构造个向量序列叫做迭代向量。由上面的假设，可以写成于是其中。由假设,，故，从而这就说明序列逐渐的接近的对应的特征向量，也能说当充分大的时候说明迭代向量可以看成是的特征向量，因为它们是相似的。这里还有个附加条件就是除个因子外。接着阐述如何计算主特征值，假设是的第个分量，则,巢湖学院届本科毕业论文设计故这说明了两个相邻的迭代向量分量它们的比值在主特征值处收敛。我们可以总结出来幂法先要构造个向量序列，为此就需要通过非零向量和矩阵的乘幂，完成之后就可以计算的主特征值和该特征值所对应的特征向量了。例用幂法计算的主特征值和对应的特征向量表计算结果规范化向量,,,,,,,,,,,,,,,高阶对称矩阵特征值的计算下述结果有个限定条件，这里限定为位浮点数字，的分量值是四舍五入得到的。那么就可以得到及相应的特征向量和对应的特征向量的真值位数字为,,反幂法的概念设这个矩阵是非奇异的，的特征值按非第步，那么可以有,或者,且,,,高阶对称矩阵特征值的计算这里,，被叫做阶的上海森伯格矩阵，。设，于是可以通过使用初等反射矩阵使,其中的计算公式为令则其中为阶的上海森伯格矩阵。第步仅仅只需要约化计算和，并且当且仅当矩阵是对称矩阵的情况下，则只用计算即可。重复上述的步骤，得到,,巢湖学院届本科毕业论文设计总结上面的步骤，就阐述了如何将豪斯霍尔德约化矩阵化为上海森伯格矩阵设，则存在初等反射矩阵,使得上海森伯格矩阵。另外，这种算法所需要计算量比较大为次乘法运算，若想算出则还需增加次乘法运算，计算量较大，般在计算机上完成。豪斯霍尔德约化对称矩阵为对称三对角矩阵设是个对称矩阵，则存在个,的初等反射矩阵使方法的算法及实例通过我们上面进行的准备工作，包括如何将矩阵转化为上海森伯格矩阵或者对称三角矩阵，下面我们总结下在使用方法计算矩阵特征值的时候的具体步骤。首先在这之前我们阐述下分解定理。分解定理设是个非奇异矩阵，则存在个上三别从大到小写为则它所对应的特征向量是那么的特征值如下对应的特征向量为,因此无论是计算按模最小的特征值，还是计算的按模最大的特征值问题，两者没有本质区别。对于使用幂法迭代，这种方法叫做反信息管或上海森伯格矩阵，然后只需使用方法就可计算出特征值。具体步骤如下。设，且对进行分解，即这里是个上三角矩阵，是个正交矩阵，于是可得到个新矩阵高阶对称矩阵特征值的计算很明显这里是由通过正交相似变换得来的，所以和的特征值是相同的。再对进行分解，又可以得到个新的矩阵，重复这个过程从而得到矩阵序列设将进行分解作矩阵求得后将进行分解形成矩阵由上面的步骤我们总结下算法的主要思路，它首先对矩阵实行分解，再通过递推法则的使用进而构造个矩阵序列，只要是个非奇异矩阵，则通过算法得到的就是确定的。例用方法计算对称矩阵的全部特征值。解选取，。巢湖学院届本科毕业论文设计现在进行收缩，并且对中个子矩阵进行变换，得到故求得的近似特征值为，，而的特征值是通过上面这个例题，我们可以总结下方法计算矩阵特征值的大致步骤。首先看矩阵是否是上海森伯格矩阵或者对称三对角矩阵，若不是，对其进行变换使其变为我们需要的矩阵形式，然后对其进行分解，得到个新的矩阵，在重复使用分解，得到矩阵序列，最后计算出矩阵的特征值。结束语本文通过对矩阵特征值的定义的阐述引入特征值的计算方法，除了分解算法高阶对称矩阵特征值的计算以外还有其它三种，个是旋转法，个是幂法最后个是方法，这三种方法都各有各的优点。通常用旋转法来计算高阶矩阵特征值问题，幂法就比较适合于计算大型矩阵主特征值，而方法通常用来计算矩阵的全部特征值，并且它的收敛比较迅速，相较于其它方法本身也是比较稳定的。矩阵特征值的算法还有许多种，由于时间仓促难免有不足和改进之处，还有待进步对特征值问题进行研究。巢湖学院届本科毕业论文设计参考文献王其申关于正矩阵的最大特征值的包含定理及其应用高等学校计算数学学报李晓梅，罗晓广大型矩阵特征值问题并行计算研究概况指挥技术学院学报,张霓矩阵特征值和特征向量的些应用中国科技信息,王萼芳石生明高等代数北京高等教育出版社李文林数学史概论北京高等教育出版社丁瑶实对称矩阵特征值的若干求法重庆电子工程职业学院学报罗芳，郑必春求矩阵特征值的两种经典方法雁北师范学院学报，李磊快速并行乘幂法和反幂法计算数学李庆扬王能超易大义数值分析北京清华大学出版社,奚传志矩阵特征值与特征向量在递推关系上的应用枣庄师专学报无关的特征向量，其特征值为,，对应的特征向量为已知的按模最大的特征值是实根，并且满足,,高阶对称矩阵特征值的计算下面说明求和的方法。幂法的基本思路是通过任意取个非零初始向量，由矩阵来理住户信息管理是对住户资料住户房屋资料住户收费项目以及住户家庭成员资料进行增加修改删除的操作，单击住户资料选项卡，可以进入住户资料的管理界面，如图所示图住户资料住户资料管理中，在界面的下方列表框中，列出了所有的住户信息，单击个住户，会将住户的信息显示在上方相应的文本框中，用户可以进行修改，修改后的信息，单击确定按钮，就能保存在数据库中如果要删除住户资料，只要选中该住户，单击删除按钮即可在该界面中还可以增加新的住户资料，单击增加按钮，系统中会自动添加住户编号，住户的其他信息为空，用户可添加相应的信息，然后单击确定按钮，就可以将新住户的信息保存到数据库中了，同时新住户的信息也会显示在下方的列表框中。单击取消按钮则退出本界面。单击住户房屋资料选项卡，就可以对住户房屋信息进行管理，其界面如图所示图住户房屋资料住户房屋资料的管理，与住户资料管理类似，可以进行增加修改删除操作，操作的方法可参照住户资料管理，在增加和修改住户房屋信息时，使用状况的填写，可以单击后面的图标，会弹出个对话框。从下拉框中，选择出相应的使用状况后，系统会自动将选择的内容添加到住户资料录入窗口中的使用状态文本框中，房型的填写方式也是如此，可以进行选择迁入日期和迁出日期的填写也是要选择的。单击住户收费项目选项卡，就可以进入住户收费项目的界面，如图所示图住户收费项目住户收费项目的管理，与住户资料管理类似，可以进行增加修改删除操作，操作的方法可参照住户资料管理，其中，收费名称的填写，可以进行选择。收费名称选择的使用方法，和使用状况选择的方法类似，这里就不累赘了。单击住户家庭成员资料选项卡，就可以对住户家庭资料进行管理了，其界面如图所示图住户家庭成员资料住户家庭成员资料的管理，与住户资料管理类似，可以进行增加修改删除操作，操作的方法可参照住户资料管理，其中，生日的填写可以进行选择，使用方法类似于迁入迁出日期的使用，用户可参照其使用方法。收费项目管理物业收费项目管理，负责管理物业日常的收费项目，其界面如图所示图收费项目管理该界面可以对收费项目进行增加修改删除的操作，使用方法可参考住户资料管理，其中，收费周期也是可以进行的。在该界面中，可以根据实际情况，选择每月次两月次季次半年次等，选择后单击确定按钮，就可以添加到收费项目管理界面中的收费周期文本框中了。车位信息管理车位信息管理，主要是对车位编号进行管理，其界面如图所示图车位信息管理在该界面中，单击增加按钮，输入车位编号和备注，再单击确定按钮就可以了，要修改车位编号，需要在下面的列表框中单击相应的车位，将信息显示在相应的文本框中，然后在进行修改，修改后单击确定按钮进行保存要删除车位信息，单击要删除的车位，然后单击删除按钮，确认后就可以进行删除了单击取消按钮，退出本窗体。物业管理模块实施物业管理，是对小区里的日常业务进行管理，包括住户投诉管理住户报修管理住户停车车位管理和物业缴费。住户投诉管理住户投诉管理，主要是对住户的投诉意见进行管理，以及对投诉的处理构造个向量序列叫做迭代向量。由上面的假设，可以写成于是其中。由假设,，故，从而这就说明序列逐渐的接近的对应的特征向量，也能说当充分大的时候说明迭代向量可以看成是的特征向量，因为它们是相似的。这里还有个附加条件就是除个因子外。接着阐述如何计算主特征值，假设是的第个分量，则,巢湖学院届本科毕业论文设计故这说明了两个相邻的迭代向量分量它们的比值在主特征值处收敛。我们可以总结出来幂法先要构造个向量序列，为此就需要通过非零向量和矩阵的乘幂，完成之后就可以计算的主特征值和该特征值所对应的特征向量了。例用幂法计算的主特征值和对应的特征向量表计算结果规范化向量,,,,,,,,,,,,,,,高阶对称矩阵特征值的计算下述结果有个限定条件，这里限定为位浮点数字，的分量值是四舍五入得到的。那么就可以得到及相应的特征向量和对应的特征向量的真值位数字为,,反幂法的概念设这个矩阵是非奇异的，的特征值按非第步，那么可以有,或者,且,,,高阶对称矩阵特征值的计算这里,，被叫做阶的上海森伯格矩阵，。设，于是可以通过使用初等反射矩阵使,其中的计算公式为令则其中为阶的上海森伯格矩阵。第步仅仅只需要约化计算和，并且当且仅当矩阵是对称矩阵的情况下，则只用计算即可。重复上述的步骤，得到,,巢湖学院届本科毕业论文设计总结上面的步骤，就阐述了如何将豪斯霍尔德约化矩阵化为上海森伯格矩阵设，则存在初等反射矩阵,使得上海森伯格矩阵。另外，这种算法所需要计算量比较大为次乘法运算，若想算出则还需增加次乘法运算，计算量较大，般在计算机上完成。豪斯霍尔德约化对称矩阵为对称三对角矩阵设是个对称矩阵，则存在个,的初等反射矩阵使方法的算法及实例通过我们上面进行的准备工作，包括如何将矩阵转化为上海森伯格矩阵或者对称三角矩阵，下面我们总结下在使用方法计算矩阵特征值的时候的具体步骤。首先在这之前我们阐述下分解定理。分解定理设是个非奇异矩阵，则存在个上三别从大到小写为则它所对应的特征向量是那么的特征值如下对应的特征向量为,因此无论是计算按模最小的特征值，还是计算的按模最大的特征值问题，两者没有本质区别。对于使用幂法迭代，这种方法叫做反信息管