论与数理统计高等教育出版社又因,,,,,,从而即第，车间所负责任比重为，，，正常运作的问题伯努利概型例车间有台同类型的设备，每台设备的电动机功率为千瓦已知每台设备每小时实际开动分钟，它们的使用是相互独立的因种原因，这天供电部门只能给车间提供千瓦的电力问该天这台设备能正常运作的概率是多少分析由题意知，所要求的概率就是求该天同时开动的设备不超过台这事件的概率因为每台设备的使用是相互独立的，且在时刻，设备只有开动与不开动两种情况，所以本题可视为重贝努里试验，可用二项概率公式进行求解解设表示事件设备开动，表示同时开动的设备数，则由二项概率公式得，同时开动不超过台的概率故该天这台设备能正常运作的概率为校对中心极限定理例本书共有万个印刷符号排版时每个符号被排错的概率为，校对时每个排版被改正的概率为，求校对后不多于个的概率分析根据题意构造个独立同分布的随机变量序列，具有有限的数学期望和方差，然后建立个标准化的随机变量，应用中心极限定理求得结果解设随机变量其它错个印刷符号校对后仍印第则是独立同分布随机变量序列件在独立重复试验序列中出现无穷多次这事件的概率,米泽斯理论是无法定义的。为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。年，他发表了著名的概率论基础，这是概率论的部经典性著作。其中，科尔莫戈罗夫给出了公理化概率论的系列基本概念，提出了六条公理，整个概率论大厦可以从这六条公理出发建筑起来。科尔莫戈罗夫的公理体系逐渐得到数学家们的普遍认可。由于公理化，概率论成为门严格的演绎科学，并通过集合论与其它数学分支密切地联系者。用公理化结构，这个结构明确定义了概率论发展史上的个里程碑，为他以后的概率论的迅速发展奠定了基础。概率论的进步的发展在公理化基础上，现代概率论取得了系列理论突破。公理化概率论首先使随机过程的研究获得了新的起点。年，科尔莫戈罗夫用分析的方法奠定了类普通的随机过程。所谓随机过程如果固定观测时刻,事物在时刻出现的状态是随机的，即每次所得到的结果是不相同的个过程。随机过程论是起源于马尔柯夫关于成连续锁的试验的研究。这类普通的随机过程是马尔柯夫的理论基础。科尔莫戈罗夫之后，对随机过程的研究做出重大贡献而影响着整个现代概率论的重要代表人物有莱维,辛钦杜布和伊藤清等。年，辛钦提出平稳过程的相关理论。年莱维出版的著作随机过程与布朗运动提出了独立增量过程的般理论，并以此为基础极大地推进了作为类特殊马尔可夫过程的布朗运动的研究。年，维尔引进鞅的概念，年起，杜布对鞅概念进行了系统的研究而使鞅论成为门独立的分支。从年开始，日本数学家伊藤清引进了随机积分与随机微分方程，不仅开辟了随机过程研究的新道路，而且为随机分析这门数学新分支的创立和发展奠定了基础。概率论的发展史说明了理论与实际之间的密切关系。许多研究方向的提出，归根到底是有其实长度面积体积或容积等来合理地规定其概率解问题主要涉及到丈夫和妻子到达商店门口的时间这两个变量，若用和表示上午以后丈夫和妻子分别到达约定地点的时间以分钟计算，则他们所有可能的到达时间都可由有序对,来表示，其中于是样本空间即为图中边长为的正方形区域。为了使丈夫和妻子相遇，他们到达时间必须在相距分钟的间隔之内，也就是说满足,此范围表示的区域即为事件这对夫妻能够相遇发生的区域，如图中正方形内两条线段所夹阴影部分所示。因此，正阴的几何度量的几何度量。结果表明按此规则相会，两人能够会面的概率不超过若把约定时间推晚些，相会的概率会大些。如何追究责任条件概率在谈及随机试验及其中各个事件的概率的时候，总是在组确定的条件下讨论。附加条件即小前提通常以个事件已经发生的形式给出，这就是已知事件已发生后的条件概率。例厂有个车间生产同种产品，其产量分别占总产量的，，，，个车间的次品率分别为，，，，有用户买了该厂件产品，经检查是次品，用户按规定进行索赔。厂长要追究生产车间的责任，但是该产品是哪个车间生产的标志已脱落。问厂长应如何追究生产车间的责任由于不知该产品哪个车间生产的，因此每个车间都要负责任。各车间所负责任的大小应该正比该产品是各个车间生产的概率。解设该产品是车间生产的从该厂的产品中任取简恰好取到次品则第个车间所负责任的大小比例为条件概率由贝叶斯公式，得，有作,，为校对后总数按中心极限定理德拉定理，有以上是有关概率论在生活中大的应用的例子。当然在生活你会发现它还有很多有意思的例子，例如在军事上在赌博上等等。由以上几个问题的探讨，我们可以从中领悟到概率论的确如英国的逻辑学家的经济学家杰文斯,说的那样，它是生活真正的停路人，如果没有对概率的种估计，我们就寸步难行，无所作为。从上面的论述中,我们看到概率论已被广泛地应用到各个科学分支和各个生产部门。正如美籍中国数学家钟开莱先生在年月所说的那样在过去半个世纪中,概率论从个较小的孤立的课程发展成为个与数学许多其它分支相互影响,内容宽广而深入的学科。因此，我们要学好这些课程,必须把概率论作为必备工具,这是素质教育中必不可少的要求,也是科学研究与应用的需求。结论本文就概率论的发展简介，具体从他的起源发展理论基础及其进步发展作出了详细的论述。从而得知概率论是门研究随机现象中的数量规律的科学。随机现象在自然界和人类生活中无处不在，随着人类社会的进步，科学技术的发展，经济全球华的日益快速进程，概率论在众多领域内扮演着重要的角色。在实际生活中尤为广泛的应用。我就生活中的抽签经济效益相遇等问题如何追究责任设备运作及其印刷校对的问题进行了具体的探讨。参考文献刘秀芳概率论基础北京科学出版社杨振明概率论北京科学出版社张景中趣味随机问题北京科学出版社孙荣恒应用概率论北京科学出版社茆诗松程依明濮晓弄北京概率际背景的。反过来，当这些方向被深入研究后，又可指导实践，进步扩大和深化应用范围。概率论在生活中的应用概率论进入其他科学领域的趋势在不断发展。下面方插件。是个全新的框架，实在基础上发展起来的。开发系统用的系统工具如表所示工具名称用途开发工具包集成开发环境小型关系数据库管理系统应用服务器表系统开发平台和工具程序设计程序设计概述在设计的层应用了著名的模式,有来实现,为了业务逻辑和表示的分离它是基于应用系统,它的客户端使用,然后是层的应用,业务逻辑层有实现,资源管理层。客户请求浏览页面,般层的有组成,并且使用了大量。把每个请求映射到个类来响应它。类是个标准的类,执行选择的。使用模式减少了代码的复制，即减少了代码的维护，由于模型返回的格式不带任何显示格式，因而模型可以直接应用于接口的使用，还因为模型把不同的模型和不同的视图组合在起完成不同的请求，因此，控制层可以说包含了用户请求权限的概念。在设计中还因应用了框架,跟等诸多项目样，是开源软件，这是它的大优点。使开发者能更深入的了解其内部实现机制。除此之外，的优点主要集中体现在和页面导航。是图书管理系统设计与实现的标记库，灵活动用，能大大提高开发效率。页面导航使系统的脉络更加清晰。通过个配置文件，即可把握整个系统各部分之间的联系，这对于后期的维护有着莫大的好处。数据库与服务器的连接链接的具体代码实现如下,,第五章程序设计与编码,登录模块程序与系统管理员功能模块设计实现登录模块主要是用户通过图书管理系统的首页登录进入该系统。用户输入正确的用户名和密码，才进入该系如果登录信息有，则系统提示登入的信息，并且禁止系统用户进行任何操作。其中对系统用户的设置操作的具体实现代码如下,,,,,,图书管理系统设计与实现读者管理功能模块的实现读者管理主要实现读者对图书的查询和个人的书架管理两个功能子模块，该管理功能在保证读者登陆成功后可以随意更改自己想借的书籍或自己需要还的书籍。其各自操作界面如下所示读者对图书的查询图读者对图书的查询个人的书架管理图个人的书架管理界面查询功能模块的实现查询功能模块包括管理员图书查询和读者借阅图书查询二个子功能模块。图书查询可根据图书的书号，书名，作者，出版社等不同信息进行查询，其操作界面图下图所示第五章程序设计与编码图图书查询操作界面实现该功能中根据读者不同需求的按条件查询实现语句如下,每页显示的记录数。分页后的总页数。借书还书处理等,而且能够更加便捷的对图书信息进行添加修改删除,分类管理等操作,对读者信息进行相关添加,修改,分类管理等操作。工作体会经过这几个月的学习与设计研究，加上同学老师的帮助和指导，我终于完成了图书管理系统的设计与开发工作，在开题报告阶段我参阅了大量的中外文献,对所开发系统的现状,国际发展情况以及未来发展趋势有了深入的了解在整个系统的需求分析过程中对开发前期工作地流程步骤有了深入的掌握。在这阶段过程中，我进步学习了论与数理统计高等教育出版社又因,,,,,,从而即第，车间所负责任比重为，，，正常运作的问题伯努利概型例车间有台同类型的设备，每台设备的电动机功率为千瓦已知每台设备每小时实际开动分钟，它们的使用是相互独立的因种原因，这天供电部门只能给车间提供千瓦的电力问该天这台设备能正常运作的概率是多少分析由题意知，所要求的概率就是求该天同时开动的设备不超过台这事件的概率因为每台设备的使用是相互独立的，且在时刻，设备只有开动与不开动两种情况，所以本题可视为重贝努里试验，可用二项概率公式进行求解解设表示事件设备开动，表示同时开动的设备数，则由二项概率公式得，同时开动不超过台的概率故该天这台设备能正常运作的概率为校对中心极限定理例本书共有万个印刷符号排版时每个符号被排错的概率为，校对时每个排版被改正的概率为，求校对后不多于个的概率分析根据题意构造个独立同分布的随机变量序列，具有有限的数学期望和方差，然后建立个标准化的随机变量，应用中心极限定理求得结果解设随机变量其它错个印刷符号校对后仍印第则是独立同分布随机变量序列件在独立重复试验序列中出现无穷多次这事件的概率,米泽斯理论是无法定义的。为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。年，他发表了著名的概率论基础，这是概率论的部经典性著作。其中，科尔莫戈罗夫给出了公理化概率论的系列基本概念，提出了六条公理，整个概率论大厦可以从这六条公理出发建筑起来。科尔莫戈罗夫的公理体系逐渐得到数学家们的普遍认可。由于公理化，概率论成为门严格的演绎科学，并通过集合论与其它数学分支密切地联系者。用公理化结构，这个结构明确定义了概率论发展史上的个里程碑，为他以后的概率论的迅速发展奠定了基础。概率论的进步的发展在公理化基础上，现代概率论取得了系列理论突破。公理化概率论首先使随机过程的研究获得了新的起点。年，科尔莫戈罗夫用分析的方法奠定了类普通的随机过程。所谓随机过程如果固定观测时刻,事物在时刻出现的状态是随机的，即每次所得到的结果是不相同的个过程。随机过程论是起源于马尔柯夫关于成连续锁的试验的研究。这类普通的随机过程是马尔柯夫的理论基础。科尔莫戈罗夫之后，对随机过程的研究做出重大贡献而影响着整个现代概率论的重要代表人物有莱维,辛钦杜布和伊藤清等。年，辛钦提出平稳过程的相关理论。年莱维出版的著作随机过程与布朗运动提出了独立增量过程的般理论，并以此为基础极大地推进了作为类特殊马尔可夫过程的布朗运动的研究。年，维尔引进鞅的概念，年起，杜布对鞅概念进行了系统的研究而使鞅论成为门独立的分支。从年开始，日本数学家伊藤清引进了随机积分与随机微分方程，不仅开辟了随机过程研究的新道路，而且为随机分析这门数学新分支的创立和发展奠定了基础。概率论的发展史说明了理论与实际之间的密切关系。许多研究方向的提出，归根到底是有其实