特第四章直齿锥齿轮的数学模型的建立与参数化建模首先分析渐开线齿形曲线的特性，建立了相应的渐开线数学模型，以此指导渐开线齿廓的参数化建模。其次，在上述研究的基础上建立直齿圆锥齿轮的学模型，并运用实现各种齿轮的三维参数化造型。齿轮常用的齿形曲线渐开线渐开线的形成的原理当有条直线常称发生线在个半径为的固定圆的圆周上作纯滚动时，如图，直线上任意点的运动轨迹线。就是形成的渐开线。图中半径为的固定圆称为渐开线的基圆。由图可知，当发生线在基圆上做纯滚动时，发生线上的些任意点如都会展出渐开线。尽管这些渐开线的位置不同，但渐开线的形状相同，如图所示。渐开线齿轮的轮齿齿形就是由两条对称的渐开线所形成。图渐开线的形成内蒙古工业大学本科毕业设计说明书渐开线特性渐开线自基圆开始，基圆外面才有渐开线，基圆以内无渐开线。渐开线上任意点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上点的法线。发生线与基圆的切点。是渐开线在点的曲率中心，线段。是渐开线在点的曲率半径，渐开线上越接近基圆的点，其曲率半径越小。同基圆上任意两条渐开线之间各处的公法线长相等。渐开线的形状取决于基圆的大小。在相同展开角处，基圆半径越大，其渐开线的曲率半径越大，当基圆半径为无穷大时，其渐开线变成直线。故齿条的齿廓曲线就是变为直线的渐开线。渐开线上任意点的法线长度也是曲率半径等于发生线在基圆上滚过的弧长。齿轮的齿形曲线对于定传动比的齿轮机构，选择的齿形曲线除了要满足定传动比外，还必需从设计制造测量安装及使用等方面综合考虑。其中渐开线齿形能够较为全面地满足上述方面的要求，渐开线齿形的优点如下渐开线齿形能够保证瞬时传动比不变。渐开线齿轮传动具有可分离性。渐开线齿轮传动，如果把两轮的中心距离稍微增大或减小些，此时，两轮的啮合时的传动比仍能保持不变。即渐开线齿轮的瞬时传动比不因中心距稍有变化而发生变化。这种性质称为渐开线齿轮传动的可分离性。因为渐开线的形成原理较其它齿形曲线简单，并可用直线廓形的工具进行加工，所以制造精度也容易提高。互换性好。渐开线齿轮只要模数和压力角相同都可以互换。加工刀具的通用性也广，种模数的刀具可加工任意齿数的齿轮。而其他齿形曲线的齿轮基本上没有互换性，常成对调换，并且加工刀具都为专用刀具，设计制造的工作量大。故目前绝大部分的齿轮都是采用渐开线作为齿形。渐开线齿轮的齿形有着严格的数学方程轨迹，造型复杂，而般的软件均不提供渐开线和其他高级曲线的功能。目前，绘制渐开线齿轮齿形的方法有三种，种是用圆弧近似代替渐开线，内蒙古工业大学本科毕业设计说明书这样虽然能够近似画出齿轮轮廓，但存在如下缺点绘制过程复杂，费时并且容易出错修改过程困难，不能形成系列化修改不能直接在图中得出渐开线的相应数据。第二种方法是先调用绘制工程图形的专用软件，然后把图形文件导入系统。如果只是为了绘制渐开线而花高价钱购买专用软件显然不合算。第三种方法是利用的二次开发工具来实现渐开线齿轮齿廓的精确绘制，此种方法能够比较精确的绘制出渐开线齿轮齿廓。此次我们就使用这种方法来绘制渐开线齿轮齿廓。建模思路首先利用中的规律曲线功能生成齿廓曲线渐开线,然后利用扫掠和抽取几何元素特征操作,建立锥齿基本齿形,接着对该齿形和锥台进行求和特征操作阵列操作得到相应的直齿锥齿轮三维模型。建模过程建立渐开线齿廓曲线建立包含齿轮基本参数,内容如下大端模数齿数压力角齿数比分锥角齿顶高系数大端分度圆直径外锥距齿宽系数取齿宽实际齿宽系数中点模数中点分度圆直径内蒙古工业大学本科毕业设计说明书当量齿轮基圆直径大端齿顶高大端齿根高齿根角齿顶角采用等顶隙收缩齿顶锥角根锥角当量齿轮顶圆直径当量齿轮根圆直径系统默认变量渐开线展角范围,，，渐开线方程渐开线起点在轴上齿距齿厚对应的圆心角参数化是种基于特征尺寸约束数据相关尺寸驱动设计修改的技术。因此,如果需要绘制不同齿轮参数的齿轮,只需在此文件中修改齿轮的基本参数值,然后在中重新导入,即可生成参数不同的齿轮渐开线。首先在中输入直齿锥齿轮的各参数生成渐开线具体方法如下从工具表达式中输入参数从插入曲线规律曲线进入对话框,然后点击规律函数对话框的确定按钮,设置以为自变量,横坐标为的因变量同理,分别设置以为自变量,纵坐标为的因变量,再选择原点作为参考点,即可生成渐开线,见图。内蒙古工业大学本科毕业设计说明书图渐开线的绘制用基本曲线确定当量齿轮和分度圆齿轮图形，并连接分度圆与渐开线交点到远点的直线。在平面内绘制渐开线镜像线的草图。如图。图渐开线镜像线之后，在平面内绘制并修剪当量齿顶圆与两段渐开线相交所得的圆弧，以及连接坐标原点与渐开线的另两个端点，在基圆下方随意做条直线与两直线相交，形成大端俯视截面草图。如图直齿锥齿轮的建立根据所输入的参数中当量齿轮分度圆半径，当量齿轮齿根圆半径，当量齿轮齿顶圆半径，分锥角，顶锥角，在不同的平面内绘制出如图和的草图。内蒙古工业大学本科毕业设计说明书根据齿宽的尺寸参数创建平面，利用方法编辑曲线修剪，完成最后齿形轮廓，如图。利用方法插入扫掠扫掠，截面线串，引导线串，创建出个齿外形，如图。绕图中下方平行线线作为环绕轴，截面是在大端平面内为当量齿轮齿根圆半径的平面，创建出的个中间的锥体，如图。的图齿形草图图齿形初建立草图根锥角分锥角顶锥角内蒙古工业大学本科毕业设计说明书图确定回转中心图命及轴的稳定性可知，主轴的优化结果符合实际的要求，最终轴径选择为是可行的。综合优化分析的结果总结出提高轴的强度的方法改变的直径减小轴上载荷改进轴的表面质量，以提高轴的疲劳强度改变轴的材料考虑到工艺设计要求，本设计不适合大量生产，尽管优化结果理论上达到最优解，但工艺工程实现困难，故不采用，还选用。内蒙古工业大学本科毕业设计说明书总结本文结合传统设计，实现对圆锥齿轮换向器的各个零部件进行了参数化建模强度校核和装配等过程，同时对该模型进行了有限元分析。在此过程中，认真学习和研究了锥齿轮换向器的结构和功能，别是段的运用能力能较熟练的运用本学科的常规科学研究方法，能适当运用相关。其模拟装配过程如图所示。图模拟装配过程干涉检验通过对装配体进行干涉检查碰撞检查和动态间隙检测，可发现干涉并知道干涉区域，结果如图所示。图中，圆圈区域即为干涉区域，此时应对模型进行修改，直到获得满意的结果。图干涉检测在环境下，对排种器进行动态的模拟装配过程，经优化设计出的三维装配图如图所示。图排种器三维装配图排种器的运动仿真影响气吸式排种器排种性能的因素较多，如窝孔的孔径窝孔数量排种盘的转速作业速度和真空室压力值等。其中，排种盘转速和作业速度的关系对气吸式排种器排种性能的提高具有重要意义，而作业速度又是评价排种器的重要指标。排种盘转速的确定应是在保证国标株距合格指数的前提下机车具有最高的工作速度。排种盘转速越高，种子在转动的过程中产生的离心力越大，吸种室所需的真空度也就越大。为防止出现漏吸，需适当提高风机的转速，而风机转速受生产条件限制。随着排种盘转速的提高，吸种孔与种子的接触时间会大大缩短，会产生来不及吸种或吸种不充分等问题，导致种子脱落，造成空穴漏播率提高以及株距合格率下降，这也需要适当提高真空度。因此，为保证气吸式排种器的充种时间及排种质量，排种盘的转速要合理。在实际生产中，排种的动力由地轮经过传动机构到达排种器。地轮与排种器之间有着固定的传动比，而地轮的转速与作业速度地面与播种机的相对速度相关，因此在仿真模型中定义地面与地轮之间为齿轮齿条传动，用以简化模型，并提高实验数据的准确性。由试验测得，在吸种室真空压力为的条件下，转速接近时，排种性能稳定性最好，如图所示。此时有较充分的充种时间，重播率及漏播率均较小。因此，以播种大豆种子为例，将排种器的转速定为进行排种状态的运动仿真，如图所示。图排种盘转速为时排种器的运动仿真模拟仿真中将播种大豆的理论株距定为，在保证株距及播种均匀性等前提下，得出仿真模型的机车作业速度为，如图所示。图仿真模型中大豆的株距小结利用对排种器进行三维实体装配和设计，并进行干涉检验，在设计阶段发现问题，提高了设计质量和效率，缩短了研制周期。在定的排种性能指标条件下，排种器的转速与作业速度有个最佳匹配值，排种器的转速与机车作业速度分别为和。对气吸式排种器进行运动仿真，得出相关的技术参数，为气吸式排种器的理论研究和生产实践提供了参考依据。电动机的选择及连接电动机型号的选择机组动力计算机组的功率为式中机组消耗功率机组作业阻力机组作业速度，。作业阻力的确定机组作业阻力主要包括开沟器排种器排肥器覆土器的工作阻力和行走轮的滚动阻力等，其中排种器排肥器以及传动件的摩擦阻力很小，般可以被忽略，因此式中开沟器工作阻力覆土器工作阻力行走轮滚动阻力，。查资料，得。作业速度的确定查资料，得，正常情况下，人的步行速度为。田间作业时，人的步行速度会适当减慢，取。即机组消耗功率的计算由式得考虑功率储备等因素，取。电瓶及电动机的选择采用。小结本试验设计是电动排种器，即排种器的转速由电动机驱动，避特第四章直齿锥齿轮的数学模型的建立与参数化建模首先分析渐开线齿形曲线的特性，建立了相应的渐开线数学模型，以此指导渐开线齿廓的参数化建模。其次，在上述研究的基础上建立直齿圆锥齿轮的学模型，并运用实现各种齿轮的三维参数化造型。齿轮常用的齿形曲线渐开线渐开线的形成的原理当有条直线常称发生线在个半径为的固定圆的圆周上作纯滚动时，如图，直线上任意点的运动轨迹线。就是形成的渐开线。图中半径为的固定圆称为渐开线的基圆。由图可知，当发生线在基圆上做纯滚动时，发生线上的些任意点如都会展出渐开线。尽管这些渐开线的位置不同，但渐开线的形状相同，如图所示。渐开线齿轮的轮齿齿形就是由两条对称的渐开线所形成。图渐开线的形成内蒙古工业大学本科毕业设计说明书渐开线特性渐开线自基圆开始，基圆外面才有渐开线，基圆以内无渐开线。渐开线上任意点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上点的法线。发生线与基圆的切点。是渐开线在点的曲率中心，线段。是渐开线在点的曲率半径，渐开线上越接近基圆的点，其曲率半径越小。同基圆上任意两条渐开线之间各处的公法线长相等。渐开线的形状取决于基圆的大小。在相同展开角处，基圆半径越大，其渐开线的曲率半径越大，当基圆半径为无穷大时，其渐开线变成直线。故齿条的齿廓曲线就是变为直线的渐开线。渐开线上任意点的法线长度也是曲率半径等于发生线在基圆上滚过的弧长。齿轮的齿形曲线对于定传动比的齿轮机构，选择的齿形曲线除了要满足定传动比外，还必需从设计制造测量安装及使用等方面综合考虑。其中渐开线齿形能够较为全面地满足上述方面的要求，渐开线齿形的优点如下渐开线齿形能够保证瞬时传动比不变。渐开线齿轮传动具有可分离性。渐开线齿轮传动，如果把两轮的中心距离稍微增大或减小些，此时，两轮的啮合时的传动比仍能保持不变。即渐开线齿轮的瞬时传动比不因中心距稍有变化而发生变化。这种性质称为渐开线齿轮传动的可分离性。因为渐开线的形成原理较其它齿形曲线简单，并可用直线廓形的工具进行加工，所以制造精度也容易提高。互换性好。渐开线齿轮只要模数和压力角相同都可以互换。加工刀具的通用性也广，种模数的刀具可加工任意齿数的齿轮。而其他齿形曲线的齿轮基本上没有互换性，常成对调换，并且加工刀具都为专用刀具，设计制造的工作量大。故目前绝大部分的齿轮都是采用渐开线作为齿形。渐开线齿轮的齿形有着严格的数学方程轨迹，造型复杂，而般的软件均不提供渐开线和其他高级曲线的功能。目前，绘制渐开线齿轮齿形的方法有三种，种是用圆弧近似代替渐开线，内蒙古工业大学本科毕业设计说明书这样虽然能够近似画出齿轮轮廓，但存在如下缺点绘制过程复杂，费时并且容易出错修改过程困难，不能形成系列化修改不能直接在图中得出渐开线的相应数据。第二种方法是先调用绘制工程图形的专用软件，然后把图形文件导入系统。如果只是为了绘制渐开线而花高价钱购买专用软件显然不合算。第三种方法是利用的二次开发工具来实现渐开线齿轮齿廓的精确绘制，此种方法能够比较精确的绘制出渐开线齿轮齿廓。此