1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....经过焦点的直线交抛物线交于两点，点在抛物线的准线上，且轴，求证经过原点证明设两点的坐标为，由于点在抛物线的准线上，且轴，则,，由抛物线焦点弦性质，得，故，所以经过原点用行列式表示直线方程直线通过两点,和,的直线方程为证明由两点式，直线方程为将上式展开并化简，得，此式可进步变形为绥化学院届本科生毕业论文，此式为行列式按第三行展开所得结果，原式得证三线共点平面内三条互不平行的直线......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....在直线的充要条件是第节行列式在多项式理论中的应用实系数二元二次多项式在复数域内是否可以分解因式，是初等数学的个重要问题，它不仅关系到因式分解，而且关系到判别方程表示曲线的类型及解二元二次方程，能简单明了地判定二元二次多项式的可分解性例求证证明左边要感谢在起愉快的度过大学生活的同学们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服个个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成感谢师长，同学......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....在这里请接受我诚挚的谢意,最后我还要感谢培养我长大含辛茹苦的父母，谢谢你们......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....主要从阶行列式的特点出发，通过例题的形式列举了行列式的几种主要计算方法不仅较完满地解决了些较难的求解问题，而且解决了代数，解析几何等方面的问题，从数形结合方面又开辟了新的思考途径，使得行列式的作用不仅限于对方程组的研究，在初等数学的各个方面也看到了行列式的妙用绥化学院届本科生毕业论文参考文献北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，高等代数第三版,北京高等教育出社,胡乔林，关于行列式的定义及其计算方法,科技信息,万广龙，行列式的计算方法与技巧梁波，例谈行列式的几个应用，毕节学院学报汤茂林，行列式在初等代数中的巧用......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....行列式在初等数学中的几个应用，湖南理工学院学报彭丽清，行列式的应用，忻州师范学院学报绥化学院届本科生毕业论文致谢在论文工作中，遇到了许许多多这样那样的问题，有的是专业上的问题，有的是论文格式上的问题，直得到付丽老师的亲切关怀和悉心指导，使我的论文可以又快又好的完成，向她表示衷心的感谢,我对于形如的所谓三角行列式，可直接展开得两项递推公式，然后采用如下方法求解方法如果较小，则直接递推计算方法用第二数学归纳法即验证时结论成立，设结论成立，若可证明出时结论也成立......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....其中，由韦达定理知和是元二次方程的两个根确定和后，令，利用递推求出，再由递推求出方法设，代入，得，因此有称为特征方程，求出根和假设，则这里,可通过取和来确定例求阶行列式的值解按第行展开得，即作特征方程解得则绥化学院届本科生毕业论文当时，，代入式得当时，，代入得联立求解得......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....有则当时，把按第列展开，得第节利用范德蒙行列式范德蒙行列式具有逐行元素方幂递增的特点，因次遇到具有逐行或列元素方幂递增或者递减的行列式时，可以考虑将其转化为范德蒙行列式并利用相应的结果求值定义范德蒙行列式绥化学院届本科生毕业论文例计算行列式解把第行的倍加到第行，把新的第行的倍加到第行，法每种方法都有其各自的优点及其独特之处......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....的系数行列式,那么，这个方程组有解，并且解是唯的，可表示为,例求个二次多项式，使，，解设所求的二次多项式为，，则有，可求得系数行列式，所以可用克拉默法则求解，又，，解得,,于是所求的二次多项式为绥化学院届本科生毕业论文用行列式证明恒等式我们知道......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....行列式不变如果行列式中有行列的元素全部是零，那么这个行列式等于零，利用行列式的这些性质，我们可以构造行列式来证明等式例已知，求证证明令，则，命题得证第节行列式在几何中的应用利用行列式我们可以解决集合中的些问题，例如求平面三角形面积，在解析几何中用行列式表示直线的方程，以及三线共点和三点共线的几何问题，接下来我们就来讨论下行列式在这几方面的应用用行列式表示三角形的面积以平面内三点,为顶点的的面积是证明将平面,三点扩充到三维空间......”。