用线性规划求最值这类问题通常以实际问题为背景，考察运用线性规划的有关知识求目标函数的最值，其解题的般思路是画出可行域，求与最值有关的交点坐标，代入坐标求出最值。例题要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下规格类型钢板类型规格规格规格第种钢板第二种钢板今需要三种规格的成品，分别块，问这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使用钢板张数最少解设需要第种钢板张，第二种钢板张，则，注释作者书名出版社名或期刊名出版时间或期刊号页码每项用称号隔开参考文献作者书名出版社名出版时间作者论文名期刊名期刊号出版时间附录后记论文评定表姓名专业名称主考学校准考证号评定项目写作部分答辩总计立论观点组织结构语言表达回答问题表述能力发挥水平得分指导教师评语签名答辩委员会评语答辩委员会组成及签名职称签字职称签字职称签字年月日甘肃省高等教育自学考试本科生毕业论文打印要求本科生毕业论文的纸张统采用纸规格。本科生毕业论文由封面扉页摘要目录正文注释参考文献后记等部分组成。摘要只要中文摘要。论文中级标题用黑色号字，二级题为宋体号字，正文用宋体小号字，行距为固定值。论文篇幅过长时，用正反两面印刷。整理得，解得，将带入原方程得，，故当时，二次函数在闭区间的最值此类型题目的对称轴和区间都是确定的，因而二次函数的最值也是确定的，直接观察二次函数在区间上的图像即可。例已知函数，,，求的最大值和最小值。解对称轴,，由数形结合可知，时，，，。例求函数在区间,的最小值解函数的对称轴是，故函数在区间,上递增函数在区间,上递减当时当时所以，函数在区间,的最小值为第三章高中数学中的最值问题在高中数学中，我们常遇到的最值问题的类型有，三角函数求最值均值不等式导数解析几何中求最值。本章系统详细的总结和归纳函数最值的求法，便于学生掌握。有关三角函数的最值三角函数是数学中重要的函数概念，学习并掌握三角函数知识点对学好数学有着很重要的作用，三角函数和其它数学知识有密切联系，且常常在学和研究其它数学知识有着广泛的应用。三角函数的最值问题是对三角函数的概念图象与性质以及诱导公式同角间的基本关系两角的和与差公式的,当即时利用三角函数的单调性求最值的单调增区间是,,减区间是,。的单调增区间是,,减区间是,。例已知求函数的最小值解，解将看成单位圆上的点,与定点,连线的斜率，将函数的问题转化为斜率的最值，只要求出过定点,且与单位圆相切的直线的斜率即可。设切线方程为，即，则有,均值不等式求最值运用基本不等式求最值是高中阶段种常用的方法，其约束条件苛刻。均值不等式具有将和式转化为积式与将积式转化为和式的功能，但定要注意使用的前提正二定三相等。所谓正是指正数二定指应用定理求最值时，和或积为定值三相等是指综合考查,也是函数思想的具体体现解决三角函数的最值问题可通过适当的三角变换,化归为种三角函数形式,再利用三角函数的有界性去处理,这样就能将复杂的试题转换为我们熟悉的类型，以便于解答。利用三角函数的有界性求最值对于形如或的函数，利用三角函数的有界性，求出或，再利用及，从而求得函数的最值。例求三角函数，的最值解将变形为，，解得，所以函数的最大值为，无最小值。利用换元法求三角函数的最值三角代换也是求最值常用的种换元方法，在解些代数问题时，选用适当的三角函数进行换元，把三角函数问题转化为代数问题，充分利用三角函数的性质去解决问题。对于同时含有与的函数求最值问题，通常用换元法换去低次项，再将函数化为二次函数求最值，在换元过程中要注意换元前后新换元的取值范围例已知,求的最大值解设,则由已知条件得解得应用第章绪论在研究领域现实生活中，我们常会碰到些有关事件的范围问题，也就是事件的最值问题最优化最省等的问题，当然，早学习数学的过程中，我们也常常碰到求函数的最值的求法及技巧。最值问题是中学数学的重要内容之，它分布在各块知识点，考察学生的分类讨论数形结合转化与化归等诸多思想和方法，还可以考察学生的思维能力，实践和创新能力。因此熟练的掌握各类最值的求法及技巧。使学生便于掌握，遇到题目，不慌不忙，提高学生解题能力。在实际应用问题中，关于最优化问题，通过建模可化为最值问题。以便于学生把理论联系实际。在中学数学的学习中，我们常遇到最值问题的类型及解法有，三角函数的有界性换原法运用二倍角公式。数形结合。函数的单调性均值不等式。下面，我根据自己查阅资料和体会，来更好的使学生轻易的掌握最值的求法，我将系统的归纳最值的求法。第章初中数学中的最值问题在初中，对于二次函数的掌握是重点也是中考的考点，在求二次函数的最值方面，利用了二次函数的性质图像单调性判别式法。便于同学们解决二次函数最值方面的问题。有关二次函数的的最值问题用配方法求二次函数的最值问题配方法的般步骤为把二次函数的系数提出来在括号内加上次项系数半的平方，同时减去，以保值不变。例求函数的最小值解显然所以故所求函数的最小值为例由上式可知，当且时，即时，取得最小值用二次函数单调性求二次函数的最值运用二次函数的图像以及基本性质，当时，开口向上，有最小值。反之，时，图像开口向下，有最大值。例已知函，求西部为喀斯特岩溶山区。全镇总面积平方公里， 年全镇总人口万人。共辖老街等个村委会个 村小组，居住着汉壮苗瑶彝等民族共户，其中农业户 户。的窗口，是县的综合经济贸易发展区。全镇镜 内东西长公里，南北宽公里，具有三个三分之之称，三 分之是土山区，三分之是石山区，三分之是坝区。畴阳河带 属坝区，是全县稻谷主要生产基地城公里距马关县城公里距州府文山公里，是文船公路 沿线的交通重镇之。全镇东接坪寨乡柏林乡，南邻麻栗坡县，西 与新马街乡莲花塘毗邻，是文山州四个小城镇建设的重点之， 是县对外开放耕地 少经济欠发达集老少边穷为体的国家级重点扶贫县。 项目所在地为镇，镇位于县西南部，是镇党委政 府所在地，坐落在畴阳河畔，交通方便，距县城公里距麻栗坡县 全县有耕地 亩，粮食总产量吨农民人均产粮公斤农民人 均纯收入元。年地区生产总值万元农业总产值 万元工业增加值万元地方财政收入万元地 方财政般预算内支出万元。是个山大石头多人均东 西最大长距公里，南北最大宽距公里，总国土面积平 方公里。全县辖乡镇，个村民委个社区，个自然村， 个村民小组，属多民族杂居县，居住有汉壮苗瑶彝 蒙古等种民族。年末全县总人口万人，全东 西最大长距公里，南北最大宽距公里，总国土面积平 方公里。全县辖乡镇，个村民委个社区，个自然村， 个村民小组，属多民族杂居县，居住有汉壮苗瑶彝 蒙古等种民族。年末全县总人口万人，全县有耕地 亩，粮食总产量吨农民人均产粮公斤农民人 均纯收入元。年地区生产总值万元农业总产值 万元工业增加值万元地方财政收入万元地 方财政般预算内支出万元。是个山大石头多人均耕地 少经济欠发达集老少边穷为体的国家级重点扶贫县。 项目所在地为镇，镇位于并没有充分释放，土地购置面积的 缩减也影响了未来住房面积的供给。 年房地产市场的销了潜在客源 今年春节黄金周期间，全市共接待游客万人次，同比增长。其中，过 夜游客万人次，增长，人均花费人民币元日 由现在地上升到，即人中就有人是老人。 湖南总人口为年，现在的老人比例是，即岁以上的人口 有万，到年老人比例将会达到，即岁以上的老人将会达到 万人。宜章县现有万人岁以上的人口有万成年型向老年型的转变。 老龄人口现状给医疗保健行业无限商机 香港学者认为，老龄人口的迅猛发展，为香港的医疗保健行业带来无限商机。 香港现有人口万，年以后将会增加，达到万，岁老人的比例将 国德国意大利日本和英国目前的人口总和。 中国老龄人协会有关资料也显示，年至年，中国岁及以上老年人 口占总人口的比例将从左右上升至超过，年龄结构已成为典型的老年型人 口类型，彻底完成了从现代医院管理服务有限公司 世界各国将老年定义为岁以上。按照这个标准，年，中国的老年人口仅占总人口的。但到年，中国老年人总数将达到亿，占到总人口的 ，它将超过法国现代医院管理服务有限公司 世界各国将老年定义为岁以上。按照这个标准数样设计水池造价最低解设水池地面边的长度为米，水池的总造价为元，根据题意得当，即时，有最小值因此，当水池的底面边长为米的正方形时，水池的总造价最低导数在闭区间的最值例已知函数上的最大值和最小值解，令，得舍去，,所求最小值为，最大值是用线性规划求最值这类问题通常以实际问题为背景，考察运用线性规划的有关知识求目标函数的最值，其解题的般思路是画出可行域，求与最值有关的交点坐标，代入坐标求出最值。例题要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下规格类型钢板类型规格规格规格第种钢板第二种钢板今需要三种规格的成品，分别块，问这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使用钢板张数最少解设需要第种钢板张，第二种钢板张，则，注释作者书名出版社名或期刊名出版时间或期刊号页码每项用称号隔开参考文献作者书名出版社名出版时间作者论文名期刊名期刊号出版时间附录后记论文评定表姓名专业名称主考学校准考证号评定项目写作部分答辩总计立论观点组织结构语言表达回答问题表述能力发挥水平得分指导教师评语签名答辩委员会评语答辩委员会组成及签名职称签字职称签字职称签字年月日甘肃省高等教育自学考试本科生毕业论文打印要求本科生毕业论文的纸张统采用纸规格。本科生毕业论文由封面扉页摘要目录正文注释参考文献后记等部分组成。摘要只要中文摘要。论文中级标题用黑色号字，二级题为宋体号字，正文用宋体小号字，行距为固定值。论文篇幅过长时，用正反两面印刷。整理得，解得，将带入原方程得，，故当时，二次函数在闭区间的最值此类型题目的对称轴和区间都是确定的，因而二次函数的最值也是确定的，直接观察二次函数在区间上的图像即可。例已知函数，,，求的最大值和最小值。解对称轴,，由数形结合可知，时，，，。例求函数在区间,的最小值解函数的对称轴是，故函数在区间,上递增函数在区间,上递减当时当时所以，函数在区间,的最小值为第三章高中数学中的最值问题在高中数学中，我们常遇到的最值问题的类型有，三角函数求最值均值不等式导数解析几何中求最值。本章系统详细的总结和归纳函数最值的求法，便于学生掌握。有关三角函数的最值三角函数是数学中重要的函数概念，学习并掌握三角函数知识点对学好数学有着很重要的作用，三角函数和其它数学知识有密切联系，且常常在学和研究其它数学知识有着广泛的应用。三角函数的最值问题是对三角函数的概念图象与性质以及诱导公式同角间的基本关系两角的和与差公式的,当即时利用三角函数的单调性求最值的单调增区间是,,减区间是,。的单调增区间是,,减区间是,。例已知求函数的最小值解，解将看成单