的产量为生产率,记为,所以工厂单位时间的生产费用可以是生产率的函数,而单位时间的贮存费用则与产量有关,记为.于是从到时间段的总费用为了确定和的具体形式作如下假设单位时间内生产率提高个单位所需生产费用与此时生产率成正比.贮存费与贮存量即累积产量成正比.假定生产率的变化有定的范围,比如生产率有个上界,即是该工厂单位时间的最大生产能力.上述中假设表明生产费用对生产率的变化率与成正比,于是是比例系数由上面中假设可得间的贮存费是单位数量产品单位时建模与求解.生产率不作任何限制,寻求最优生产计划在中假设和假设下，记许多的建议．可以说没有吴老师帮助,我的论文是无法顺利完成的．吴老师对工作的丝不苟,让我非常的敬佩．感谢吴老师在论文写作过程中对我认真负责的指导,在此致以最诚挚的感谢．同时还要感谢所有教导过帮助过我的老师们,感谢他们四年来的谆谆教导．另外还要感谢同学对我的帮助．在论文的写作过程中,他们与我交流了对本论文的些看法和见解,使我受益匪浅,同时也数次帮我参考论文的内容．在此对所有在论文写作过程中帮助过我的老师和同学致以最诚挚的感谢．,在文献中可得到关于的二阶微分方程式符合题意的解为这就是使总费用达到最小的生产计划.易知对于式应该满足由式算出,则式又可表示为于是当式成立时,式确定的才是最优生产计划.当,固定时,式表明,在定交货期内要完成的产量相当大,需要从就开始生产.但是,若成立时,如何求最优计划,不需要从零时刻开始生产.由于产量较小,生产较早会导致产品贮存费用的增加,所以为了节省贮存费用,到时刻才开始生产,横截条件为则制定最优生产计划转化为横截条件下求,使取得最小值.可以用变分法求解,有得此时,由.中式和式决定的即是优化的生产计划限制生产率,寻求最优生产计划令生产率有上界,在中假设下,由于在实际生产中,生产率定存在个上确界,在此假设生产率的上确界为.在上述模型中得到当时,,此时生产率是随着的增大而增大的,而当时,生产率达到最大,其值是.如果,那么也就是说上述模型的生产过程还没有超出生产率的上界.中讨论的模型照样可行.如果,是,与,点连线的斜率,显然,此时就算直以最大生产率进行生产,工厂仍不能完成任务,此时不要接合同.如果,此时直以的生产率生产时才能刚好完成合同.如果,可如下讨论为了节省贮存费用,由于生产率是越来越高的,可以假设在时刻开始,都以的生产率进行生产,最后刚好完成任务,那么只需优化,时间段上的生产计划即可,运用这种思想得到的生产计划是较优的计划.如果单位时间的生产费用和单位时间的贮存费用仍然记作和,则总费用仍为.中式.注意到,当时,.将.中式和式代入式,可得费用为类似.中的求解过程,当时,也可得式,则由端点条件,从式和式得令式等于,可得解将式代入式得,于是优化的生产计划为,系并且满足约束条件刨垂直钻孔磨求解步骤对月由式求最优,因为月产量会约束月的库存量,所以这步确定了月产量的限制条件.对月进行优化处理.再对月整体优化,以下工作以此类推.按以上步骤推算,我们发现月的整体优化恰是步骤作出的结果向前推算到月,这个月的局部最优又共同达到了整体最优.对月产量,用数学软件对中式进行计算,该结果与其后至月的优化产量能衔接起来.于是,我们用逆序算法较轻松地得出了六个月的最优安排.模型的结果估于模型相同,见表,总盈利元.分析表.至月充分达到了市场需求,月和月也是在工时约束下的最优结果,因此得到的确是考虑每月生产成品的最优产量安排模型分析生产计划随着下列因素变化市场需求量产品价格,设备结构和停工维修机床的日程安排.市场需求和产品价格变动必然带来生产计划的重新安排,求解模型就可得到不同形势下的最优生产计划.至月的生产计划并不受价格波动的影响.在设备所能提供的工时范围内,产量只随市场需求变动.价格因素的作用以月的优化为例,模型Ⅱ中用到的线性规划,即求下列问题,刨磨工时价格波动带来单位收益的变化,直接影响月份的生产计划.作定性分析得若产品的单件收益增大,则.也变大.问题分析时,我们列出了表.市场容量的工时要求,进步算出按市场需求量生产所需机床台数．列于表.表按市场容量生产所需机床数机床磨竖钻平钻镗刨分析表可知该厂设备结构明显不合理.表现在卧式钻床只需台,可以减少台.镗床刨床利用率不高分别为.和.,但停工维修会导致多种成品不能生产.于是,我们对厂方有如下建议卖出台卧式钻床.如果每月只生产成品,重新安排检修时间,所有机床在四月集体大修,则其余五个月均能按市场容量生产,这样,总盈利达到元,增加了元.提高镗刨床的利用率,方法是生产半成品,在不考虑半成品存货限制情况下,重新作出停工检修安排如表表重新安排后的维修日程这样月至月均按市场需求量生产,此时,总盈利为元.因为该厂的机床利用率都不超过很有潜力可挖,厂家应积极宣传促销,扩大市场需求量,以此获得更多的利益模型评价模型简化了问题的处理,是种向最优化逼近的简便方法,但考虑的因素较多时,不定能实现最优化.模型Ⅱ为生产安排提供了科学思路,设计了逆序推算这探索途径,但未能给出般性的通用算法.对设备结构和维修安排进行了改进,工厂的盈利和设备的利用率大大提高.本模型没有对工序进行优化安排,不适于解决工序复杂,加工时间长的问题变分法最早的泛函最简单的类泛函表示为被积函数包含自变量,未知函数及导数.泛函的极值设,如果对于任意,当时,都有,则称泛函在取得极小值.类似可以定义极大值.极小值和极大值统称为极值.泛函的变分函数在的增量记作称其为函数的变分,由它引起的泛函增量记作,如果可表示为,其中是的线性项,是的高阶项,称为泛函在的变分,记作.同样可以定义泛函在的变分.若泛函在变分存在并且取到极值,则变分泛函极值的必要条件欧拉方程讨论泛函在固定端点条件下取得极值月份机床月份机床月卧钻台月立钻台月卧钻磨各台月磨立钻各台月镗床台月刨卧钻各台的必要条件.泛函和端点条件表示为,其中具有二阶连接偏导数.设.中泛函在取得极值,满足.中式,则.中式被称为欧拉方程.如果容许函数的个端点如不固定,而是在条给定的曲线上变动,于是端点条件表示为,可变设.中泛函在取得极值,满足上式,则问题的提出工厂与客户签订了项在时刻提交定数量产品的合同,在制定生产计划时要考虑生产和贮存种费用.生产费用通常取决于生产率单位时间的产量,生产率越高费用越大贮存费用自然由已经生产出来的产品数量决定,数量越多费用越大.所谓生产计划这里简单的看作是到每刻为止的累积产量.它与每单位时间如每天的产量可以互相推算.建模目的是寻求优化的生产计划,使完成合同所需的总费用生产与贮存费用之和最小或尽可能的小.在文献,中给出了数量且生产率无限制时的生产计划.讨论且生产率无限制时的生产计划,以及生产率有个上界限制的情况下的优化生产计划.模型的假设开始生产时刻记为,按照合同应在提交数量为的产品.到时刻为止的累积产量记作,即是生产计划.设单位时间生产安商贸城项目期建设内容 层层局部层综合楼 层商业楼沿滨园街 层层商业层公寓层廉租房 层层商业层公寓楼顶层配建 廉租房栋层综合楼栋层商办楼栋层商住楼 层为商业栋层商住楼层为商业栋层住宅首层 为架空车库，栋层住宅楼栋层沿街商业建筑。 配建公共停车场公共广场环 通讯网通的通讯线路已覆盖项目区域，能够满足入住居民 联络需要。 建设规模及内容 总建设内容 长安商贸城总体建设内容为栋楼，包括栋层局部 层沿街综合楼栋层沿街商业楼栋层商住程用电由肥乡县供电公司负责提供，电力供应有保 障。 供热制冷项目所在地不具备市政集中采暖条件拟采用 水源热泵技术，实现冬季采暖，夏季制冷。 有线电视项目有线电视线路接入有保障。项目水源接自肥乡县自来水管网，用水有保障。 排水工程采用雨污分流排水体制，生活污水经化粪池降解 处理后排入城区污水管网，厂区内的雨水经场区雨水管网收集后排入 城区雨水管网。 供电工位与三条人工渠 不具备水利连通条件，任何情况下不会有废水排入地表水系。 建设条件 地形地貌条件 场址地形平坦，无特殊不良的地形地貌，适于土木工程建设。 公用设施条件 供水渠和东风渠是邯郸市人民政府 年月日正式启动实施的“东蓄中调西治”生态水网建设， 东蓄中四条骨干渠系中的两条，其用途为拦蓄地表水补充地下水 涵养生态水，实施水林路体化建设。工程选址位渠和东风渠是邯郸市人民政府 年月日正式启动实施的“东蓄中调西治”生态水网建设， 东蓄中四条骨干渠系中的两条，其用途为拦蓄地表水补充地下水 涵养生态水，实施水林路体化建设。工程选址位与三条人工渠 不具备水利连通条件，任何情况下不会有废水排入地表水系。 建设条件 地形地貌条件 场址地形平坦，无特殊不良的地形地貌，适于土木工程建设。 公用设施条件 供水项目水源接自肥乡县自来水管网，用水有保障。 排水工程采用雨污分流