,而得解例求解原式若使用洛必达法则可知原式继续运用洛必达法则会将上式越变越复杂,难于求出最后的结果而通过运用无穷小的等价替换,将分母替换成,又将分子分解因式后进行等价替换,从而很快地求出正确结果,由此可以看出单单运用洛必达法则有时并不能达到较好的效果,适时地运用等价替换可以简化替换通过上面的两个例子可看到洛必达法则并不是万能的,也不定是最佳的,它的使用具有局限性,只要充分地掌握好等价无穷小量的条性质就不难求出正确的结论临沂大学理学院届本科毕业论文设计结论极限计算是微积分理论中的个重要内容,等价无穷小量代换又是极限运算中的个重要的方法利用等价无穷小量代换计算极限,主要是指在求解有关无穷小的极限问题时利用等价无穷小量的性质定理施行的等价无穷小量替换的计算方法,通常与洛必达法则起使用,目的是使解题步骤简化,减少运算进行等价无穷小量代换的原则是整体代换或对其中的因子进行代换即在等价无穷小量的代换中,可以分子分母同时进行代换,也可以只对分子或分母进行代换当分子或分母为和式时,通常不能将和式中的项以等价无穷小量替换,而应将和式作为个整体个因子进行代换,即必须是整体代换当分子或分母为几个因子相乘积时,则可以只对其中些因子进行等价无穷小量代换简言之,只有因子才可以进行等价无穷小量替换临沂大学理学院届本科毕业论文设计参考文献同济大学应用数学系,主编高等数学第版高等教育出版社杨文泰,等价无穷小量代换定理的推广甘肃高师学报王斌用罗比塔法则求未定式极限的局限性的探讨黔西南民族师专学报,华东师范大学数学系数学分析北京论文同时,在论文写作过程中,我还参考了有关的书籍和论文,在这里并向有关的作者表示谢意我还要感谢同组的各位同学以及我的各位室友,在毕业设计的这段时间里,你们给了我很多的启发,提出了很多宝贵的意见,对于你们帮助和支持,在此我表示深深地感谢,年月日高等教育出版社,盛祥耀高等数学北京高等教育出版社,冯录祥关于等价无穷小量量代换的个注记伊犁师范学院学报,段丽凌,杨贺菊关于等价无穷小量替换的几点推广河北自学考试华东师范大学数学系数学分析上册第三版北京高等教育出版社,马振明,吕克噗微分习题类型分析兰州兰州大学出版社,,崔克俭,应用数学,北京中国农业出版社,张云霞高等数学教学山西财政税务专科学校学报,任治奇,梅胤胜数学分析渝西学院学报社会科学版,刘玉琏傅沛仁数学分析讲义北京人民教育出版社,,,,,,临沂大学理学院届本科毕业论文设计致谢走的最快的总是时间,来不及感叹,大学生活已近尾声,四年多的努力与付出,随着本次论文的完成,将要划下完美的句号本论文设计在王广兰老师的悉心指导和严格要求下业已完成,从课题选择到具体的写作过程,论文初稿与定稿无不凝聚着王广兰老师的心血和汗水,在我的毕业设计期间,王广兰老师为我提供了种种专业知识上的指导和些富于创造性的建议,王老师丝不苟的作风,严谨求实的态度使我深受感动,没有这样的帮助和关怀和熏陶,我不会这么顺利的完成毕业设计在此向王广兰老师表示深深的感谢和崇高的敬意,在临近毕业之际,我还要借此机会向在这四年中给予我诸多教诲和帮助的各位老师表示由衷的谢意,感谢他们四年来的辛勤栽培不积跬步何以至千里,各位任课老师认真负责,在他们的悉心帮助和支持下,我能够很好的掌握和运用专业知识,并在设计中得以体现,顺利完成毕又因为,故上式等于要证成立,只需证,因为所以结论得证性质的求极限中就使等价无穷小量的代换有了可能性,从而大大地简化了计算但要注意条件≠,≠的使用注意需要注意的是在运用无穷小替换解题时,等价无穷小量般只能在对积商的项做替换,和差的替换是不行的以上性质说明我们利用无穷小量的代换性质将无穷小的等价替换推广到和与差的形式,并对的不定式极限的求解作了简化,使其适用的函数类范围扩大,从而简化函数极限的运算过程,对不定式极限的求解有很大的意义等价无穷小量的应用等价无穷小量的应用在冯录祥老师的关于等价无穷小量量代换的个注记王斌老师的用罗比塔法则求未定式极限的局限性的探讨华东师范大学数学系的数学分析盛祥耀老师的高等数学马振明老师和吕克噗老师的微分习题类型分析,以及刘玉琏老师和傅沛仁老师的数学分析讲义中都有详细的分析与注解,在这部分我只是按照自己的需要从中选取内容,再加上自己筛选例题解答例题写出来的请看下面的内容求函数的极限在求极限中经常用到的等价无穷小量有,,,临沂大学理学院届本科毕业论文设计例求解当时,,原式例求解原式,此题也可用洛必达法则做,但不能用性质做所以,,不满足性质的条件,否则得出结论等价无穷小量在近似计算中的应用利用等价无穷小，在做近似计算，有时可以起到意想不到的效果，如例求的近似值解因为时,所以故析课以后,由于他们教学方法的鲜明对比而深受启发,在他们讲解数学分析其他部分的比较与分析时,我也希望自己能找到个他们没有整理过的知识点经过自己的努力完成对它的比较与分析,因此我选择了这部分内容请看下面的内容运用等价无穷小量求函数极限的优势例求解解法等价无穷小量替换由于等价于,等价于,则,由无穷小替换定理有解法二两个重要极限由于,,所以有解法三洛必达法则由此例可以发现,很多时候求解函数极限的方法多种多样其中包括极限的运算法则两个重要极限洛必达法则以及无穷小替换等等所以我们求解道题时要进行全方位多角度的思考,找出最适合最恰当的解题方法对上例的几种不同解法进行比较,我们很容易地发现恰当利用无穷小替换能够快速准确地求解些函数极限例求解法等价无穷小量替换由于当∞时,有,等价于等价于,则由无穷小替换定理有临沂大学理学院届本科毕业论文设计解法二洛必达法则我们知道通常碰到求解未定式极限的问题时,大家总是习惯使用洛必达法则但是由此例看求解上述极限时很显问题先分析原因，又经过多次的修改，最终的到了客户的肯定。设计实践是对我们知识掌握情况，理论联系实际的水平的检验，使我们看到了不足之处，找到了努力改进的方向。参考文献陈博，周晓杰数据库开发实例教程北京清华大学出版社，陈林，罗颂企业办公系统实例导航北京人民邮电出版社，李石山，孙韶光，王新海管理信息系统北京高等教育出版社，贺平软件测试教程电子工业出版，刘瑞新，崔淼，赵兴安，李舒瑶管理信息系统毕业设计知道及实例北京机械工业出版社，刘卫国程序设计教程北京北京邮电大学出版社，萨师煊数据库系统概论北京高等教育出版社，,北京高等教育出版社，王珊数据库系统概论高等教育出版社,陈明实用软件工程基础北京清华大学出版社，谢辞经过多月的思考研究和设计，在老师的精心指导和安排下，本系统已经设计完毕。其使用功能基本符合系统在实际工作的需要，具有定的实用性。但是由于本人软件设计经验的不足。因此，在分析问题解决问题时显得不够严密完善，还需要在以后的工作中不断地改进和完善。在这次的课程设计中，让我深深地体现到进行软件开发不是件简单的事情，它需要设计者具有全面的专业知识缜密的思维严谨的工作态度以及较高的分析问题解决问题的能力，而我在很多方面还有欠缺。最后，还要衷心感谢答辩老师在我的答辩过程中给予的极大帮助，使我能够及时纠正顺利地完成此次的课程设计。同时，也要感谢我的老师和同学们在本系统的设计过程中给予我的支持和帮助。击下步，出现界面点击继续安装，出现界面点击确定，之后出现个对话框选择有典型安装和自定义安装两种，此时我们选择典型安装，界面如下点击下步出现对话框点击确定后，系统安装完成此时开始菜单中出现个狐狸头的图标，系统就可以正常使用了。系统使用说明书系统登录界面为了对系统进行安全性管理，启动应用程序的时候，首先要进行系统的登录，这是为了保证系统的安全性，为防止不法用户的随便进入，将首先出现用户登录窗体，用户首先输入用户名，然后输入密码。登录窗口进入主界面用户输入正确的用户名和密码以后程序即进入主界面，在界面里可以选择菜单里的产品信息管理，出库，入库，库存盘点，打印报表等子模块进行操作。主表单产品信息管理子模块产品信息管理子模块可以对产品的种类进行查询，修改和添加删除等。产品信息管理入库子模块主要包括采购单的查询，填写入库单，和入库管理。入库管理可以对入库记录进行查询和修改。采购单查询填写入库单出入库管理库存盘点主要是对库存，出库，入库进行查询统计。可以根据产品编号或者产品名称进行查询统计，盘点库存数量。库存盘点打印报表主要对各种报表进行编辑打印打印报表系统维护说明书在软件产品被开发出来并交付使用之后就进入了软件的运行维护阶段。这个阶段是软件生命周期的最后个阶段，其基本任务提高软件的质量。系统的维护主要包括个方面程序的维护指的是修改部分或全部程序，这种维护往往是在条件发生变化或原系统的效率低的情况下进行的。数据文件的维护指的是按照不同要求对数命令增强了无需复杂编程就可以管理和显示数据源的数,而得解例求解原式若使用洛必达法则可知原式继续运用洛必达法则会将上式越变越复杂,难于求出最后的结果而通过运用无穷小的等价替换,将分母替换成,又将分子分解因式后进行等价替换,从而很快地求出正确结果,由此可以看出单单运用洛必达法则有时并不能达到较好的效果,适时地运用等价替换可以简化替换通过上面的两个例子可看到洛必达法则并不是万能的,也不定是最佳的,它的使用具有局限性,只要充分地掌握好等价无穷小量的条性质就不难求出正确的结论临沂大学理学院届本科毕业论文设计结论极限计算是微积分理论中的个重要内容,等价无穷小量代换又是极限运算中的个重要的方法利用等价无穷小量代换计算极限,主要是指在求解有关无穷小的极限问题时利用等价无穷小量的性质定理施行的等价无穷小量替换的计算方法,通常与洛必达法则起使用,目的是使解题步骤简化,减少运算进行等价无穷小量代换的原则是整体代换或对其中的因子进行代换即在等价无穷小量的代换中,可以分子分母同时进行代换,也可以只对分子或分母进行代换当分子或分母为和式时,通常不能将和式中的项以等价无穷小量替换,而应将和式作为个整体个因子进行代换,即必须是整体代换当分子或分母为几个因子相乘积时,则可以只对其中些因子进行等价无穷小量代换简言之,只有因子才可以进行等价无穷小量替换临沂大学理学院届本科毕业论文设计参考文献同济大学应用数学系,主编高等数学第版高等教育出版社杨文泰,等价无穷小量代换定理的推广甘肃高师学报王斌用罗比塔法则求未定式极限的局限性的探讨黔西南民族师专学报,华东师范大学数学系数学分析北京论文同时,在论文写作过程中,我还参考了有关的书籍和论文,在这里并向有关的作者表示谢意我还要感谢同组的各位同学以及我的各位室友,在毕业设计的这段时间里,你们给了我很多的启发,提出了很多宝贵的意见,对于你们帮助和支持,在此我表示深深地感谢,年月日高等教育出版社,盛祥耀高等数学北京高等教育出版社,冯录祥关于等价无穷小量量代换的个注记伊犁师范学院学报,段丽凌,杨贺菊关于等价无穷小量替换的几点推广河北自学考试华东师范大学数学系数学分析上册第三版北京高等教育出版社,马振明,吕克噗微分习题类型分析兰州兰州大学出版社,,崔克俭,应用数学,北京中国农业出版社,张云霞高等数学教学山西财政税务专科学校学报,任治奇,梅胤胜数学分析渝西学院学报社会科学版,刘玉琏傅沛仁数学分析讲义北京人民教育出版社,,,,,,临沂大学理学院届本科毕业论文设计致谢走的最快的总是时间,来不及感叹,大学生活已近尾声,四年多的努力与付出,随着本次论文的完成,将要划下完美的句号本论文设计在王广兰老师的悉心指导和严格要求下业已完成,从课题选择到具体的写作过程,论文初稿与定稿无不凝聚着王广兰老师的心血和汗水,在我的毕业设计期间,王广兰老师为我提供了种种专业知识上的指导和些富于创造性的建议,王老师丝不苟的作风,严谨求实的态度使我深受感动,没有这样的帮助和关怀和熏陶,我不会这么