的关键图给出了网示例。,分别表示个事件,分别表示个活动，我们用,代表这些活动。是整个工程的开始点，称为源点且入度为，是整个工程的结束点，称为终点且出度为。图网示意.关键路径与关键路径的确定由于网中的些活动能够并行进行，所以完成整个工程所需的时间是从源点到终点的最大路径长度此处的路径长度是指该路径上的各个活动所需时间之和。具有最大路径长度的路径称为关键路径关键路径上的所有活动均是关键活动关键路径长度是整个工程的最短工期。缩短关键活动的时间可以缩短整个工程的工期。利用网进行工程管理要解决的主要问题是计算完成整个工程的最短周期。确定关键路径以找出哪些活动是影响工程进度的关键。现将涉及关键活动的计算说明如下顶点事件的最早发生时间是指从源点到顶点的最大路径长度时间，这个时间决定了所有从顶点发出的弧所代表的活动能够开工的最早时间。根据网的性质，只有进入的所有活动都结束时，代表的事件才能发生而活动的最早结束时间为。所以计算的最早发生时间公式如下其中，表示所有到达的有向边的集合为弧上的权值。顶点事件的最迟发生时间是指在不推迟整个工程完成时间的前提下，事件所允许的最晚发生时间。对个工程来说，计划用多长时间完成该工程可以从网求得，其数值为终点的最早发生时间，而这个时间同时也就是其余顶点事件的则应从终点开始逐步向源点方向递推求得。因此的计算公式如下其中，为所有从出发的弧的集合。显然的计算必须在顶点的所有后继顶点的最迟发生时间全部求出之后才能进行。边活动的最早开始时间是指该边所表示活动的最早开工时间。若活动是由弧表示，则根据网的性质只有事件发生了，活动才能开始。也就是说，活动的最早开始时，，间应等于顶点事件的最早发生时间，即有边活动的最晚开始时间是指在不推迟整个工程的完成时间这前提下所允许的该活动最晚开始的时间。若活动由弧表示，则的最晚开始时间要保证事件的最迟发生时间不拖后，即有个活动的最晚开始时间和最早开始时间的差额是该活动完成时间的余量，它是在不增加整个工程完成时间情况下，活动可以延迟的时间。若，则表明活动最早可开工时间与整个工程计划允许活动的最晚开工时间致，也即施工时间点也不允许拖延，否则将延误工期这也同时说明了活动是关键活动。由关键活动组成的路径就是关键路径。按照上述计算关键活动的方法，就可以求出网的关键路径。.关键路径算法根据关键路径的确定方法得到求关键路径算法的步骤如下输入条弧，建立网的存储结构从源点出发并令，按拓扑有序求其余各顶点的最早发生时间。如果得到的拓扑有序序列中顶点个数小于网中顶点数，则说明网中存在回路而无法求出关键路径，即算法终止否则执行。从终点出发，令，按逆拓扑有序求其余各顶点的最迟发生时间。根据各顶点的和值，求每条弧的最早开始时间和最晚开始时间。若条弧满足则为关键活动。为了实现关键路径算法，对网采用邻接表存储结构，邻接表中的顶点结点同节所述，但邻接边结点结构为节中图所示的结构。邻接边结点结构为邻接点域邻接边权值域指向下个邻接边结点的指针域下面算法中，为栈的存储类型，函数,用于求网中各顶点的入度，并将所求的入度存放于维数组中为拓扑序列顶点栈，为零入度顶点栈。关键路径算法实现程序如下邻接表结点邻接点域指向下个邻接边结点的指针域邻接表结点类型顶点表结点顶点入度顶点域指向邻接表第个邻接边结点的指针域顶点表结点类型栈初始化在主调函数中申请栈空间置栈空标志判栈空栈为空时,入栈!栈已满元素压入栈中,出栈将栈中的栈顶元素出栈并通过参数返回给主调函数!栈为空栈顶元素出栈最早开始时间最晚开始时间关键活动,.,.在顶点的邻接表中添加邻接点为的结点.插入是在邻接表表头进行的.,网用邻接表存储，求各顶点事件的最早发生时间为全局变量数组创建零入度顶点栈顶点个数计数器，初值为初始化数组.顶点的邻接边结点的入度减.顶点入度减后若其值为则压入零入度顶点栈计算顶点事件的最早发生时间查找顶点的下个邻接边结点计算顶点事件的最迟发生时间定义顶点表结点类型数组输入图中结点个数输入图中边的个数建立无向图的邻接表拓扑排序并求出关键路径说明图网示意对图所示的网，程序执行如下输入↙↙↙,↙↙,↙↙,↙↙,↙↙,↙↙,↙↙,↙↙,↙↙,↙↙,↙↙,↙输出,最早开始时间最晚开始时间关键活动,顶点的最早发生时间和最迟发生时间顶点的最早发生时间和最迟发生时间顶点的最早发生时间和最迟发生时间顶点的最早发生时间和最迟发生时间顶点的最早发生时间和最迟发生时间顶点的最早发生时间和最迟发生时间顶点的最早发生时间和最迟发生药材主要有玉竹白芍丹皮白术栀子元胡白芷荆芥丹参桔 梗菊花百合射干故子白扁相传三国时蜀国名将关云长的刀伤药采于此地。据光绪年间的 县乡土志记载楮塘铺盛产玉竹丹皮白芍薄荷射干玄参等。据 中药资源普查，野生药材品种有多种，蕴藏量余吨，可供开发化的重要基础。积极发展中药材农业产业化经营， 建立中药材生产基地，将是中药材发展的个大趋势。 中药材资源丰富，栽培历史悠久。相传，药王孙思邈曾在廉桥采药配方。现在 的药铺坳曾建有药王庙，宝，几千年来为中华民族的繁衍昌盛作出了巨大贡献。中药第二章背景及必要性 材是中医药的物质基础，中药材生产是中医药事业的重要组成部分，中药材生产的规模化与 建设中药材生产基地是实现中药现代产业化基 地与龙头企业为农业产业化发展起到“星星之火”的作用，成为农业产业化 发展的先导者，同时，也为农业产业化发展积累了宝贵的经验，奠定了坚实的基础。 产业发展现状 中药材是中华民族的国粹瑰“松龄堂”等个湖南省著名农产品商标。农产品龙头企业共 实现增加值亿元，年均增长。菁洲黄花昭陵翠剑茶叶金牛玉竹松龄堂药材 忆江南米业等批全国省内外知名农业产业化龙头企业落户。这些农业产“松龄堂”等个湖南省著名农产品商标。农产品龙头企业共 实现增加值亿元，年均增长。菁洲黄花昭陵翠剑茶叶金牛玉竹松龄堂药材 忆江南米业等批全国省内外知名农业产业化龙头企业落户。这些农业产业化基 地与龙头企业为农业产业化发展起到“星星之火”的作用，成为农业产业化 发展的先导者，同时，也为农业产业化发展积累了宝贵的经验，奠定了坚实的基础。 产业发展现状 中药材是中华民族的国粹瑰宝，几千年来为中华民族的繁衍昌盛作出了巨大贡献。中药第二章背景及必要性 材是中医药的物质基础，中药材生产是中医药事业的重要组成部分，中药材生产的规模化与 建设中药材生产基地是实现中药现代化的重要基础。积极发展中药材农业产业化经营， 建立中药材生产基地，将是中药材发展