1、“.....为了能够利用艾森斯坦判断法，需把变形，为此令，故取，Œ，，由艾森斯坦判断法知，在有理数域上不可约即无有理根，但是的根，所以只能是无理数例证明是无理数证明设两边平方得即令，取，Œ，︱由艾森斯坦判断法知,在有理数域上不可约即无有理根，但是的根,所以只能是无理数结术语本论文主要是运用多项式理论知识对初等数学中的若干问题的进步探讨,通过对多项式的理论和方法的介绍以及这些理论和方法在例题中的应用,我们看到在初等数学中我们认为棘手或无法解决的问题,用高等代数中的方法,得到了很好地解决从而看出多项式理论在初等数学中的应用是十分广泛的对于教师来说，掌握相当程度的高等数学知识并在教学中适当地加以渗透并运用,对提高数学教学质量是非常有益的,而且只有用高等数学的知识观点和方法以种居高临下的态势,审视初等数学教学内容,才能使初等数学的教学达到理想的境界对于特别是学有余力的学生来说,体会并掌握解题的不同方法,不仅可以提高学生快速解题的能力,还有助于学生思维的发展,从而提高学生学习数学的兴趣......”。

2、“.....郝鈵新高等代数北京高等教育出版社,李长明,周焕山初等数学研究北京高等教育出版社,张宗标,徐伟类元多项式的标准分解式的解法考试周刊杨琴关于元多项式的因式分解青海民族大学学报教育科学版宁波,高等代数同步辅导及习题全解徐州中国矿业大学出版社,潘铁浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题中等数学张同君,陈传理竞赛数学解题研究北京高等教育出版社,唐剑浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用中国西部科技,,,谢辞在本论文的写作过程中，我的导师老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲，到遍又遍地指出论文中的诸多问题，严格把关，循循善诱，在此向我的导师表示深深的谢意和敬意同时我还要感谢数学系的其它老师以及我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我很多素材，还在论文的撰写和排版过程中提供热情的帮助由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正全文约字程定理设中次多项式在复数域中有个根......”。

3、“.....那么的共轭根也是的根，并且与有同重数换句话说，实系数多项式的非实的复数根两两成对已知方程的所有的根，求方程例求所有以有理数为根的方程解利用根与系数的关系知满足若或，由知，代入得或若,，但，由得，代入得，显然,是方程的根若均不为，由得代入得这个方程有且仅有个有理根，从而，显然有根和重根综上所述，所求方程为或或例求有单根与以及二重根的四次多项式解由根与系数的关系知，，，因此所求多项式是或已知方程的部分根，求解方程例已知方程有个根是，解此方程解因为实系数方程的虚根成对出现，故也是上述方程的根，由代数基本定理可知此方程有个根,设此方程其余两根为......”。

4、“.....即是所给方程的二重根，所以原方程的根为,,此题还可用综合除法求得是所给方程的二重根，然后再利用实系数多项式的非实复根两两成对理论求出方程的另根已知方程定理拉格朗日插值恒等式对于给定数域里的个互不相同的数,以及个不全为的数，总有个次数不超过的多项式使得,且这个多项式可以唯表示为例求个次多项式，使它在处与函数有相同的值解由题意得，，，由定理得例已知函数，满足，，那么应满足解由拉格朗日插值多项式有从而又，证明类数是无理数在初等代数中，我们是利用有理数与无理数的区别来证明无理数的见证法二这里我们可以考虑用多项式理论中的方法来解决我们可以先构造等式，然后利用艾森斯坦判断法或待定系数法证明其在有理数域上的不可约性，说明多项式没有有理根，但它又是多项式的根，从而得出这个数是无理数定理若，是个不相同的素数，而是个大于的整数......”。

5、“.....，取素数，Œ但Œ由艾森斯坦判断法知在有理数域上不可约，故无有理根，但是的根，从而只能是无理数例证明是无理数证法设令，则，，令，则ŒŒ故在有理数域上不可约，即无有理根，但是的根，从而只能是无理数证法设不是无理数，而是有理数既然是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式，再假设和没有公因数可以约，所以可以认为为最简分数,即最简分数形式，求方程组的解形如方程组其中，都是元高次方程，求方程的解对于这类题，我们可以考虑从方程组的公共根出发，利用辗转相除法求和的最大公因式，再令其等于零例解方程组解令，，对，施行辗转相除法，求得,，令，得即原方程组的解是多项式的恒等定理多项式恒等定理数域上的两个多项式恒等的充要条件是它们的次数相同，且同次项系数对应相等即，且例对于任意的实数不等式恒成立，求满足条件的,解要使上述不等式成立，只要是个实数式的平方加上个正数......”。

6、“.....都不曾提到哪吒出世为肉球之说，三教源流搜神大全之哪吒太子传中，也轻描淡写哪吒的出世因世间多魔王，玉帝命降凡，以故托胎于托塔天王李靖，母素知夫人生下长子军吒次木吒师三胎哪吒。哪吒肉球说是在封神演义中才有的情节，那么殷郊肉球说应是哪吒肉球说的原型，很明显作者在创作封神演义时将三教源流搜神大全中殷郊之事安置于哪吒故事中，才有了后来的哪吒肉球化身的情节。殷郊是民间信仰中太岁殷元帅，他在封神第九十九回被封太岁殷元帅，这事在伐纣平话也样。重要的是，三教搜神大全的大岁殷元帅之项中，跟哪吒类似的部分不少，则大全卷五云帅者，纣王之子也。降生帅也，肉球包裹，其时生下适金鼎化身申真人经过毫光四起，真人近而视之，乃肉球，曰此仙胎宋洪迈夷坚志北京中华书局页南通大学毕业设计论文也求乳母贺仙姑哺而育之，正名金哪吒，又缘其弃郊之故，而乳名殷郊。年将七岁于是指帅助武王而伐纣封神说，哪吒从肉球出现而年七岁出战，但是，这种事西游大全有关哪吒的记载中却没有。封神演义作者用殷元帅说话配哪吒的可能性相当大，因为是肉球是本来属于太岁殷元帅的说话，在唐代已经太岁有跟肉球有关的记载。个神的故事发展当中......”。

7、“.....在宋元代民间信仰中常常发生。所以哪吒华光殷元帅二郎神田都元帅炳灵公等神明形象故事中，共通的部分也不少，都是相互影响的结果。那么哪吒为什么要析骨还父，析肉还母再借莲花托生呢封神说，四海龙王威胁李靖，所以哪吒不愿连累父母负责任自尽。西游中李天王知闹海事，怕后难要杀哪吒，哪吒忿怒，自己断了命。大全里龙王已经死了，之后哪吒杀石矶，李天王恐怕惹诸魔之兵，因此要杀哪吒，然后哪吒自杀。早期的宋释普济五灯会元卷二也保存了条与此段情节相关的材料那吒太子拆肉还母拆骨还父，然后现本身，运大神通，为父母说法。值得注意的是，在这条材料里，哪吒还骨肉于父母而现本身为主动而非被动行为，这情节阐发的是佛家的色即是空,空即是色的思想，而在故事的流传过程中，原有的佛教意蕴逐渐淡化乃至消亡，哪吒割骨剔肉的情节被嫁接到了新的父子冲突的情节体系之中，其思想实质已经发生了根本性的变化。哪吒借莲花托生真是因为哪吒源自于佛教。莲花本是佛家所尊奉的至沽至妙至神至圣之物。圣洁的莲花象征着佛教的神灵，在广大信众的心目中占有至尊地位，与莲结缘是他们孜孜以求的福份。既然哪吒有更深的佛门血缘，既然莲花本是佛教世界的圣物......”。

8、“.....正意味着使其彻底脱凡去俗，走向神圣，走向永生。凭借莲花，哪吒从世俗到神圣从凡人到天神的身份转换得以圆满完成。父子冲突背后的儒释道之争哪吒与李靖的父子冲突在现在我们所知的哪吒故事里最为鲜明。哪么这种冲突是何时叶德辉绘图本三教源流搜神大全上海上海古籍出版社，，页叶德辉绘图本三教源流搜神大全上海上海古籍出版社,,页南通大学毕业设计论文开始的呢在佛教相关典籍中毗沙门天王与哪吒太子是父子慈孝的，非但分天王出行，哪吒必捧塔随行。前面在谈先唐是已经说过了。而文字记载的关于父子冲突的应该是北宋苏辙着栾无理数证明设令，为了能够利用艾森斯坦判断法，需把变形，为此令，故取，Œ，，由艾森斯坦判断法知，在有理数域上不可约即无有理根，但是的根，所以只能是无理数例证明是无理数证明设两边平方得即令，取，Œ，︱由艾森斯坦判断法知,在有理数域上不可约即无有理根，但是的根,所以只能是无理数结术语本论文主要是运用多项式理论知识对初等数学中的若干问题的进步探讨,通过对多项式的理论和方法的介绍以及这些理论和方法在例题中的应用......”。

9、“.....用高等代数中的方法,得到了很好地解决从而看出多项式理论在初等数学中的应用是十分广泛的对于教师来说，掌握相当程度的高等数学知识并在教学中适当地加以渗透并运用,对提高数学教学质量是非常有益的,而且只有用高等数学的知识观点和方法以种居高临下的态势,审视初等数学教学内容,才能使初等数学的教学达到理想的境界对于特别是学有余力的学生来说,体会并掌握解题的不同方法,不仅可以提高学生快速解题的能力,还有助于学生思维的发展,从而提高学生学习数学的兴趣,激发学生学习的热情参考文献张禾瑞,郝鈵新高等代数北京高等教育出版社,李长明,周焕山初等数学研究北京高等教育出版社,张宗标,徐伟类元多项式的标准分解式的解法考试周刊杨琴关于元多项式的因式分解青海民族大学学报教育科学版宁波,高等代数同步辅导及习题全解徐州中国矿业大学出版社,潘铁浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题中等数学张同君,陈传理竞赛数学解题研究北京高等教育出版社,唐剑浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用中国西部科技,,,谢辞在本论文的写作过程中，我的导师老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲......”。