1、“.....都验证其有效性，验证方法是检验以下等式是否成立若所有的都通过验证，每个计算作为自己的秘密份额,于是。因此，每个可以通过如下等式进行验证这样，给定任意个秘密份额,就可以利用插值公式轻易重构出秘密重构方法如下贵州大学本科毕业论文设计第页重构出的秘密,可根据以下等式验证。需要强调的是，秘密,被个参与者所共享，且,是由参与者随机选取的。的协议秘密分享阶段秘密的分发者需要将秘密在分享者中分享。随机选择次多项式,对于，计算......”。

2、“.....将,交与参与者对于，计算,并将承诺广播检查承诺,是否正确。如果正确则接受分享的子秘密否则广播对的不信任如果有广播对的不信任，则应该公开如下的值,使得,。如果不按照上述的步骤执行，显然是不可信任的，于是协议终止。如果能成功地执行以上的步骤则个秘密被成功地在所有参与者中分享了。恢复秘密阶段每个协议参与者广播得到的子秘密每个协议参与者任取个子秘密，并验证其承诺,是否正确。如果正确则利用这个点构造次多项式和每个协议参与者计算,，并验证对于所有的，承诺,是贵州大学本科毕业论文设计第页否正确。如果正确则输出即是被分享的秘密......”。

3、“.....也就是说只承诺了个秘密，而其他的协议不只是对个秘密进行了承诺，而是对个分享秘密的多项式进行了承诺。基于秘密共享的理性公平多方计算协议描述初始阶段个参与者，分别记为,每个参与者拥有个公开的值,以及个秘密数据战略组合，为有限域。现在各个参与者共同计算函数,输入各自的博弈最优值,，并用函数,计算输出博弈结果，并使用的协议进行秘密分享。图基于秘密共享的理性安全多方计算协议初始阶段贵州大学本科毕业论文设计第页计算阶段,是使用协议分享的个秘密......”。

4、“.....协议参与者需要计算。拥有子秘密和，还有和承诺有关的子秘密和，其中和是次随机多项式。承诺,和,是公开的。因为也是个随机的次多项式协议参与者只需计算，即是所持有的分享的子秘密，分享这个秘密的多项式是。同时所有参与者都可以计算对的承诺。每个协议参与者的输入,。公开的承诺对于协议参与者使用协议将在每个协议参与者中分享。即传送给其中,和是次的随机多项式，且,。秘密信息和公开信......”。

5、“.....性质如果不满足，则公开该秘密分发者分享的子秘密。使用零知识证明方法证明,是对的正确承诺。如果证明失败，其他参与者公开分享的子秘密。每个协议参与者在自己本地计算,，并公开,。秘密信息是对乘积分享得到的子秘密。公开信息，对于图基于秘密共享的理性安全多方计算协议计算阶段贵州大学本科毕业论文设计第页输出阶段秘密的分发者需要将秘密在分享者中分享。随机选择次多项式,对于谢曹明，彭长根，徐滨个完全公平的安全多方计算协议贵阳电子技术学院徐滨，彭长根......”。

6、“.....衷心感谢我的导师彭长根教授和辅助老师刘荣飞师兄,在学术研究上,刘师兄耐心的指导和严谨求实的辅导态度深深影响着我,使我受益菲浅。从论文选题构思研究乃至定稿,刘师兄进行了精心指导,倾注了大量心血。在大学四年中，尤其是大学最后两年里，彭老师除了在学业上对我严格要求耐心指导之外,彭老师还直关心着我的未来发展,直激励着我不断奋发向上。从彭老师身上和他平时所讲的每个故事案例中,我学到不仅是做学问的态度和方法,还有严谨务实的人生态度和不断进取的奋斗精神......”。

7、“.....感谢彭老师的谆谆教诲，在彭老师那里所获得的经历都将使我终生受益。在此,谨向彭老师表示最诚挚的谢意和最深的敬意,我要特别感谢我的指导老师彭长根教授和刘荣飞师兄，直给予我很大的帮助。四年的大学生涯转眼即逝，将要走向社会的我，面对的是个新的起点。在这四年中我从学校不但学到了谋生的技能，更学到了人与人之间交流沟通的方法以为为人处世的分寸。在这大学生活四年期间，老师，同学，朋友，亲人都给予我很多帮助，在此，谨对帮助过我的老师，同学，朋友，亲人表示感谢。张胜年月日，计算,，将,交与参与者对于，计算,并将承诺广播检查承诺,是否正确......”。

8、“.....如果有广播对的不信任，则应该公开如下的值,使得,。如果不按照上述的步骤执行，显然是不可信任的，剔除，协议继续。如果能成功地执行以上的步骤则个秘密被成功地在所有参与者中分享了。图基于秘密共享的理性安全多方计算协议输出阶段协议公平性分析基于基于秘密共享协议的安全多方计算强公平性是在标准式博弈理性参与者和完全信息条件下研究的，基于秘密共享的安全多方计算公平性定义。定义在完全信息下，如果所有诚实参与策略组合方案能满足纳什均衡，即对于中所有都成立，亦即是最优化问题,的解，则战略组合称为该博弈的个纳什均衡。则协议是公平的......”。

9、“.....再根据定义个参与者。每个随机选取多项式,。然后通过保密信道将贵州大学本科毕业论文设计第页发送给,，并广播。先检查承诺,是否正确。如果正确则接受分享的子秘密否则广播对的不信任。协议终止。协议满足公平性。如果参与者部分不诚实。且不管输入何值都能得出结果，不管怎样输入对协议的结果正确性没有影响，则战略组合同样满足纳什均衡，所得结果基本相同，则战略协议具有弱公平性。定义在的基础上，部分参与者输入有误，但对战略均衡没有影响仍然满足，则称战略组合具有弱公平性。协议将对部分不诚实者给予提出处理，因此协议对于部分人具有公平性。定义基于定义定义......”。