1、“.....两式减可得能被整除。那么也能被整除。因为当时。。且,都能被整除，所以也能被整除。所以能被整除。宁波大学理学院本科毕业设计论文方程问题的分类方程的求解方程的解涉及到方程的求解和与方程的解有关的运算。我们先来看方程的求解问题例解方程选自第届初二希望杯试题显然，去分母两边同乘以。这是不合适的。因为初二还没有学到关于三次求解的问题。当然，有能力可以做。但是观察题目本身可以看出左右两边都有由两个互相为倒数的分式构成。也就是说。实际上左右两边只有个式子。因为另个式子是已定的式子的倒数。即确定了，那么也就确定了。因为他们互为倒数。所以这个题目也就变成求的解。解得有个解例函数与函数的图像入图所示，则关于......”。

2、“.....带入两个函数中可以得到所以方程组。得再看例方程的整数解的个数为选自第初希望杯试题初中希望杯代数试题的研究这题可以分类讨论，将分成当时。,也不符合前提条件。所以无解。方程的应用在方程的应用中仍然是个很重要的点。即联系实际，考察的灵动性很强。行程问题包括相遇问题，追及问题直都是考察的重点。还有工程问题和盈利问题。但是侧重点在行程问题以及相关问题上追及问题例三辆车在同条直路上同向行驶，时刻，在前，在后，在正中间分钟后，追上又过了分钟，追上则再过分钟，追上选自第届初二希望杯试题我们可以做如下假设在最开始的时候，到的距离跟到的距离是样的。我们假设距离为，的速度为，的速度为，的速度为......”。

3、“.....又过了分钟，追上，可得联立得假设追上总共的时间为，那么联立得所以再过分钟，追上。例有甲乙两辆小汽车模型，在个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙。如果它们从同点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔分钟相遇次。现在，它们从同点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第次追上乙时，乙已经行驶了圈，此时它们行驶了分钟。选自第届初希望杯试题宁波大学理学院本科毕业设计论文由条件每隔分钟相遇次。可以假设甲的速度为，乙的速度为，那么这个环形轨道的周长为所以根据后面说当甲第次追上乙的时候。明显是甲比乙多跑了圈。乙行驶了圈，那么甲应该是圈，所以可得可得所以相遇的时间为相遇问题例轨道长米，从起点站到终点站，每米设站点甲乙两个机器人同时从站点出发，到达站点后，再返回......”。

4、“.....甲每到达个站点就休息秒钟，而乙从不休息，若甲乙从站点出发后分钟结束运动，问它们出发后，曾几次同时到达同站点包括起点站和终点站选自第届初希望杯试题这道题要抓住个等式，也是关键，那就是在每次他们相遇的时候，甲走的路加上乙走的路等于轨道长的偶数倍。所以假设在过了秒后他们相遇。当然也发现题目是叫我们求他们在站点相遇的情况，不包括在站点以外相遇的情况。因为甲每到个地方就要休息秒钟，所以可以这么说，甲到个站所需的时间是秒，而乙只要秒，所以在秒的时候他们相遇了。甲实际上在跑的时间只有秒。所以联立可得为整数。且得,所以可以取也就是总共有次的时间到达同站点。两人在环形跑道同时同地出发，每分米，每分米，两人分别每走米休息分钟，全长米......”。

5、“.....甲乙按顺时针沿跑道同时同地起跑，甲每分钟跑米，乙每分钟跑米。甲乙两人每跑米都要停下来休息分钟，那么第，二次追上乙时分别距起跑时间多少分钟初中希望杯代数试题的研究路程问题例奇奇开车从北京去少林寺旅游，在高速公路和非高速公路上的行驶速度分别是千米时，千米时若奇奇驶完全程用了小时，其中在高速公路上行驶的路程是在非高速公路上行驶的路程的倍，则全程长千米选自第初希望杯试题这个是简单的列方程问题。假设在高速公路上行驶的路程是，非高速公路上行驶的路程是。那么可得所以全长例个自行车轮胎，若安装在前轮，则行驶千米后报废若安装在后轮，则行驶千米后报废。现有辆新自行车，在行驶定路程后，交换前后两轮的轮胎，再继续行驶，使得两个轮胎同时报废......”。

6、“.....那么前轮每行的磨损度就为,同理后轮每行的磨损度为所以假设轮胎在换胎前走的路程是，换胎后走的路程是。则换之前的前轮他的磨损度为。列出式子为其中是每换之前作为前轮的磨损度，是换了之后作为后胎的磨损度。加起来就是个轮胎的磨损度。同理，对于另个轮胎，即刚开始做后胎的轮胎，有联立这式就可以得。小结经过上述试题的分类，归纳，解题，我们可以稍稍对于初和初二试试题的解题策略做个纵览首先在关于数与式的运算上，用到了配方法，代入法，特殊值法，分离法等等。其中分离法有系数上的分离，也涉及到题目中有个未知数，已知其中个未知数的条件去求另个未知数，这时候可以对未知数进行分离。而在求最值的问题当中......”。

7、“.....那么对应的结果会怎么样，往往涉及到题目条件的隐藏信息还有数形结合在涉及到绝对值的时候可以考虑用到数轴还有分类讨论，放缩法尤其在对不等式的放缩求最值等等方法关于方程的求解问题可能涉及到很多的题型不同的知识点。总归在处理的基础上用待定系数法，消元法等等。宁波大学理学院本科毕业设计论文而在方程的应用上所用的方法无非就是能找到题目的切入点，设好未知数，列出等式方程，进行求解。关于初和初二试试题的解题策略数与式问题的研究上有用到提取公因式，拆分法就是对个式子进行加项再减项。还有观察法比如初二届的题目即例通过观察就知道利用倒数解决问题很容易。而试中特有的代数证明题发现都是考察整除的。纵观试，试可以发现在考察的知识点上或解题策略上有出入。有个很明显的区别就是试试题看就知道怎么做......”。

8、“.....但是试不样，上述说的，试的观察法是很重要的。这点就体现了学生平时积累的知识多少和解题思维的强弱。当然观察法也需要跟些熟悉的解题策略联系在起才能发挥出更好的果效。比如的例用试的解方程方程硬解是行不通的，因为次方程没有学过，只有观察，紧紧围绕我们学过的知识点。在此基础上想办法利用观察法把这道题目放入我们能解决的策略当中，经观察可以发现左右两边的式子都是倒数的关系。看起来是个代数式，实质上只有个。抓住这点，就很容易了。所以试的灵活性很强，包括在方程的应用上也是样，难度明显加难了。但是不是知识点的问题，而是我们能不能对题目本身要表达的意思有个更好的理解与把握的问题。题目能在脑子中勾画出来，把握解题的重点，其实找到关系后解方程不比式难。主要是观察题目时，有个好的解题模型和思维模式......”。

9、“.....这充分体现了希望杯的宗旨。初中希望杯代数试题的研究参考文献张国旺，王岳庭代数解题思想策略方法北京师范大学出版社李世杰希望杯中的整数解问题数理天地初中版，诸洪良初中阶段代数尝试教学的实践研究浙江师范大学，景敏，彭坤年中考数学试题分类解析数与代数中国数学教育，白军强希望杯中考数学的前兆数理天地初中版，张奠宙，张广祥中学代数研究高等教育出版社丁柯丹，胡奕伟中学数学竞赛中的初等数论问题以希望杯初中数学竞赛试题为例丽水学院学报，邹启文希望杯中的分类思想初二数理天地初中版，管延禄中学数学教育教学论科学出版社蔡亲鹏，陈建花数学教育学浙江大学出版社,,,,宁波大学理学院本科毕业设计论文致谢首先感谢宁波大学给我提供了大学这个平台，在这里，我的人生观，价值观得到塑造......”。