到的图，则有证明设,且边,，并设为在图的边,上添加个顶点得到的图，即,。设,为的最优策略。令,，其中和为则为的猜测策略，并且显然有。因此,反之，设,为的最优策略。令,,则,为有向图的个策略，且因此,。故。例设为顶点数为的有向圈，则有向圈的猜测数为证明当时，可以视为的剖分图。由定理有,而为完全图，因此,,下面考虑有向图猜测数的上下界和线性猜测数的代数表示。定理设为有向图，对,有其中表示有向图中点不相交的圈数的最大值，表示有向图中把变为无圈的最小删除边数。定理设为有向图，则有,其中表示有向图的邻接矩阵，表示阶单位矩阵，表示当时必有。无向图的猜测数我们可以把无向图视为双向边有向图无向图的猜测数定义为对应双向边有向图的猜测数。下面利用图论的些概念计算猜测数的上下界。定义设,为无向图，节点集且，则称,为图的导出子图。如果其导出子图为完全图，则称此子图为图的个团，并记为。定义若有团集覆盖了图的所有边，即图中每条至少属于个，这时我们称团集中的团的个数为团覆盖数，记为。定理设,为无向图，对任意有,其中为图的独立数，为图的团覆盖数。三轮图的猜测数有向轮图的猜测数在这节中，我们考虑有向圈上添加个顶点并与它连接所有顶点，这类图定义为轮图。为了严格定义轮图，先把有向圈用数学符号来表示，,为最大独立集，即由定理知。下面考虑时任意图上加个顶点并与此点连接所有顶点的情形。为此，先规定如下符号。设,为无向图，用表示顶点集为边集为,的无向图。定义设,为无向图，为无向图的个猜测策略，则称为的共轭策略，记为，其中表示维向量。引理证明对任意，记，则有反之，当时有，。而且显然有当且仅当。因此，。由引理可以知道，当为最优策略是也为最优策略。定理设可利用的地址线的时候，多采用全地址译码法。它将低位地址作为片内地址，而用译码器对高位地址线进行译码，译码器输出的地址选择线用作片选线。④存储器扩展电路设计单片机所支持的存储系统起程序存储器和数据存储器为独立编址。该设计选用程序存储器和数据存储器组成单片机的外存储器扩展电路，单片机外存储器扩展电路如下扩展电路设计通用可编程接口芯片单片机共有个位并行接口，但供用户使用的只有口及部分口线。因此要进行口的扩展。与微机接口较简单，是微机系统广泛使用的接口芯片。与的连接方式如下图所示键盘，显示是难问题，而且猜测数的研究起步比较晚，目前还没得到种系统有效的计算方法。年提出猜测数问题之后，等人从不同的角度出发研究了图的猜测数问题。他们用图的独立数团覆盖数和圈填充数给出了猜测数的上下界。此外，用熵猜测图和编码图等新的概念把猜测数问题转化为另种问题，并且用此工具算出了些特殊图的猜测数。但是对很多图，特别对无向奇圈尚未得到确切的猜测数值。目前，除了奇圈之外对其他简单图的猜测数已经得到了定的结果，因此我们需要考虑笛卡尔积等图的扩充图的猜测数问题，。对于完全图二部图路有向圈和无向偶圈之间笛卡尔积的猜测数，已经得到了非常好的结论。进步，我们还可以考虑树图多部图等图和上述图之间笛卡尔积的猜测数问题。本文中所考虑的轮图为比较简单的扩充图，它是由个圈添加个顶点并连接所有顶点得到的图。对于有向轮图和顶点数为奇数的轮图，我们在第三章中给出了确切的猜测数，而对于顶点数为偶数的轮图，证明了其猜测数等于奇圈的猜测数加。猜测数方面仍然有非常大的研究空间，本人今后也将不断开拓创新，为寻求个解决猜测数问题的系统有效的方法做出贡献。参考文献,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,蒋长浩图论与网络流中国林业出版社年,第版,致谢在论文完成之际，我首先向关心帮助和指导我的指导老师金应烈教授表示衷心的感谢并致以崇高的敬意,金应烈老师作为名优秀的经验丰富的教师，具有丰富的数学知识和教学经验，在整个论文讨论和论文写作过程中，对我进行了耐心的指导和帮助，提出严格要求，引导我不断开阔思路，为我答疑解惑，鼓励我大胆创新，使我在这段宝贵的时光中，既增长了知识开阔了视野锻炼了心态，又培养了严谨求实的治学方法和勇于探索的科研精神。值此论文完成之际，谨向我的导师致以最崇高的谢意,光阴似箭，转眼间，四年的留学生活即将结束，依依不舍之情难以言表。要感谢的人太多，要说的话也很多。我会永远记得在南开留学的美好时光。最后，我衷心地感谢在南开四年以来所有老师对我的大力栽培。显然上述策略与对应。以下证明猜测策略下猜测成功的概率为当且仅当信息流问题有解。猜测成功的概率为中间节点都猜对,信息流问题,有解。推论源节点和汇节点数均为的信息流问题,可解当且仅当对应的有向图的猜测数满足,。三关于猜测数的些结论有向图的猜测数先考虑子图和剖分图的猜测数。定理设为有向图的子图，则有,证明设和分别为有向图的最优猜测策略与线性猜测策略。则和可视为的猜测策略和线性猜测策略。因此，有,定理设为有向图的子图，则有其中表示有向图和的顶点之差。推论设有向图为由图删除顶点得到的图，即，则有,定理设有向图为由图剖分点得器接口电路键盘，显示器是数控系统常用的人机交互的外部设备，可以完成数据的输入和计算机状态数据的动态显示。通常，数控系统都采用行列式键盘，即用口线组成行，列结构，按键设置在行列的交点上。数控系统中使用的显示器主要有和。下图所示为采用接口管理的键盘，显示器电路。它有键和位显示器组成。为了简化秒电路，键盘的列线及显示器的字位控制共用个口，即共用的口进行控制，键盘的行线由口担任，显示器的字形控制由的口担任。键盘显示器接口电路如下所示步进电机驱动电路设计脉冲分配器步进电机的控制方式由脉冲分配器实现，其作用是将数控装置送来的系列指令脉冲按定的分配方式和顺序输送给步进电机的各相绕组，实现电机正反转。数控系统中通常使用集成脉冲分配器和软件脉冲分配器。本设计采用集成脉冲分配器。采用硬件环行分配器的步进电机接口线路图如下重庆大学专科学生毕业设计论文控制系统硬件设计光电隔离电路在步进电机驱动电路中，脉冲分配器输出的信号经放大后控制步进电机的励磁绕组。如果将输出信号直接与功率放大器相连，将会引起电气干扰。因此在接口电路与功率放大器间加上隔离电路实现电气隔离，通常使用光电耦合器。光电耦合器接线图如下功率放大器脉冲分配器的输出功率很小，远不能满足步进电机的需要必须将其输出信号放大产生足够大的功率，才能驱动步进电机正常运转。因此必须选用功率放大器，需根据步进电机容量选择功率放大器。本设计选用功率放大器。其它辅助电路设计的时钟电路单片机的时钟可以由两种方式产生内部方式和外部方式。内部方式利用芯片的内部振荡电路，在,引脚上外接定时元件，如下图所示。晶体可以在之间任意选择，耦合电容在之间，对时钟有微调作用。采用外部时钟方式时，可将直接接地，接外部时钟源。时钟电路复位电路单片机的复位都是靠外部电路实现。在时钟工作后，只要在引脚上出现以上的高电平，单片机就实现状态复位，之后便从单元开始执行程序。在实际运用中，若系统中有芯片需要其复位电平与复位要求致时，可以直接相连。当晶振频率选用时，复位电路中取,取。实用复位电路图如下所示越界报警电路为了防止工作台越界，可分别在极限位置安装限位开关。利用光电耦合电路，将行程开关接至发光二极管的阴极，光敏三极管的输出接至的口。当任何个行程开关被压下的时候，发光二极管就发光，使光敏三极管导通，由低电平变成高电平。可利用软件设计成查询的方法随时检查有无越界信号。也可接成从光敏三极管的集电极输出接至的外部中断引脚或，采用中断方式检查越界信号。越界报警电路如下图所示机床数控系统硬件电路设计该系统选用系列的作为主控制器。扩展存储电路为片和片。程序存储器扩展为，数据存储器扩展为。的片选控制端直接接地，该电路始终处于选中状态。系统复位到的图，则有证明设,且边,，并设为在图的边,上添加个顶点得到的图，即,。设,为的最优策略。令,，其中和为则为的猜测策略，并且显然有。因此,反之，设,为的最优策略。令,,则,为有向图的个策略，且因此,。故。例设为顶点数为的有向圈，则有向圈的猜测数为证明当时，可以视为的剖分图。由定理有,而为完全图，因此,,下面考虑有向图猜测数的上下界和线性猜测数的代数表示。定理设为有向图，对,有其中表示有向图中点不相交的圈数的最大值，表示有向图中把变为无圈的最小删除边数。定理设为有向图，则有,其中表示有向图的邻接矩阵，表示阶单位矩阵，表示当时必有。无向图的猜测数我们可以把无向图视为双向边有向图无向图的猜测数定义为对应双向边有向图的猜测数。下面利用图论的些概念计算猜测数的上下界。定义设,为无向图，节点集且，则称,为图的导出子图。如果其导出子图为完全图，则称此子图为图的个团，并记为。定义若有团集覆盖了图的所有边，即图中每条至少属于个，这时我们称团集中的团的个数为团覆盖数，记为。定理设,为无向图，对任意有,其中为图的独立数，为图的团覆盖数。三轮图的猜测数有向轮图的猜测数在这节中，我们考虑有向圈上添加个顶点并与它连接所有顶点，这类图定义为轮图。为了严格定义轮图，先把有向圈用数学符号来表示，,为最大独立集，即由定理知。下面考虑时任意图上加个顶点并与此点连接所有顶点的情形。为此，先规定如下符号。设,为无向图，用表示顶点集为边集为,的无向图。定义设,为无向图，为无向图的个猜测策略，则称为的共轭策略，记为，其中表示维向量。引理证明对任意，记，则有反之，当时有，。而且显然有当且仅当。因此，。由引理可以知道，当为最优策略是也为最优策略。定理设可利用的地址线的时候，多采用全地址译码法。它将低位地址作为片内地址，而用译码器对高位地址线进行译码，译码器输出的地址选择线用作片选线。④存储器扩展电路设计单片机所支持的存储系统起程序存储器和数据存储器为独立编址。该设计选用程序存储器和数据存储器组成单片机的外存储器扩展电路，单片机外存储器扩展电路如下扩展电路设计通用可编程接口芯片单片机共有个位并行接口，但供用户使用的只有口及部分口线。因此要进行口的扩展。与微机接口较简单，是微机系统广泛使用的接口芯片。与的连接方式如下图所示键盘，显示