项公式是高考命题的必考主体内容，作为数列的个基础内容，它是求数列些项的基础，是求数列前项和关键和突破口。作为数列最重要的内容，学生必须切实进行全面深入地复习，并在此基础上，注意下述几个问题高考试题中般会给出递推公式少数情况下会给出与或与的关系，先观察题目类型，切勿匆忙动手做。用等差数列或等比数列性质时，务必弄清楚其首相公差或公比。如果首项或前几项不满足所求出的通项公式，应该这样写通项公式或者,在学习和复习过程中，注意课本基本概念与公式的熟练掌握和应用。在数列这章复习过程中，可以相应的把十年高中的数列考题分类去做，注意比较和归纳总结。也可以自己编写相应的题目去练习。四数列这节可以有效的测试逻辑推理能力运算能力，以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题能力。为此，在做题中注意须用逻辑思维推理，用数学知识去解决问题，而非凭主观意识。数学与统计学院届毕业论文参考文献孔凡哲，王汉岭高中数学新课程创新教学设分别为常数，且,等式右边前面的系数是，后面加的是,所以设，由恒等式的性质可以求出常数,等式变形为，等式两边同除以，得所以数列是以为首相，以为公比的等比数列形式，再直接利用等比数列的通项公式求其通项公式。例四川理科卷题设数列的前项和为，已知，Ⅱ求的通项公式解由题意可得可得整理得设可求得时与例中的做法相同，在这不赘述，则数列是以为首项，以为公比的等比数列，则所以,迭代法如果递推公式为为常数,且则数学与统计学院届毕业论文把上面各式依次迭代到可求得的通项公式例年广东理科卷已知,是方程的两个根，数列满足Ⅱ求数列的通项公式解Ⅱ由,从而可写成所以令,则有,故当时，而,所以当时故对都有数学与统计学院届毕业论文故当，当,对数法如果递推公式为这就是说，当时等式也成立。根据可知等式对任何都成立。天津高考理科卷题Ⅰ也可用数学归纳法求的通项公式九换元法如果递推公式是带根号的式子，用换元法把根号换掉，用构造新数列的形式解决。例已知数列满足求数列的通项公式解令，则代入故得，也即,故则即，可化为所以是以项公式。注意归纳列出，使得通项公式符合题意。例年上海卷已知以为首项的数列满足Ⅰ当，求数列的通项公式解Ⅰ由带入得,,,数学与统计学院届毕业论文所以,分类讨论如果已知题中递推式中对的取值不定时，其通项公式也不同，那么需要对的取值分类进行讨论，归纳列出，使得通项公式符合的不同取值。例全国湖南理科卷数列满足,Ⅰ求并求的通项公式解Ⅰ因为所以般地，当时即所以数列是以首项为公差为的等差数列，因此当时，所以数列是以首项为公比为的等比数列，因此所以的通项公式为,,求通项公式方法选择策略数学与统计学院届毕业论文若给出个数列的前项和，则其通项为，若满足此通项公式，则通项公式可直接写成上述方法中公式法例和例的考题比较频繁，可以说这就是重要的考点，尤其是全国卷Ⅰ和卷Ⅱ。这样类型的题目较多，通过转换或有技巧的变形，都可以转化为构造新数列，并通过已知等差数列和等比数列的性质直接求得通项公式，在学习过程中，要多多练习，计长春东北师范大学出版社，杨开城，李文光教学设计理论的新框架北京中国电化教育，刘长华新课程教学设计数学大连辽宁师范大学出版社，何克抗建构主义革新传统教学的理论基础甘肃电化教育研究，及时总结和体会。对累加法和待定系数法在高考中的考察也相对也比较频繁，累加法比较简单高考真题类型固定，相应的做几道高考真题应该不成问题，但待定系数法相应较难，这样的高考真题也很多，收集起来类比去练习。这些题形式大都不相同，但最后通过转化可以待定系数法。数学归纳法作为个重要的证明方法，在求些数列通项公式时，用处非常广泛方便，在些省份尤其是天津卷和市区对数学归纳法很是偏重。迭代法不太常考，但相应的题目和思想还是应该掌握。对数变化法考的概率非常小，因为这样的题目太难，做起来费时费力。但对这样的题型还是要学会把握。解答数列问题，经常要运用各种数学思想善于使用各种数学思想解答数列题，是数列复习应达到的目标和要求函数思想等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是特殊的函数问题，因此些等差等比数列可以化为函数问题解答分类讨论用等比数列求和公式应分为类讨论整体思想在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整体思想求解解答有关的数列应用题，认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错可以要学好说数列这章，最主要的还是要多做题实践，题做多了，思想就开阔了。对数列中的思想把握就比较到位了。求通项公式注意的问题数列中的考点具有重视教材和基础知识基本方法基本技能。重视两纲的导向作用。数学与统计学院届毕业论文求数列通间要用玻璃棒不断搅拌，并压碎块状物。再将固体颗粒转移到蒸发皿中，放在电热套上小心地将固体焙炒至干电热套温度控制在左右。冷却后，擦去沾在蒸发皿边上的粉末，以免在升华时污染产物。蒸发皿上覆盖张刺有许多小孔的滤纸，滤纸上再扣只口径合适的玻璃漏斗，小心地加热升华电热套温度控制在左右，若漏斗上有水汽则用滤纸擦干。当滤纸上出现许多白色毛状结晶时，暂停加热，让其自然冷却至左右。小心取下漏斗，揭开滤纸，用刮铲将滤纸正反两面和器皿周围的咖啡因晶体刮下。残渣经拌和后可再次升华。合并两次收集的咖啡因，称重并测定熔点。纯咖啡因的为。附注滤纸套大小既要紧贴器壁，又能方便取放，其高度不得超过虹吸管滤纸包茶叶末时要严紧，防止漏出堵塞虹吸管纸套上面折成凹形，以保证回流液均匀浸润被萃取物。索氏提取器的虹吸管极易折断，安装和拆卸装置时必须特别小心。烧瓶中乙醇不可蒸得太干，否则残液很粘，转移时损失较大。生石灰起吸水和中和作用，以除去部分酸性杂质，还作为栽体以利于后面的升华操作。在萃取回流充分的情况下，升华操作是实验成功的关键。升华过程中，始终都需要控制好升华温度如温度太高，会使产物发黄。思考题索氏提取器的原理是什么与直接用溶剂回流提取比较有何优点从茶叶中提出的粗咖啡因有绿色光泽，为什么用升华法提纯物质有何优点及局限性升华前加入生石灰起什么作用为什么在升华操作中，加热温度定要控制在被升华物熔点以下为什么升华前要将水分除尽试指出咖啡因分子中哪个氮原子的碱性最大实验甲基橙的合成实验目的学习重氮化反应和偶联反应制取甲基橙的原理和方法。学习抽滤洗涤重结晶等基本操作技术。实验原理试剂对氨基苯磺酸,二甲基苯胺，亚硝酸钠溶液浓冰醋酸乙醇乙醚刚果红试纸实验仪器烧杯搅拌棒温度计量筒布氏漏斗实验步骤对氨基苯磺酸的重氮化反应在烧杯中放人溶液和粉状对氨基苯磺酸晶体，温热使后者完全溶解。另溶解亚硝酸钠于水中，加入上述对氨基苯磺酸盐溶液中，用冰盐浴冷却至。在另个烧杯中放人浓和冰屑，也用冰盐浴冷却至以下。将对氨基苯磺酸钠与亚硝酸钠的混合液在不断搅拌下缓缓倒人冰冷的盐酸溶液中，用刚果红试纸检验，始终保持反应液为酸性。如果冰都熔化了，可补加少量冰屑，以控制反应温度始终在以下。为保证反应完全，继续在冰盐浴中放置以上。生成甲基橙的偶联反应将,二甲基苯胺和冰醋酸的混合液冷却至以下。然后在不断搅拌下，将此冰冷的混合液慢慢加到上述冰冷的重氮盐溶液中。加完后，继续搅拌，此时有红色的酸性黄沉淀产生。再在不断搅拌下，慢慢加入溶液，直至反应物变为橙黄色。这时的反应液呈碱性，粗制的甲基橙以细粒状沉淀析出。甲基橙的分离和提纯将上述烧杯中的反应物加热至沸，粗制的甲基橙溶解，冷至室温后，再在冰盐浴中冷却，使甲基橙晶体完全析出。用布氏漏斗抽滤，晶体依次用少量水乙醇乙醚洗涤，取出产品，在以下干燥后称重。若要得到较纯产品，可用溶有少量约的沸水每粗产品约需进行重结晶。待结晶析出完全后，用布氏漏斗抽滤，晶体依次用少量乙醇乙醚洗涤，可得到橙色的小叶片状甲基橙晶项公式是高考命题的必考主体内容，作为数列的个基础内容，它是求数列些项的基础，是求数列前项和关键和突破口。作为数列最重要的内容，学生必须切实进行全面深入地复习，并在此基础上，注意下述几个问题高考试题中般会给出递推公式少数情况下会给出与或与的关系，先观察题目类型，切勿匆忙动手做。用等差数列或等比数列性质时，务必弄清楚其首相公差或公比。如果首项或前几项不满足所求出的通项公式，应该这样写通项公式或者,在学习和复习过程中，注意课本基本概念与公式的熟练掌握和应用。在数列这章复习过程中，可以相应的把十年高中的数列考题分类去做，注意比较和归纳总结。也可以自己编写相应的题目去练习。四数列这节可以有效的测试逻辑推理能力运算能力，以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题能力。为此，在做题中注意须用逻辑思维推理，用数学知识去解决问题，而非凭主观意识。数学与统计学院届毕业论文参考文献孔凡哲，王汉岭高中数学新课程创新教学设分别为常数，且,等式右边前面的系数是，后面加的是,所以设，由恒等式的性质可以求出常数,等式变形为，等式两边同除以，得所以数列是以为首相，以为公比的等比数列形式，再直接利用等比数列的通项公式求其通项公式。例四川理科卷题设数列的前项和为，已知，Ⅱ求的通项公式解由题意可得可得整理得设可求得时与例中的做法相同，在这不赘述，则数列是以为首项，以为公比的等比数列，则所以,迭代法如果递推公式为为常数,且则数学与统计学院届毕业论文把上面各式依次迭代到可求得的通项公式例年广东理科卷已知,是方程的两个根，数列满足Ⅱ求数列的通项公式解Ⅱ由,从而可写成所以令,则有,故当时，而,所以当时故对都有数学与统计学院届毕业论文故当，当,对数法如果递推公式为这就是说，当时等式也成立。根据可知等式对任何都成立。天津高考理科卷题Ⅰ也可用数学归纳法求的通项公式九换元法如果递推公式是带根号的式子，用换元法把根号换掉，用构造新数列的形式解决。例已知数列满足求数列的通项公式解令，则代入故得，也即,故则即，可化为所以是以