1、高等数学教学的几点思考.长春大学学报.，.陈刚米平治.关于高等数学中极限思想的研究.工科数学.，.杜吉佩李广全．高等数学.北京高等教育出版社胡适耕.大学数学解题艺术.长沙湖南大学出版社夏滨.利用洛比达法则求函数极限的方法与技且以为极限的数列，极限都存在且相等．吉首大学毕业论文例求极限分析利用复合函数求极限，令，求解．解令，则有，由幂指函数求极限公式得，故由归结原则得注归结原则的意义在于把函数归结为数列极限问。

2、注如果仍是型不定式极限或型不定式极限，只要有可能，我们可再次用洛比达法则，即考察极限是否存在，这时和在的邻域内必须满足洛比达法则的条件．注若不存在，并不能说明不存在．注不能对任何比式极限都按洛比达法则求解，首先必须注意它是不是不定式极吉首大学毕业论文限，其次是否满足洛比达法则的其他条件．比如这个简单的极限虽然是型，但若不顾条件随便使用洛比达法则，就会因右式的极限不存在而推出原极限不存在的错误结论利用泰勒公式求极限对于求些不定式的极限来说，应用泰勒公式比使用洛比达法则更为方便，下列为常用的展开式!!!!!。

3、的规律，但应具体问题具体分析，关键是发现所要求极限式的特点.总结本文比较全面地总结了求函数极限的方法，包括利用函数极限的定义利用迫敛性利用归结原则利用洛比达法则利用泰勒公式利用导数的定义利用定积分利用级数收敛的必要性利用公式，从而帮助我们解决求各类函数极限过程中所遇到的问题.对函数极限求解方法的讨论是本文的核心点，但需要注意的是，实际求函数极限时并不是依靠单方法，而是把多种方法加以综合运用.参考文献龚思德刘序球张广梵.微积分学习指导.天津南开大学出版社丁家泰.微积分解题方法.北京北京师范大学出版社朱匀华.微积分入门指导与思想方法.广州中山大学出版社华东师范大学数学系.数学分析上册下册.北京高等教育出版社温启军．。

4、是求和式极限的种方法．例求极限解对所求极限作如下变形．不难看出，其中的和式是函数在区间,上的个积分和，所以有吉首大学毕业论文.利用级数收敛的必要性求极限给出数列，对应个级数，若能判定此级数收敛，则必有.由于判别级数收敛的方法较多，因而用这种方法判定些以零为极限的数列极限较为方便.例!求解设!，则级数为数项级数.由比值审敛法!!。

5、.吉首大学毕业论文则,其中或有限数或例设求证明因为单调递增且趋于又故由定理知例若在,内有定义，而且内闭有界，即任意,,,在探讨.现代企业教育杂志蒋志强.函数极限的几种特殊求法.牡丹江教育学院学报.，.,上有界，则,其中.证明从题意知令,则,都符合定理的条件，令所以可以直接套用定理，,令,则,，由的连续性，所以得证.吉首大学毕业论文从上可以看出利用定理求极限的形式是非常有规律的，我们要善于发现式子。

6、题来处理，对于，，和这四种类型的单侧极限，相应的归结原则可表示为更强的形式．注若可找到个以为极限的数列，使不存在，或找到两个都以为极限的数列与，使与都存在而不相等，则不存在利用洛比达法则求极限洛比达法则般被用来求型不定式极限及型不定式极限．用此种方法求极限要求在点的空心邻域内两者都可导，且作分母的函数的导数不为零．例求极限解由于，且有吉首大学毕业论文，，由洛比达法则可得例求极限解由于，并有，，由洛比达法则可得，由。

7、!!!!!上述展开式中的符号都有例求极限分析当时，此函数为型未定式，满足洛必达法则求极限.若直接用洛必达法则就会发现计算过程十分复杂，稍不注意就会出错.先用泰勒公式将分子展开，再求极限就会简洁的多.吉首大学毕业论文解!!因此所以.用导数的定义求极限常用的导数定义式设函数在点处可导，则下列式子成立．.利用级数收敛的必要性求极限.所以!收敛，所以!.利用公式求极限公式和洛必达法则是求。

8、低二是设备设施老化， 使模 市场分析 我市现有人口万人，而政治经济文化的中心 广水城区现有人口就高达万人，而我市广水城区现有住 宅面积仅只有万平方米左右，人均居住面仅平方米，这 远远满足不了社会发展和日益平的提高，人们对中高档住宅已广 为认同和接受，希望拥有这类中高档住宅，加上该公司的宣传 销售也逐步成熟，深入人心，该项目的建成将会大大提升广水 市对外形象。 页 第三章市场分析与建设规为骨架的 总体格局，为经济建设更快更好地发展奠定了坚实的基础。 广水街道办事处的经济虽然步入了快车道，但是基 础设施条件相对滞后，特别是房地产明显滞后，跟不上经济快页 速发展的需要。随着生活水。

9、极限的有效方法，它们分别适用于数列和函数的情形.对于些分子分母为求和式的比式极限题目用通常方法进行证明是非常麻烦的，但是用吉首大学毕业论文此定理就非常的简单了，而用此定理可使分子分母中的很多项消去从而简化计算，应用比较方便.首先介绍下此定理定理已知两个数列,数列严格单调上升，而且，当,,其中为有限数或为或则定理已知两数列，当数列严格单调下降而且当，其中为有限数或为或,则定理的函数形式定理型若为常数，,,当且,在,内闭有界，即,，在,上有界，.则定理若为常数,，。

10、在,上的定积分．因此，遇到求些和式的极限时，若能将其化为个可积函数的积分和，就可用定积分求此极限．这用极其有限的城镇土地资源，根据广水 市城市总体规划的要求，随州市宏兴房地产开发有限公司拟在 广水街道办事处西河社区桐柏大道以南处兴建集商业与居住 用功能不完善，无抗震消防能力，三是有少部分住房是其它 用房改建的住宅用房，设计不合理，功能无法配套，以上状况 与广水市城市发展规划要求极不协调。为了改善我市城市建设 的整体面貌，充分满足广大人民提高的广大人民群众的物质及 文化生活的需要。另方面，在广水城区现有住宅面积万 平方米中，有近万平方米是八十年代或九十年代建造的， 是房屋陈旧矮小，土地利用率极。

11、近亿元完成了中山大道桐柏大道 芦兴大道东河大道八大道公铁立交桥等十大公共设施 建设工程，形成了以中山广场为标志，以中山绿岛为景点，以 中山十里长街为轴心，“四纵五横”九条大街道为近亿元完成了中山大道桐柏大道 芦兴大道东河大道八大道公铁立交桥等十大公共设施 建设工程，形成了以中山广场为标志，以中山绿岛为景点，以 中山十里长街为轴心，“四纵五横”九条大街道为骨架的 总体格局，为经济建设更快更好地发展奠定了坚实的基础。 广水街道办事处的经济虽然步入了快车道，但是基 础设施条件相对滞后，特别是房地产明显滞后，跟不上经济快页 速发展的需要。随着生活水平的提高，人们对中高档住宅已广 为认同和接受，希望。

12、函数，均满足洛比达法则的条件，所以再次利用洛比达法则，．．其中是无穷小，可以是，的函数或其他表达式．例求极限,分析此题是时型未定式，在没有学习导数概念之前，常用的方法是消去分母中的零因子，针对本题的特征，对分母分子同时进行有理化便可求解．但在学习了导数的定义式之后，我们也可直接运用导数的定义式来求解．解令，则吉首大学毕业论文利用定积分求极限由定积分的定义知，若在,上可积，则可对,用种特定的方法并取特殊的点，所得积分和的极限就是。

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