1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....所求方程为或或例求有单根与以及二重根的四次多项式解由根与系数的关系知，，，因此所求多项式是或已知方程的部分根，求解方程例已知方程有个根是，解此方程解因为实系数方程的虚根成对出现，故也是上述方程的根，由代数基本定理可知此方程有个根,设此方程其余两根为，由根与系数的关系得解得,即是所给方程的二重根，所以原方程的根为,,此题还可用综合除法求得是所给方程的二重根，然后再利用实系数多项式的非实复根两两成对理论求出方程的另根已知方程定理拉格朗日插值恒等式对于给定数域里的个互不相同的数,以及个不全为的数，总有个次数不超过的多项式使得,且这个多项式可以唯表示为例求个次多项式，使它在处与函数有相同的值解由题意得，，......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....满足，，那么应满足解由拉格朗日插值多项式有从而又，证明类数是无理数在初等代数中，我们是利用有理数与无理数的区别来证明无理数的见证法二这里我们可以考虑用多项式理论中的方法来解决我们可以先构造等式，然后利用艾森斯坦判断法或待定系数法证明其在有理数域上的不可约性，说明多项式没有有理根，但它又是多项式的根，从而得出这个数是无理数定理若，是个不相同的素数，而是个大于的整数，那么是个无理数证明设令则，，取素数，Œ但Œ由艾森斯坦判断法知在有理数域上不可约，故无有理根，但是的根，从而只能是无理数例证明是无理数证法设令，则，，令，则ŒŒ故在有理数域上不可约，即无有理根，但是的根，从而只能是无理数证法设不是无理数，而是有理数既然是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式，再假设和没有公因数可以约，所以可以认为为最简分数,即最简分数形式，求方程组的解形如方程组其中，都是元高次方程，求方程的解对于这类题......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....利用辗转相除法求和的最大公因式，再令其等于零例解方程组解令，，对，施行辗转相除法，求得,，令，得即原方程组的解是多项式的恒等定理多项式恒等定理数域上的两个多项式恒等的充要条件是它们的次数相同，且同次项系数对应相等即，且例对于任意的实数不等式恒成立，求满足条件的,解要使上述不等式成立，只要是个实数式的平方加上个正数,于是令则无理数证明设令，为了能够利用艾森斯坦判断法，需把变形，为此令，故取，Œ，，由艾森斯坦判断法知，在有理数域上不可约即无有理根，但是的根，所以只能是无理数例证明是无理数证明设两边平方得即令，取，Œ，︱由艾森斯坦判断法知,在有理数域上不可约即无有理根，但是的根,所以只能是无理数结术语本论文主要是运用多项式理论知识对初等数学中的若干问题的进步探讨,通过对多项式的理论和方法的介绍以及这些理论和方法在例题中的应用......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....用高等代数中的方法,得到了很好地解决从而看出多项式理论在初等数学中的应用是十分广泛的对于教师来说，掌握相当程度的高等数学知识并在教学中适当地加以渗透并运用,对提高数学教学质量是非常有益的,而且只有用高等数学的知识观点和方法以种居高临下的态势,审视初等数学教学内容,才能使初等数学的教学达到理想的境界对于特别是学有余力的学生来说,体会并掌握解题的不同方法,不仅可以提高学生快速解题的能力,还有助于学生思维的发展,从而提高学生学习数学的兴趣,激发学生学习的热情参考文献张禾瑞,郝鈵新高等代数北京高等教育出版社,李长明,周焕山初等数学研究北京高等教育出版社,张宗标,徐伟类元多项式的标准分解式的解法考试周刊杨琴关于元多项式的因式分解青海民族大学学报教育科学版宁波,高等代数同步辅导及习题全解徐州中国矿业大学出版社,潘铁浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题中等数学张同君,陈传理竞赛数学解题研究北京高等教育出版社,唐剑浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用中国西部科技,谢辞在本论文的写作过程中，我的导师老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....严格把关，循循善诱，在此向我的导师表示深深的谢意和敬意同时我还要感谢数学系的其它老师以及我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我很多素材，还在论文的撰写和排版过程中提供热情的帮助由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正全文约字程定理设中次多项式在复数域中有个根,则根与系数的关系是定理代数基本定理任何次多项式在复数域上至少有个根定理若实数多项式有个非实的复数根，那么的共轭根也是的根，并且与有同重数换句话说，实系数多项式的非实的复数根两两成对已知方程的所有的根，求方程例求所有以有理数为根的方程解利用根与系数的关系知满足若或，由知，代入得或若,，但，由得，代入得，显然,是方程的根若均不为，由得代入得这个方程有且仅有个有理根，从而......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....急流槽或急流管的出水口处应设置消能设施，可采用混凝土或石块铺筑的消力池或消力栏。般消力池多采用矩形截面。急流槽进出水槽处，底部宜用片石铺砌，长度般不小于，特殊情况下应在下游设厚，长的防冲铺砌。路面边缘排水设计为排除通过路面接缝裂缝或空隙，或者由路基或路肩渗入并滞留在路面结构内的自由水，可沿路面边缘设置边缘排水系统，或者在路面结构层内设置排水基层排水垫层等排水系统。沿路面边缘设置由透水性填料集水沟纵向排水管横向排水垫层等排水系统。纵向排水管通常选用聚氯乙烯或聚乙烯塑料管。管径按设计流量由水力计算而定，通常在范围内选用。排水管的埋置深度，应保证不被车辆或施工机械压裂，且应超过当地的冰冻深度。排水管的纵向坡度宜与路线纵坡相同，但不得小于。本科生毕业设计论文横向出水管选用不带槽或孔的聚氯乙烯或聚乙烯塑料管，管径与排水管相同。其间距和安设位置由水力计算并考虑临近地面高程和公路纵断面情况确定，般在范围内选用。出水管的横向坡度不宜小于。埋设所开挖的沟，需要低透水材料回填。出水水流应尽可能排引至排水沟或涵洞内......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....第处桩号，采用跨径组合的型简支梁桥第二处桩号，采用跨径组合型简支梁桥第三处桩号，采用跨径组合的连续箱型梁桥其它跨越小河地方可以采用孔径不等的圆管涵洞。为了使路基稳定，排水良好，修理工程小，就要合理的选择桥涵位置，桥涵位置的选择要和道路排水系统结合起来综合考虑。桥涵沿线的般原则桥涵应布设在地质条件好，地基稳定的地段。桥涵位置和方向的布设，应尽量与水流方向致，有利于宣泄洪水并减少涡流现象。桥涵布设应以施工和养护维修要求出发，综合考虑全面比较，尽可能减少工程梁，减少养护工程量。小桥涵位置的选择般情况下，当出现下述情况时均应布设桥涵路线纵断面上凹形竖曲线底部路线跨越明显的排水沟槽处在平原区当路线通过较长的低洼或泥沼地带路线傍山时，在暴雨流量集中地带平原区桥涵布置滨海平原区应根据按天然排洪系统设置小桥涵，避免因改沟合并占用农田和破坏既有的耕作和排洪系统。本科生毕业设计论文路线通过较长的低洼地带及泥沼地带时，可根据水流分布和积水情况，在地面具有天然纵坡的地方多设置涵洞，以防止排水设计确定黑色面层的施工人员安排。设备准备要求能满足本分项工程的热拌设备配套座及摊铺现场所需的设备......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....安装路边石培路肩施工机械准备路基施工路基填料的选择填筑路基的材料以采用强度高水稳定性好压缩性小施工方便以及运距短的岩土材料为宜。在选择填料时，方面要考虑料源和经济性另方面还要顾及填料的性质是否合适。为节省投资和少占耕地和良田，般应利用附近路堑或附属工程的控方作为填料。用不同填料填筑路基时，须遵守下列规则不同性质的填料应分层铺筑，不有根和重根综上所述，所求方程为或或例求有单根与以及二重根的四次多项式解由根与系数的关系知，，，因此所求多项式是或已知方程的部分根，求解方程例已知方程有个根是，解此方程解因为实系数方程的虚根成对出现，故也是上述方程的根，由代数基本定理可知此方程有个根,设此方程其余两根为......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....即是所给方程的二重根，所以原方程的根为,,此题还可用综合除法求得是所给方程的二重根，然后再利用实系数多项式的非实复根两两成对理论求出方程的另根已知方程定理拉格朗日插值恒等式对于给定数域里的个互不相同的数,以及个不全为的数，总有个次数不超过的多项式使得,且这个多项式可以唯表示为例求个次多项式，使它在处与函数有相同的值解由题意得，，，由定理得例已知函数，满足，，那么应满足解由拉格朗日插值多项式有从而又，证明类数是无理数在初等代数中，我们是利用有理数与无理数的区别来证明无理数的见证法二这里我们可以考虑用多项式理论中的方法来解决我们可以先构造等式，然后利用艾森斯坦判断法或待定系数法证明其在有理数域上的不可约性，说明多项式没有有理根，但它又是多项式的根，从而得出这个数是无理数定理若，是个不相同的素数，而是个大于的整数......”。