与线性猜测策略。则和可视为的猜测策略和线性猜测策略。因此，有,定理设为有向图的子图，则有其中表示有向图和的顶点之差。推论设有向图为由图删除顶点得到的图，即，则有,定理设有向图为由图剖分点得到的图，则有证明设,且边,，并设为在图的边,上添加个顶点得到的图，即,。设,为的最优策略。令,，其中和为则为的猜测策略，并且显然有。因此,反之，设,为的最优策略。令,,则,为有向图的个策略，且因此,。故。例设为顶点数为的有向圈，则有向圈的猜测数为证明当时，可以视为的剖分图。由定理有,而为完全图，因此,,下面考虑有向图猜测数的上下界和线性猜测数的代数表示。定理设为有向图，对,有其中表示有向图中点不相交的圈数的最大值，表示有向图中把变为无圈的最小删除边数。定理设为有向图，则有,其中表示有向图的邻接矩阵，表示阶单位矩阵，表示当时必有。无向图的猜测数我们可以把无向图视为双向边有向图无向图的猜测数定义为对应双向边有向图的猜测数。下面利用图论的些概念计算猜测数的上下界。定义设,为无向图，节点集且，则称,为图的导出子图。如果其导出子图为完全图，则称此子图为图的个团，并记为。定义若有团集覆盖了图的所有边，即图中每条至少属于个，这时我们称团集中的团的个数为团覆盖数，记为。定理设,为无向图，对任意有,其中为图的独立数，为图的团覆盖数。三轮图的猜测数有向轮图的猜测数在这节中，我们考虑有向圈上添加个顶点并与它连接所有顶点，这类图定义为轮图。为了严格定义轮图，先把有向圈用数学符号来表示，,为最大独立集，即由定理知。下面考虑时任意图上加个顶点并与此点连接所有顶点的情形。为此，先规定如下符号。设,为无向图，用表示顶点集为边集为,的无向图。定义设,为无向图，为无向图的个猜测策略，则称为的共轭策略，记为，其中表示维向量。引理证明对任意，记，则有反之，当时有，。而且显然有当且仅当。因此，。由引理可以知道，当为最优策略是也为最优策略。定理设边调试。目前系统能够完全按要求正常是难问题，而且猜测数的研究起步比较晚，目前还没得到种系统有效的计算方法。年提出猜测数问题之后，等人从不同的角度出发研究了图的猜测数问题。他们用图的独立数团覆盖数和圈填充数给出了猜测数的上下界。此外，用熵猜测图和编码图等新的概念把猜测数问题转化为另种问题，并且用此工具算出了些特殊图的猜测数。但是对很多图，特别对无向奇圈尚未得到确切的猜测数值。目前，除了奇圈之外对其他简单图的猜测数已经得到了定的结果，因此我们需要考虑笛卡尔积等图的扩充图的猜测数问题，。对于完全图二部图路有向圈和无向偶圈之间笛卡尔积的猜测数，已经得到了非常好的结论。进步，我们还可以考虑树图多部图等图和上述图之间笛卡尔积的猜测数问题。本文中所考虑的轮图为比较简单的扩充图，它是由个圈添加个顶点并连接所有顶点得到的图。对于有向轮图和顶点数为奇数的轮图，我们在第三章中给出了确切的猜测数，而对于顶点数为偶数的轮图，证明了其猜测数等于奇圈的猜测数加。猜测数方面仍然有非常大的研究空间，本人今后也将不断开拓创新，为寻求个解决猜测数问题的系统有效的方法做出贡献。参考文献,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,蒋长浩图论与网络流中国林业出版社年,第版,致谢在论文完成之际，我首先向关心帮助和指导我的指导老师金应烈教授表示衷心的感谢并致以崇高的敬意,金应烈老师作为名优秀的经验丰富的教师，具有丰富的数学知识和教学经验，在整个论文讨论和论文写作过程中，对我进行了耐心的指导和帮助，提出严格要求，引导我不断开阔思路，为我答疑解惑，鼓励我大胆创新，使我在这段宝贵的时光中，既增长了知识开阔了视野锻炼了心态，又培养了严谨求实的治学方法和勇于探索的科研精神。值此论文完成之际，谨向我的导师致以最崇高的谢意,光阴似箭，转眼间，四年的留学生活即将结束，依依不舍之情难以言表。要感谢的人太多，要说的话也很多。我会永远记得在南开留学的美好时光。最后，我衷心地感谢在南开四年以来所有老师对我的大力栽培。显然上述策略与对应。以下证明猜测策略下猜测成功的概率为当且仅当信息流问题有解。猜测成功的概率为中间节点都猜对,信息流问题,有解。推论源节点和汇节点数均为的信息流问题,可解当且仅当对应的有向图的猜测数满足,。三关于猜测数的些结论有向图的猜测数先考虑子图和剖分图的猜测数。定理设为有向图的子图，则有,证明设和分别为有向图的最优猜测策略运行，通过测试也使我们明白了编写个功能完善的软件是需要经过多次的测试调试才能够正常运行的。程序编写的完成只是整个开发过程中的小部分，我们所进行的单元测试和集成测试是软件的开发过程中较为繁重的个环节。在测试过程中出现的些故障都是出乎意料的，有些问题的解决也许并不困难，但要周密的考虑过程。第七章结论第七章结论在孙小齐老师的指导下，本次毕业设计，就要画上个句号了。通过对信号与系统实验平台这个课题的开发，我们在开发能力上有了实质性地提高。鉴于本文开发的信号与系统实验平台为个人计算机，其性能有限，故暂不能做大规模的精确系统测试。虽然信号与系统实验平台已经顺利完工并能够正常运行，但想要成为个能够在大范围内广泛应用的实验平台，本系统还需要投入更多的人力和物力，引入更多的技术才能进步完善，使得系统更加健壮。实验平台发展到现在，虽然时间不长，然现如今已经发展成为信息产业中个大的研究热点。更是由于次实验系统的复杂性和所具有的挑战性，才使得有更多的爱好者投身其中，为基于的信号与系统实验平台的发展贡献力量。希望通过本文，给喜欢的爱好者提供些可以借鉴的材料，以此共勉,团队开发的认识。要在最短的时间内做出最成功的软件，仅靠个人的能力是不够的。软件英雄时代已经结束。软件有这很好的图象处理功能,。其特点是开发效率高，和其他工具软件配合较好。我们此次的毕业设计就是在环境中开发的。如果所实现的波形较多则可显示出非常高的效率和使用价值。编程和系统规划的认识。熟练使用开发工具不等于编程，或许掌握种开发工具并不容易。使用开发工具并不能提高编程水平。我们的程序是利用的用户图象功能来编写界面，并且规划了这个系统的各个板块，各个板块互相独立，条理清晰，能方便快捷的在各个板块中切换。这次毕业设计是我们第次尝试这做个系统，个比较完整和优秀的系统是有很好的规划的。虽然是第次尝试，可也大概实现了个具备的条理和功能。在编程的时候我们遇到些麻烦，因为对软件本来就很陌生，且并不是任何工具都可以写出高效的代码。当然这是我们的弱项，我们或许无权去评判。不足和提高。毕业设计期间，我们对自己有了更加理性的了解，我们的软件工程的思想是有限的，软件需求的能力也是有限的，编程能力和系统规划能力有待提高。尽管这样，我们还是尽量运用了软件工程的思想。我们的编程能力在开发当中得到了很大提高，可以写出高效紧凑的代码，当然这是我们每个人都可以做到的。设计心得大学毕业设计是我们与线性猜测策略。则和可视为的猜测策略和线性猜测策略。因此，有,定理设为有向图的子图，则有其中表示有向图和的顶点之差。推论设有向图为由图删除顶点得到的图，即，则有,定理设有向图为由图剖分点得到的图，则有证明设,且边,，并设为在图的边,上添加个顶点得到的图，即,。设,为的最优策略。令,，其中和为则为的猜测策略，并且显然有。因此,反之，设,为的最优策略。令,,则,为有向图的个策略，且因此,。故。例设为顶点数为的有向圈，则有向圈的猜测数为证明当时，可以视为的剖分图。由定理有,而为完全图，因此,,下面考虑有向图猜测数的上下界和线性猜测数的代数表示。定理设为有向图，对,有其中表示有向图中点不相交的圈数的最大值，表示有向图中把变为无圈的最小删除边数。定理设为有向图，则有,其中表示有向图的邻接矩阵，表示阶单位矩阵，表示当时必有。无向图的猜测数我们可以把无向图视为双向边有向图无向图的猜测数定义为对应双向边有向图的猜测数。下面利用图论的些概念计算猜测数的上下界。定义设,为无向图，节点集且，则称,为图的导出子图。如果其导出子图为完全图，则称此子图为图的个团，并记为。定义若有团集覆盖了图的所有边，即图中每条至少属于个，这时我们称团集中的团的个数为团覆盖数，记为。定理设,为无向图，对任意有,其中为图的独立数，为图的团覆盖数。三轮图的猜测数有向轮图的猜测数在这节中，我们考虑有向圈上添加个顶点并与它连接所有顶点，这类图定义为轮图。为了严格定义轮图，先把有向圈用数学符号来表示，,为最大独立集，即由定理知。下面考虑时任意图上加个顶点并与此点连接所有顶点的情形。为此，先规定如下符号。设,为无向图，用表示顶点集为边集为,的无向图。定义设,为无向图，为无向图的个猜测策略，则称为的共轭策略，记为，其中表示维向量。引理证明对任意，记，则有反之，当时有，。而且显然有当且仅当。因此，。由引理可以知道，当为最优策略是也为最优策略。定理设边调试。目前系统能够完全按要求正常