1、“.....然后采用如下方法求解方法如果较小，则直接递推计算方法用第二数学归纳法即验证时结论成立，设结论成立，若可证明出时结论也成立，则对任意自然数结论也成立方法将变形为，其中，由韦达定理知和是元二次方程的两个根确定和后，令，利用递推求出，再由递推求出方法设，代入，得，因此有称为特征方程，求出根和假设，则这里,可通过取和来确定例求阶行列式的值解按第行展开得，即作特征方程解得则绥化学院届本科生毕业论文当时，，代入式得当时，，代入得联立求解得，故例计算阶行列式解用数学归纳法当时假设时，有则当时，把按第列展开，得第节利用范德蒙行列式范德蒙行列式具有逐行元素方幂递增的特点，因次遇到具有逐行或列元素方幂递增或者递减的行列式时......”。

2、“.....把新的第行的倍加到第行，法每种方法都有其各自的优点及其独特之处，因此研究行列式的解法有非常重要的意义绥化学院届本科生毕业论文第章行列式的应用第节行列式在代数中的应用用行列式解线性方程组如果线性方程组，的系数行列式,那么，这个方程组有解，并且解是唯的，可表示为,例求个二次多项式，使，，解设所求的二次多项式为，，则有，可求得系数行列式，所以可用克拉默法则求解，又，，解得,,于是所求的二次多项式为绥化学院届本科生毕业论文用行列式证明恒等式我们知道，把行列式的行列的元素乘以同数后加到另行列的对应元素上，行列式不变如果行列式中有行列的元素全部是零，那么这个行列式等于零，利用行列式的这些性质，我们可以构造行列式来证明等式例已知，求证证明令......”。

3、“.....命题得证第节行列式在几何中的应用利用行列式我们可以解决集合中的些问题，例如求平面三角形面积，在解析几何中用行列式表示直线的方程，以及三线共点和三点共线的几何问题，接下来我们就来讨论下行列式在这几方面的应用用行列式表示三角形的面积以平面内三点,为顶点的的面积是证明将平面,三点扩充到三维空间，其坐标分别为，其中为任意常数,由此可得,面积为,绥化学院届本科生毕业以此类推直到把新的第行的倍加到第行，便得范德蒙行列式论文例年全国高考试题设抛物线的焦点为，经过焦点的直线交抛物线交于两点，点在抛物线的准线上，且轴，求证经过原点证明设两点的坐标为，由于点在抛物线的准线上，且轴，则,，由抛物线焦点弦性质，得，故，所以经过原点用行列式表示直线方程直线通过两点,和,的直线方程为证明由两点式，直线方程为将上式展开并化简，得，此式可进步变形为绥化学院届本科生毕业论文，此式为行列式按第三行展开所得结果，原式得证三线共点平面内三条互不平行的直线......”。

4、“.....在直线的充要条件是第节行列式在多项式理论中的应用实系数二元二次多项式在复数域内是否可以分解因式，是初等数学的个重要问题，它不仅关系到因式分解，而且关系到判别方程表示曲线的类型及解二元二次方程，能简单明了地判定二元二次多项式的可分解性例求证证明左边要感谢在起愉快的度过大学生活的同学们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服个个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成感谢师长，同学，朋友们给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意,最后我还要感谢培养我长大含辛茹苦的父母，谢谢你们......”。

5、“.....主要从阶行列式的特点出发，通过例题的形式列举了行列式的几种主要计算方法不仅较完满地解决了些较难的求解问题，而且解决了代数，解析几何等方面的问题，从数形结合方面又开辟了新的思考途径，使得行列式的作用不仅限于对方程组的研究，在初等数学的各个方面也看到了行列式的妙用绥化学院届本科生毕业论文参考文献北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，高等代数第三版,北京高等教育出社,胡乔林，关于行列式的定义及其计算方法,科技信息,万广龙，行列式的计算方法与技巧梁波，例谈行列式的几个应用，毕节学院学报汤茂林，行列式在初等代数中的巧用，廊坊师范学院学报周立仁，行列式在初等数学中的几个应用，湖南理工学院学报彭丽清，行列式的应用，忻州师范学院学报绥化学院届本科生毕业论文致谢在论文工作中，遇到了许许多多这样那样的问题，有的是专业上的问题，有的是论文格式上的问题，直得到付丽老师的亲切关怀和悉心指导，使我的论文可以又快又好的完成，向她表示衷心的感谢,我对于形如的所谓三角行列式......”。

6、“.....其端连接下经过点，从入口到新经过点形成主路入口路段同理出口路段是从主线站出口开始沿道路相反方向，在出口和上经过点的中间位置附近添加新经过点，形成主路出口路段。注意新经过点位置应均匀分布，不能过于靠近下经过点和出入口。收费关键点和收费路段属性值的定义关键点属性值的定义是为了区分出入口关键点，不能用来区分判断出入口，对于车辆进出收费道路起到辅助识别作用，入口关键点属性值为出口关键点属性值为经过点属性值为。本文定义种路段属性值，路段识别属性值和路段长度属性。路段识别属性值出入口的识别是收费路段识别最重要的部分，出入口识别靠设置路段识别属性值来实现，路段识别属性值定义为种，收费路段入口识别属性值为收费路段出口识别属性值为中间路段识别属性值为。路段长度属性值考虑到将来进行按里程收费扩展，设置路段长度属性，这里是指各个点之间道路的实际长度值，而非我们定义的关键路段的长度。图是以黄岛到济南的行程各路段定义简图。青岛理工大学毕业设计论文基于的不停车收费系统地图匹配方法我们定义从黄岛到济南途中经过管家楼收费站进入前湾港号疏港高速公路，再从枢纽立交出入口进入沈海高速公路途径马店立交进入青银高速高速......”。

7、“.....在此段高速公路收费道路中，对道路中的收费关键点和进出口路段作如下定义。为管家楼收费站入口，此为入口关键点为管家楼收费站。图黄岛到济南行程路段定义图图中各关键点的名称属性及对应的属性值如下表所示。表名称属性及属性值表编号名称属性属性值管家楼收费站入口入口关键点管家楼收费站出口出口关键点黄岛枢纽立交经过点胶南枢纽立交经过点马站立交经过点济南北收费站入口入口口关键点青银高速沈海高速青兰高速青岛理工大学毕业设计论文基于的不停车收费系统地图匹配方法济南北收费站出口出口关键关键点匝道经过点济南北收费站出口路段管家楼收费站入口路段济青高速非收费路段无中间路段中间路段地图精简收费的准确性取决于能否准确判断出是否行驶在收费路段上，这就要求收费电子地图必须保持高的地图精度。由于考虑到车载系统受成本限制，其硬件资源非常有限，因此要求在满足收费功能要求的条件下尽量缩小存储地图的数据量，即车载设备只存储必要的用于收费的基础信息，大量的时效性数据的查询和计算量较大的操作都放到后台服务器上进行，因而需要对电子地图数据进行裁剪，以便节省车载单元内存资源，提高运行效率......”。

8、“.....地图信息的精简包括下面两个方面电子地图的形状信息精简电子地图可通过精简地图数据进行压缩，去除不必要的形状连接点，保留路段的拓扑结构，这样可大大的减少数据量，节省数据存储空间和减少程序计算量。电子地图的属性信息的精简电子地图属性信息的精简就是首先确认收费地图所必需的信息，去除不必要的其他信息。收费系统中费率计算分种情况，瘦客户端计费和胖客户端计费，瘦客户端计费是将费率计算放在后台完成，胖客户端计费将费率计算前段完成，从而减少后台的计算压力，种费率计算方式下，车载端项递推公式，然后采用如下方法求解方法如果较小，则直接递推计算方法用第二数学归纳法即验证时结论成立，设结论成立，若可证明出时结论也成立，则对任意自然数结论也成立方法将变形为，其中，由韦达定理知和是元二次方程的两个根确定和后，令，利用递推求出，再由递推求出方法设，代入，得，因此有称为特征方程，求出根和假设，则这里......”。

9、“.....即作特征方程解得则绥化学院届本科生毕业论文当时，，代入式得当时，，代入得联立求解得，故例计算阶行列式解用数学归纳法当时假设时，有则当时，把按第列展开，得第节利用范德蒙行列式范德蒙行列式具有逐行元素方幂递增的特点，因次遇到具有逐行或列元素方幂递增或者递减的行列式时，可以考虑将其转化为范德蒙行列式并利用相应的结果求值定义范德蒙行列式绥化学院届本科生毕业论文例计算行列式解把第行的倍加到第行，把新的第行的倍加到第行，法每种方法都有其各自的优点及其独特之处，因此研究行列式的解法有非常重要的意义绥化学院届本科生毕业论文第章行列式的应用第节行列式在代数中的应用用行列式解线性方程组如果线性方程组，的系数行列式,那么，这个方程组有解，并且解是唯的，可表示为,例求个二次多项式......”。