无理数证明设令，为了能够利用艾森斯坦判断法，需把变形，为此令，故取，Œ，，由艾森斯坦判断法知，在有理数域上不可约即无有理根，但是的根，所以只能是无理数例证明是无理数证明设两边平方得即令，取，Œ，︱由艾森斯坦判断法知,在有理数域上不可约即无有理根，但是的根,所以只能是无理数结术语本论文主要是运用多项式理论知识对初等数学中的若干问题的进步探讨,通过对多项式的理论和方法的介绍以及这些理论和方法在例题中的应用,我们看到在初等数学中我们认为棘手或无法解决的问题,用高等代数中的方法,得到了很好地解决从而看出多项式理论在初等数学中的应用是十分广泛的对于教师来说，掌握相当程度的高等数学知识并在教学中适当地加以渗透并运用,对提高数学教学质量是非常有益的,而且只有用高等数学的知识观点和方法以种居高临下的态势,审视初等数学教学内容,才能使初等数学的教学达到理想的境界对于特别是学有余力的学生来说,体会并掌握解题的不同方法,不仅可以提高学生快速解题的能力,还有助于学生思维的发展,从而提高学生学习数学的兴趣,激发学生学习的热情参考文献张禾瑞,郝鈵新高等代数北京高等教育出版社,李长明,周焕山初等数学研究北京高等教育出版社,张宗标,徐伟类元多项式的标准分解式的解法考试周刊杨琴关于元多项式的因式分解青海民族大学学报教育科学版宁波,高等代数同步辅导及习题全解徐州中国矿业大学出版社,潘铁浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题中等数学张同君,陈传理竞赛数学解题研究北京高等教育出版社,唐剑浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用中国西部科技,,,谢辞在本论文的写作过程中，我的导师老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲，到遍又遍地指出论文中的诸多问题，严格把关，循循善诱，在此向我的导师表示深深的谢意和敬意同时我还要感谢数学系的其它老师以及我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我很多素材，还在论文的撰写和排版过程中提供热情的帮助由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正全文约字程定理设中次多项式在复数域中有个根,则根与系数的关系是定理代数基本定理任何次多项式在复数域上至少有个根定理若实数多项式有个非实的复数根，那么的共轭根也是的根，并且与有同重数换句话说，实系数多项式的非实的复数根两两成对已知方程的所有的根，求方程例求所有以有理数为根的方程解利用根与系数的关系知满足若或，由知，代入得或若,，但，由得，代入得，显然,是方程的根若均不为，由得代入得这个方程有且仅有个有理根，从而，显然有根和重根综上所述，所求方程为或或例求有单根与以及二重根的四次多项式解由根与系数的关系知，，，因此所求多项式是或已知方程的部分根，求解方程例已知方程有个根是，解此方程解因为实系数方程的虚根成对出现，故也是上述方程的根，由代数基本定理可知此方程有个根,设此方程其余两根为，由根与系数的关系得解得,即是所给方程的二重根，所以原方程的根为,,此题还可用综合除法求得是所给方程的二重根，然后再利用实系数多项式的非实复根两两成对理论求出方程的另根已知方程定理拉格朗日插值恒等式对于给定数域里的个互不相同的数,以及个不全为的数，总有个次数不超过的多项式使得,且这个多项式可以唯表示为例求个次多项式，使它在处与函数有相同的值解由题意得，，，由定理得例已知函数，满足，，那么应满足解由拉格朗日插值多项式有从而又，证明类数是无理数在初等代数中，我们是利用有理数与无理数的区别来证明无理数的见证法二这里我们可以考虑用多项式理论中的方法来解决我们可以先构造等式，然后利用艾森斯坦判断法或待定系数法证明其在有理数域上的不可约性，说明多项式没有有理根，但它又是多项式的根，从而得出这个数是无理数定理若，是个不相同的素数，而是个大于的整数，那么是个无理数证明设令则，，取素数，Œ但Œ由艾森斯坦判断法知在有理数域上不可约，故无有理根，但是的根，从而只能是无理数例证明是无理数证法设令，则，，令，则ŒŒ故在有理数域上不可约，即无有理根，但是的根，从而只能是无理数证法设不是无理数，而是有理数既然是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式，再假设和没有公因数可以约，所以可以认为为最简分数,即最简分数形式，求方程组的解形如方程组其中，都是元高次方程，求方程的解对于这类题，我们可以考虑从方程组的公共根出发，利用辗转相除法求和的最大公因式，再令其等于零例解方程组解令，，对，施行辗转相除法，求得,，令，得即原方程组的解是多项式的恒等定理多项式恒等定理数域上的两个多项式恒等的充要条件是它们的次数相同，且同次项系数对应相等即，且例对于任意的实数不等式恒成立，求满足条件的,解要使上述不等式成立，只要是个实数式的平方加上个正数,于是令则电阻增大，在额定电流时，温升将超过允许值，造成触头过热。触头接触电阻增大的主要原因如下触头压力不够触头表面氧化或不洁触头容量不够。触头烧毛熔焊触头在闭和或分段时产生电弧。在电弧的作用下，触头表面形成许多突出的小点，如果电弧比较大，则小点面积扩大，触头烧毛。触头闭和时，如果跳动严重，则触头熔化，造成熔焊。触头磨损触头在使用过程中，总是要磨损的，但如果触头经常严重磨损，则应该查明原因。触头磨损加剧的主要原因电弧温度过高使触头金属氧化触头初压力太小灭弧系统损坏或触头容量小。电磁系统电磁线圈通电后不能吸和电磁线圈断电后衔铁不释放接触器产生不应该有的噪音线圈过热或烧毁灭弧系统灭弧罩受潮炭化破碎。灭弧线圈匝间短路，灭弧片脱落等，都可能引起灭弧困难。灭弧时，如听到微弱的噗噗声，就是灭弧时间延长的表现。灭弧受潮后，应该烘干灭弧线圈短路应该消除电磁铁离和器故障衔铁不能吸和当电磁线圈通电后，衔铁不动作停在行程途中吸和不严。衔铁不释放若剩磁吸力大于反力，衔铁就不会释放。线圈过热线圈温度超过允许值。电磁铁噪音大时间继电器速度继电器故障时间继电器常见故障，是延时不准确，延时不准确的原因由于结构的不同而异。速度继电器的胶木摆杆常常损坏，造成速度继电器不动作。有时由于调整不当，动作不正常。调整要根据实际转速进行。第二节压滤机电气线路的故障压滤机电气线路与机械系统的配合十分密却，其电气控制线路的正常工作往往和机械系统正常工作分不开，这就是压滤机电气控制回路的特点。正确判断是电气还是机械的故障，机电部分配合的好不好，这是迅速排除故障的关键，这就要求我们必须对机电之间的相互联系相互制约的关系十分清楚。第三节人为故障在维修压滤机电气故障时，常由于没有找到故障原因，或者修理操作不当，或者基本概念不清不合理的更换元件或者改动线路，而导致人为故障。结束语经过两个月的努力，终于完成了选煤厂压滤机控制系统设计。本次设计是采用了可编程序控制器对压滤机进行控制，取代了以前的用继电器接触器对压滤机的控制。控制系统对原有的继电器接触器的控制系统进行了彻底的技术改造。以往，采用的继电器方式的逻辑控制，控制方式落后，系统复杂，发现和排除故障困难。难以满足新形势自动控制方式运行水平高要求。所以，在此设计中采用可编程序控制器对压滤机控制系统进行控制，用软件实现系统的控制逻辑功能。根据压滤机系统的启动停止故障停止紧急停止等工艺要求，还考虑到要对设计的程序进行调试，能够利用实验室的三菱系列进行调试，本设计选用三菱型对压滤机运行控制。按照的设计方法设计步骤和实事求是的科学态度完成了此次设计。因受多方面条件的限制，设计系统只进行了实验室调试，并没有进行现场调试和实际操作的调试，但其在理论上完全满足对选煤厂压滤机的控制要求。设计说明书还详细介绍了压滤机和的工作原理，设计的方法和步骤，及实验室调试的内容。因本人的知识有限，实践经验不足，难免在设计中出现些理论上和实际上的问题，谨盼老师给以指过程中，经常会出现意想不到的干扰信号无理数证明设令，为了能够利用艾森斯坦判断法，需把变形，为此令，故取，Œ，，由艾森斯坦判断法知，在有理数域上不可约即无有理根，但是的根，所以只能是无理数例证明是无理数证明设两边平方得即令，取，Œ，︱由艾森斯坦判断法知,在有理数域上不可约即无有理根，但是的根,所以只能是无理数结术语本论文主要是运用多项式理论知识对初等数学中的若干问题的进步探讨,通过对多项式的理论和方法的介绍以及这些理论和方法在例题中的应用,我们看到在初等数学中我们认为棘手或无法解决的问题,用高等代数中的方法,得到了很好地解决从而看出多项式理论在初等数学中的应用是十分广泛的对于教师来说，掌握相当程度的高等数学知识并在教学中适当地加以渗透并运用,对提高数学教学质量是非常有益的,而且只有用高等数学的知识观点和方法以种居高临下的态势,审视初等数学教学内容,才能使初等数学的教学达到理想的境界对于特别是学有余力的学生来说,体会并掌握解题的不同方法,不仅可以提高学生快速解题的能力,还有助于学生思维的发展,从而提高学生学习数学的兴趣,激发学生学习的热情参考文献张禾瑞,郝鈵新高等代数北京高等教育出版社,李长明,周焕山初等数学研究北京高等教育出版社,张宗标,徐伟类元多项式的标准分解式的解法考试周刊杨琴关于元多项式的因式分解青海民族大学学报教育科学版宁波,高等代数同步辅导及习题全解徐州中国矿业大学出版社,潘铁浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题中等数学张同君,陈传理竞赛数学解题研究北京高等教育出版社,唐剑浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用中国西部科技,,,谢辞在本论文的写作过程中，我的导师老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲，到遍又遍地指出论文中的诸多问题，严格把关，循循善诱，在此向我的导师表示深深的谢意和敬意同时我还要感谢数学系的其它老师以及我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我很多素材，还在论文的撰写和排版过程中提供热情的帮助由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正全文约字程定理设中次多项式在复数域中有个根,则根与系数的关系是定理代数基本定理任何次多项式在复数域上至少有个根定理若实数多项式有个非实的复数根，那么的共轭根也是的根，并且与有同重数换句话说，实系数多项式的非实的复数根两两成对已知方程的所有的根，求方程例求所有以有理数为根的方程解利用根与系数的关系知满足若或，由知，代入得或若,，但，由得，代入得，显然,是方程的根若均不为，由得代入得这个方程有且仅有个有理根，从而，显然