平滑的目的,获得高信噪比的目标信号纯水普通喇曼散射的信号很弱,我们在脉冲激光泵浦液滴的条件下获得其散射光谱由于样品信号极其微弱,在将的增益调至最大时,获得如图所示的纯水的喇曼光谱光谱的信噪比值用如下方式估算设为含噪声图像为消除噪声后的图像,图像的均方根误差为信噪比定义为除噪声后的信号与均方根误差之比计算出光谱区的信噪比为图多通道光谱分析仪采集的含有噪声的纯水普通喇曼散射信号图傅里叶变换后的频谱图对图幅度谱纵轴取对数得图噪声幅度门限值低于,经门限滤波处理,在频谱图中将幅度谱低于该门限值的频率成分去除,获得的频谱用的逆变换返回得到门限滤波曲线如图所示计算出光谱区的信噪比为与图相比,光谱的信噪比有了极大的改善从本实验可以得出在光谱信号受到光子噪声调制的条件下,如果光谱信号的变化频率低于高频光子噪声的变化频率,则可以通过快速傅里叶变换,获得目标信号和噪声信号的频谱,进行低通滤波和门限滤波后,分别将具有高频和不同振幅的噪声信号去除,实现对弱光谱信号干扰噪声的抑制,得到高信噪比的光谱信号。快速傅里叶变换在效果上，减轻了噪声的干扰，同时计算也不会带来过于复杂的计算。采用异步实现的快速傅里叶变换处理器快速傅里叶变换是数字信号处理领域个重要的分析工具,广泛应用于雷达通讯图像处理声纳和生物医学领域。已经开发出多种专用快速傅里叶变换处理器,大大提高了快速傅里叶变换的运算速度。异步集成电路具有功率效率高电磁兼容性好功耗低和没有时钟歪斜的特性,同时又具有潜在的高性能,以及便于系统模块化设计的优势。异步集成电路运算的性能是平均性能,而不是最差性能。这样,当平均性能与最差性能差别较大时,异步集成电路有希望达到比同步电路更高的潜在性能。异步集成电路采用大量本地时序控制信号来取代整体时钟,避免了当前在超大规模集成电路设计中遇到的时钟树设计和代价问题。本实验原理及结果异步实现的快速傅里叶变换处理器的结构如图所示。处理器的控制由本地的握手信号控制,每个单元独立地工作,避免了同步电路中的时钟分配问题。处理器在输入数据准备好后开始工作,整个运算完成时产生个完成信号。采用标准工艺,设计个点的异步快速傅里叶变换处理器。该处理器具有比特的输入比特的输出比特的内部运算精度。在电路设计完成之后,采用华晶上华的混合电路工艺,建立了异步标准单元库,然后对异步快速傅里叶变换处理器进行了全定制设计。处理器的版图如图所示。图异步快速傅里叶变换处理器结构功能仿真用晶体管构成的电路网表描述每个单元加法器乘法器等,然后用进行功能仿真。根据电路仿真结果,通过抽象模型,建立每个单元的功能和延迟的逻辑模型。异步逻辑和运算模块的抽象过程比同步模块要复杂得多,因为同步模块只要用功能加上个最差延迟就可以描述模块的功能性能模型。的抽象过程就是用逻辑描述建立的逻辑网表带延迟,再用进行逻辑仿真。性能仿真响应时间是异步集成电路性能分析时常用的度量标准。响应时间是指请求信号到完成信号之间的延迟,它主要有两种类型最差响应时间和平均响应时间。其中,最差响应时间主要依赖于电路的结构和实现,而平均响应时间不仅与电路结构有关,还与输入的数据相关。文中采用,对整个异步快速傅里叶变换处理器进行了电路仿真,得到芯片完成次变换的最差响应时间为,平均响应时间为,功耗约为。从本实验可以得出设计了个异步的快速傅里叶变换处理器,该电路可以在异步逻辑控制下工作。性能分析表明,异步快速傅里叶变换处理器的平均性能较同步设计有优势。但是,异步集成电路完成信号的产生往往需要增加部分电路。这不仅增加了芯片的面积,而且带来了定的延迟,异步集成电路性能的优势能否实现,与这部分电路设计是否合理有很大的关系。另外,由于缺少成熟的工具算法和设计方法学的支撑,异步集成电路设计技术在超大规模集成方面还面临很多挑战，还需继续改进。快速傅里叶算法在哈特曼夏克传感器波前重构算法中的应用哈特曼夏克传感器因其波前测量实时性好等特点而广泛用于自适应光学系统中,随着应用研究的发展,哈特曼夏克波前测量传感器的空间分辨率也要相应提高。哈特曼夏克传感器测量的是波前相位斜率,需要经过波前复原求出相位值,复原的方法主要有区域法和模式法两类,为了满足实时性的要求,哈特曼夏克传感器的子孔径较少,测量的空间分辩率因此比干涉仪低。当增加哈特曼夏克传感器的子孔径数提高空间分辨率提高测量精度时,区域法和模式法的运算量非常大,实时性降低,限制了高分辨率哈特曼夏克传感器在自适应光学系统等领域的进步应用。针对实时性问题,提出了分块算法和迭代法进行波前重构。在区域法重构波前的基础上,应用快速傅里叶变换算法,提高波前复原算法的实时性,为高分辨率哈特曼夏克传感器在自适应光学技术及其它领域的应用作算法准备。本实验原理及结果快速傅里叶变换算法以其运算速度快所需内存小而被广泛用于数字信号处理领域。在求解由式确定的线性方程组的过程中,需要实现方程系数矩阵的对角化,而这过程可以通过快速傅里叶变换算法实现,从而实现式的快速求解。首先,不考虑区域中边界处的相位估计差分方程,在波前重构的区域内,即式严格成立,并由它导出波前估计的矩阵方程组表示为对式的矩阵作正交变换,得其中,应用快速傅里叶变换算法,乘法运算量可由直接作线性变换次降为次,当哈特曼夏克传感器的子孔径数比较大时,运算速度可大幅度提高,从而提高哈特曼夏克传感器波前重构算法的实时性。在波前估计的计算式中,只考虑了哈特曼夏克传感器区域内的估计点,需要知道区域边界处的相位值,才能准确求解式,而哈特曼夏克传感器测量的是斜率值,给出的是诺依曼边界条件,需要作边界条件的近似求解,求得边界处的相位值。在边界上,由于实际被测的波前相位是连续光滑的曲面,则在边界上的相位点是封闭连续的曲线,设,则边界上的相位最小二乘解的矩阵表达式为其中,为式中的形式,对角线元素为,维数为维待估计波前相邻子孔径斜率差分向量,应用高斯消元法,需次乘法运算,可得边界处波前相位的最小二乘解,将解得的边界相位值代入式,即可求得哈特曼夏克传感器的重构波前。从本实验可以得出本文在应用区域法对波前进行最小二乘估计的过程中,应用快速傅里叶变换算法,在子孔径数较多的哈特曼夏克传感器的波前重构过程中,使算法的运算量大幅度降低,既节约处理系统的内存,又提高了波前重构的实时性,为解决高分辨率哈特曼夏克传感器实时性上的问题,在算法上提出了种解决途径。从而可以在不降低哈特曼夏克传感器实时性稳定性的前提下,进步提高哈特曼夏克传感器的空间分辨率,提高测量精度。致谢此文得以完成，凝聚了许许多多老师同学朋友，亲人的心血和关爱,在我即将完成学业之际，谨向五年来给与我无私帮助支持，关心和呵护过我的所有老师同学朋友亲人致以最诚挚的谢意,感谢华夏老师作为我的论文指导老师在本文的撰写过程中给予我大量的指导和帮助，花费了很多心血尤其是在课题设计研究方法论文撰写等各个环节给予我的指导和帮助。感谢我的同窗好友们，四年来朝夕共处的日子里，是他们给了我最大的温暖和感动，感谢他们在我论文写作过程中提出的宝贵建议和帮助。论文写作过程中借鉴和引用了许多学界前辈的观点和论据，向他们表示感谢,最后，特别感谢参加论文评审的各位老师,参考文献程佩青数字信号处理教程第版北京清华大学出版社,张易知虚拟仪器的设计与实现西安西安电子科技大学出版社,蒋正萍数字信号处理北京电子工业出版社,布赖姆快速傅里叶变换柳群译上海科学技术出版社,付丽琴,桂志国,王黎明数字信号处理原理及实现北京国防工业出版社,叶卫平,方安平科技绘图及数据分析北京机械工业出版社,蒋长锦蒋勇快速傅里叶变换及程序中国科技大学出版社王永仲迂回相位编码的傅里叶变换计算全息图及其再现红外技术谭康泰勒公式家泰勒级数之妙用高等数学研究陆旦前算法的种设计现代电子技术程乾生数字信号处理北京大学出版社,,,,,面介绍改进的算法，这种算法所需的实数乘法次数约为直接方法的半。图用阶系统实现算法图用二阶系统实现算法把式的分子和分母都乘上因子，就得到第个滤波器的系统函数为