无理数证明设令，为了能够利用艾森斯坦判断法，需把变形，为此令，故取，Œ，，由艾森斯坦判断法知，在有理数域上不可约即无有理根，但是的根，所以只能是无理数例证明是无理数证明设两边平方得即令，取，Œ，︱由艾森斯坦判断法知,在有理数域上不可约即无有理根，但是的根,所以只能是无理数结术语本论文主要是运用多项式理论知识对初等数学中的若干问题的进步探讨,通过对多项式的理论和方法的介绍以及这些理论和方法在例题中的应用,我们看到在初等数学中我们认为棘手或无法解决的问题,用高等代数中的方法,得到了很好地解决从而看出多项式理论在初等数学中的应用是十分广泛的对于教师来说，掌握相当程度的高等数学知识并在教学中适当地加以渗透并运用,对提高数学教学质量是非常有益的,而且只有用高等数学的知识观点和方法以种居高临下的态势,审视初等数学教学内容,才能使初等数学的教学达到理想的境界对于特别是学有余力的学生来说,体会并掌握解题的不同方法,不仅可以提高学生快速解题的能力,还有助于学生思维的发展,从而提高学生学习数学的兴趣,激发学生学习的热情参考文献张禾瑞,郝鈵新高等代数北京高等教育出版社,李长明,周焕山初等数学研究北京高等教育出版社,张宗标,徐伟类元多项式的标准分解式的解法考试周刊杨琴关于元多项式的因式分解青海民族大学学报教育科学版宁波,高等代数同步辅导及习题全解徐州中国矿业大学出版社,潘铁浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题中等数学张同君,陈传理竞赛数学解题研究北京高等教育出版社,唐剑浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用中国西部科技,,,谢辞在本论文的写作过程中，我的导师老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲，到遍又遍地指出论文中的诸多问题，严格把关，循循善诱，在此向我的导师表示深深的谢意和敬意同时我还要感谢数学系的其它老师以及我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我很多素材，还在论文的撰写和排版过程中提供热情的帮助由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正全文约字程定理设中次多项式在复数域中有个根,则根与系数的关系是定理代数基本定理任何次多项式在复数域上至少有个根定理若实数多项式有个非实的复数根，那么的共轭根也是的根，并且与有同重数换句话说，实系数多项式的非实的复数根两两成对已知方程的所有的根，求方程例求所有以有理数为根的方程解利用根与系数的关系知满足若或，由知，代入得或若,，但，由得，代入得，显然,是方程的根若均不为，由得代入得这个方程有且仅有个有理根，从而，显然有根和重根综上所述，所求方程为或或例求有单根与以及二重根的四次多项式解由根与系数的关系知，，，因此所求多项式是或已知方程的部分根，求解方程例已知方程有个根是，解此方程解因为实系数方程的虚根成对出现，故也是上述方程的根，由代数基本定理可知此方程有个根,设此方程其余两根为，由根与系数的关系得解得,即是所给方程的二重根，所以原方程的根为,,此题还可用综合除法求得是所给方程的二重根，然后再利用实系数多项式的非实复根两两成对理论求出方程的另根已知方程定理拉格朗日插值恒等式对于给定数域里的个互不相同的数,以及个不全为的数，总有个次数不超过的多项式使得,且这个多项式可以唯表示为例求个次多项式，使它在处与函数有相同的值解由题意得，，，由定理得例已知函数，满足，，那么应满足解由拉格朗日插值多项式有从而又，证明类数是无理数在初等代数中，我们是利用有理数与无理数的区别来证明无理数的见证法二这里我们可以考虑用多项式理论中的方法来解决我们可以先构造等式，然后利用艾森斯坦判断法或待定系数法证明其在有理数域上的不可约性，说明多项式没有有理根，但它又是多项式的根，从而得出这个数是无理数定理若，是个不相同的素数，而是个大于的整数，那么是个无理数证明设令则，，取素数，Œ但Œ由艾森斯坦判断法知在有理数域上不可约，故无有理根，但是的根，从而只能是无理数例证明是无理数证法设令，则，，令，则ŒŒ故在有理数域上不可约，即无有理根，但是的根，从而只能是无理数证法设不是无理数，而是有理数既然是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式，再假设和没有公因数可以约，所以可以认为为最简分数,即最简分数形式，求方程组的解形如方程组其中，都是元高次方程，求方程的解对于这类题，我们可以考虑从方程组的公共根出发，利用辗转相除法求和的最大公因式，再令其等于零例解方程组解令，，对，施行辗转相除法，求得,，令，得即原方程组的解是多项式的恒等定理多项式恒等定理数域上的两个多项式恒等的充要条件是它们的次数相同，且同次项系数对应相等即，且例对于任意的实数不等式恒成立，求满足条件的,解要使上述不等式成立，只要是个实数式的平方加上个正数,于是令则边坡，将边坡放缓，采用喷播植草防护。喷播植草就是将草种经过科学处理后混入水中，配以定比例的专用配料包括肥料色素木纤维覆盖物纸浆粘合剂保水剂土壤改良剂等，通过喷植机搅拌，利用高压泵将种子混合物高速喷播到地面或坡面而进行绿化的方法。修整边坡清理边坡的石头杂物，边坡如有不平整，应进行整修，使其平顺。如果边坡表土不适宜植草时，应加铺厚度约种植土，以形成符合植草生长要求的表层土。搅拌混合料喷播草籽按定的配比将草种或其它种子与纸浆粘结剂复合肥保水剂等材料加水通过液压喷播机混合搅拌成喷播浆，在喷播泵的作用下，均匀喷洒在工作面。覆盖无纺布将无纺布覆盖在完成喷播的工作面上，并用型铁钉或竹钉固定，大约枚。养护管理在植物从出芽至幼苗期间，必须浇水养护，保持土壤湿润。刚开始时坚持每天浇次水，随后减少浇水次数。在草坪草逐渐生长过程中，对其适时施肥和防治病虫害，施肥坚持多次少量原则。养护管理对草坪的后天生长状态及为重要，适当的浇水施肥，必要的除虫能使草坪更加美观，延长其生命年。第五章主要工程项目的施工方案锚喷支护对于高度大于米的路堑边坡，系采用大型爆破施工形成的，岩层多为块状的层间结合较好的中厚层或厚层石灰岩体结构。由于前期爆破施工未采用将开挖区和保留区分开来的预裂爆破方式，使得岩层受定的爆破影响，局部有层面张开裂缝，边坡破碎松散犬牙交错，时有落右现象发生我们根据路堑边坡现状，将需要加固防护的边坡采用喷锚挂网防护对边坡较高坡面松散破碎严重，且破碎岩层较厚的地方采用喷锚网防护。施工方案喷射混凝土厚度采用，喷射混凝土标号为细石混凝土锚杆采用钢筋锚固深度视边坡岩层的破碎程度及破碎层的厚度而走，般取为防止锚杆滑出，锚杆必须置于较好的岩层面以下定深度锚杆孔的深度应大于锚固深度，并用的水泥砂浆固结锚杆间距采用，梅花型布置钢筋网的孔眼尺寸采用的方孔，钢筋采用。施工工艺流程及技术措施搭设脚手架脚手架搭设前必须先对现有边坡的稳定情况进行观察，确定安全后再搭设脚手架。钢管支架立柱应置于坚硬稳定的岩石上，不得置于浮渣上立柱间距。架子宽度横杆高度，以满足施工操作搭设管扣要牢固和稳定钢架与壁面之间必须楔紧，相邻钢架之间应连接牢靠，以确保施工安全。坡面整修由于现有的岩石边坡破碎松散且不平整，故必须将松散的浮石和岩渣清除干净。处理好光滑岩面拆除障碍物用石块补砌空洞用高压水冲洗受喷面对边坡局部不稳定处进行清刷或支补加固对较大的裂缝进行灌浆或勾缝处理在边坡松散空洞处和坡脚处设置定数量的泄水孔，预留的长度根据现场确定布设。喷射混凝土作业喷射作业前必须对机械设备，风水管路和电线等进行全面检查及试运转喷射混凝土之前，用清水将坡面冲刷干净，湿润岩层表面，以确保喷射混凝土与岩层之间的良好粘结埋设控制喷射混凝土厚度的标志，以确保混凝土喷射的厚度喷射作业应分段分片依次进行。喷射顺序自上而下按地形条件和风向从左至右，或从右至左依次进行如果是喷锚网混凝土施工，必须先喷射第层混凝土后才施工锚杆及挂设钢筋网。第层混凝土的厚度为。喷头无理数证明设令，为了能够利用艾森斯坦判断法，需把变形，为此令，故取，Œ，，由艾森斯坦判断法知，在有理数域上不可约即无有理根，但是的根，所以只能是无理数例证明是无理数证明设两边平方得即令，取，Œ，︱由艾森斯坦判断法知,在有理数域上不可约即无有理根，但是的根,所以只能是无理数结术语本论文主要是运用多项式理论知识对初等数学中的若干问题的进步探讨,通过对多项式的理论和方法的介绍以及这些理论和方法在例题中的应用,我们看到在初等数学中我们认为棘手或无法解决的问题,用高等代数中的方法,得到了很好地解决从而看出多项式理论在初等数学中的应用是十分广泛的对于教师来说，掌握相当程度的高等数学知识并在教学中适当地加以渗透并运用,对提高数学教学质量是非常有益的,而且只有用高等数学的知识观点和方法以种居高临下的态势,审视初等数学教学内容,才能使初等数学的教学达到理想的境界对于特别是学有余力的学生来说,体会并掌握解题的不同方法,不仅可以提高学生快速解题的能力,还有助于学生思维的发展,从而提高学生学习数学的兴趣,激发学生学习的热情参考文献张禾瑞,郝鈵新高等代数北京高等教育出版社,李长明,周焕山初等数学研究北京高等教育出版社,张宗标,徐伟类元多项式的标准分解式的解法考试周刊杨琴关于元多项式的因式分解青海民族大学学报教育科学版宁波,高等代数同步辅导及习题全解徐州中国矿业大学出版社,潘铁浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题中等数学张同君,陈传理竞赛数学解题研究北京高等教育出版社,唐剑浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用中国西部科技,,,谢辞在本论文的写作过程中，我的导师老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲，到遍又遍地指出论文中的诸多问题，严格把关，循循善诱，在此向我的导师表示深深的谢意和敬意同时我还要感谢数学系的其它老师以及我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我很多素材，还在论文的撰写和排版过程中提供热情的帮助由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正全文约字程定理设中次多项式在复数域中有个根,则根与系数的关系是定理代数基本定理任何次多项式在复数域上至少有个根定理若实数多项式有个非实的复数根，那么的共轭根也是的根，并且与有同重数换句话说，实系数多项式的非实的复数根两两成对已知方程的所有的根，求方程例求所有以有理数为根的方程解利用根与系数的关系知满足若或，由知，代入得或若,，但，由得，代入得，显然,是方程的根若均不为，由得代入得这个方程有且仅有个有理根，从而，显然