1、当产生了排列时算法结束.例用上例的方法，我们可以以字典序列出,的排列,.排列算法此算法以字典序列出,的所有排列.输入输出以字典序升序列出,的所有排列.!安庆师范学院数学与计算科学学院届毕业论文共页第页..从右边找到第个减小..找到的最右元素,.,..交换和，交换和等等,例假定,，且开始我们将在第行.满足的最大下标为.在第行至第行，我们找到满足的最大下标为.在第行，交换和.这时我们有.在第行至第行，颠倒元素的顺序.就是到所求的排列.安庆师范学院数学与计算科学学院届毕业论文。

2、店高层框剪结构，层高米 钢构棚单层，层高米 其他多层框架或砖混，层高米 四建筑相关控制指标 投资强度万元亩 控要技术经济指标 规划用地面积亩 二总建筑面积万平方米 仓储建筑面积万平方米 综合服务大厦酒店建筑面积万平方米 各类多层设施建筑面积万平方米 钢构大棚建筑面积万平方米计入仓储面积 配合，整合当地三大产业集群及六大主导产业产品的生产运输仓 储展示和销售企业，增强在赣粤闽湘四省结合部区域内的竞争 力，带动相关产业的发展。表主要技术经济指标汇总表 序号项目单位主要 配合，整合。

3、三个数必须是的个排列.因为是的最大排列，任个开始的排列都比给定排列小.因此给定排列之后的排列不可以有形式.给定排列之后的排列不可以从和开始的原因是两种情况给定排列的剩余数少分别是和.因此，从右边看起，我们必须找到其右邻居满足的第个数.在本例中第三个数有此性质.因此给定排列之后的排列是以开始.之后的数必须超过.因为我们想得到次最小排列，下个数是，它是给定数的最小值.于是所求排列以开始.剩余数必须为升序以达到最小值.因此，给定排列之后的排列为.我们发现要产生,的所有排列，从开始，然后重复例的方法以产生下个排列.。

4、 项目区概况 市位于赣江上游，江西南部，简称赣南。东接福建省三明市 和龙岩市，南临广东省梅州市河源市和流通量万吨用地控制指标吨亩 五经济指标 项目建设投资万元 正常运营年份年营业额万元 项目财务净现值年研究期 基准财务收 益率取 万元所得税前 万元所得税后 财制指标值万元 亩 容积率控制指标 建筑系数控制指标值 办公生活设施用地面积占 总面积比例 控制指标值 绿化率控制指标值 设计日货物三主要建筑物层高结构 立体仓库十层框剪结构，层高米 办公综合楼及酒。

5、之后.因此后面的字符串必然是以开始.因为是以开始的描述的组合的最小字符串，则答案就是.例当我们列出的组合时，找出后面的字符串.没有以开始的的组合字符串排在之后.于是后面的字符串必然是以安庆师范学院数学与计算毕业论文共页第页例如上算法所计算出的那样的组合为与产生组合的算法相似，产生排列的算法将以字典序列出,的排列.例要构造集合,在之后的排列，我们应该尽可能地去最左边的数.在给定排列之后的排列可以有形式，因为具有形式且不同于的唯排列是，并且小于，因此给定排列之后的排列不可以有形式.给定排列之后的排列可以有形式，。

6、共页第页结束语本论文主要是介绍了有关排列组合的相关例题，通过字典序排列，最后给出个排列和组合的算法，并且给出了大量的例题验证了其算法的正确性.参考文献左孝凌，离散数学等编著年月上海科学技术文献出版社屈婉玲，耿素云，张立昂，离散数学学习指导与习题解析年月高等教育出版社左孝凌，离散数学理论.分析.题解年月上海科学技术文献出版社数列高考数学真题分类解读第三册，排列.组合和概率概率与统计年月日哈尔滨工业大学出版社屈婉玲，耿素云，张立昂，离散数学习题解答及学习指导第版清华大学章炯民，王新伟，曹立，译,离散数学.北京机。

7、当地三大产业集群及六大主导产业产品的生产运输仓 储展示和销售企业，增强在赣粤闽湘四省结合部区域内的竞争 力，带动相关产业的发展。表主要技术经济指标汇总表 序号项目单位主要技术经济指标 规划用地面积亩 二总建筑面积万平方米 仓储建筑面积万平方米 综合服务大厦酒店建筑面积万平方米 各类多层设施建筑面积万平方米 钢构大棚建筑面积万平方米计入仓储面积 三主要建筑物层高结构 立体仓库十层框剪结构，层高米 办公综合楼及酒店高层框剪结构，层高米 钢构棚单层，层高米 其他多层框架或砖混，层高米 。

8、位置而不考虑顺序，其余个位置填上.于是，有,种可能的路线.例.如果限定只可以向右或向上走，可以碰到对角线但却不能走到其上方，则从方格的左下角到右上角有多少条路线我们把碰到对角线但却不走到其上方的路线叫做好路线，而把走到对角线上方的路线叫做坏路线.我们的问题是计算好路线数.表示好路线，用表示坏路线数.在例.中我们得出于是只需要求出坏路线数.我们把从格的左下角到右上角的路线没有限制叫做路线.图显示了条路线.通过从坏路线集合到路线集合构造个到上的映射，我们可以证明得坏路线数与路线数相等.给出个坏路线，找到在对角线。

9、四建筑相关控制指标 投资强度万元亩 控制指标值万元 亩 容积率控制指标 建筑定义在,上的等长度的字符串，如果我们把字符串翻译成十进制数，则它的字典序与正整数的数字顺序相似.对于长度不等的字符串，字典序与数字顺序可能不相同.次序均指字典序.首先我们考虑列出,的所有组合.在我们算法中，将把组合列成字符串,的形式，它满足,且.最后个被列出来的字符串为.例考虑的组合被列出的顺序.第个字符串是，接下来是和.下面是和.最后个字符串是.例当我们列出的组合时，找出后面的字符串.没有个以开始的组合的字符串排在。

10、五张牌，可以经过四步来选取选择第种面额，选择第二种面额，选择第种面额的三张牌，选择第二种面额的两张牌.第种安庆师范学院数学与计算科学学院届毕业论文共页第页面额有种选法，选了第种面额之后，第二种面额有种选法.从第种面额中选择三张牌有,种方法，而从第二种面额选择三张牌有,种方法.根据乘法原理，答案为,.例.如果限定只可以向右走或向上走，从方格的左下角到右上角有多少条路线图所示为格的这样条路线.每条路线可用个包含个右和个上的字符串来描述.例如，图所示的路线可用字符串来表示.这样的字符串可以由在给定的个位置中为选择。

11、上的第次移动从左下角开始.其后我们将每步右移用上移代替，将每步上移用右移代替.例如，图所示的路线被转变为图所示的路线.在图中绕虚线旋转对角线上方第步之后的各步路线也能得到这种转变.可以发现图具有从左下角到右上角线路的放格图将中的线路转换成方格上的路线安庆师范学院数学与计算科学学院届毕业论文共页第页这种转变的确为每个坏路线指定了个路线.为证明这个映射存在，考虑任个.因为,且满足定义.的条件.因此.例令和是定义在,上的字符串.按照定义.的表示方法,.满足的最小为.因为,由定义.的条件.因此.对。

12、工业出版设年，卷，版，.,.，.,.,.恰好包含四个的八位二进制吕有多少人旦我们指定哪几位为，个包含四个的八位二进制串就可以唯的确定.而这有,种方法.例.副张的普通纸牌由梅花，方片，红桃，黑桃四个花色的种面额为的牌组成.从张普通牌中选五张牌无序有多种选法五张牌为同花色的有多少种选法五张牌中的三张为个面额而另外两张为另个面额的选法有多少种答案是组合公式,.要有同花色的五张牌可以经过两步选择花色，从这种色中选择五张牌.第步有种方法而第二步有,种方法.根据乘法原理，答案为,.要有三张为个面额而另外两张为另个面额的。

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