率，。然后对每个变量节点和与其相邻的校验节点，设定变量节点传向校验节点的初始消息因为在通信系统中，传输过程通常采用的是二进制数字调制，所以在信道下，调制的码的译码的消息初始化。北京邮电大学硕士学位论文初始化迭代次数最大迭代次数校验节点更新变量节点更新后验概率更新硬判决输出译码结束ˆˆˆ图和积译码算法流程图码字映射为符号，接受符号，各个表示的是高斯随机变量，是统计独立同分布的可以知道是高斯变量，其均值，方差。而调制，信源等概率分布的时候，，北京邮电大学硕士学位论文迭代处理第步先处理校验节点消息。第次迭代的时候，对于所有的校验节点和与其相邻的变量节点，计算变量节点传向校验节点的消息第二步再将变量节点消息处理。对所有的节点变量跟与其相临近的校验节点，计算校验节点传向变量节点的消息让，其中是校正因子。第三步译码判决前两步完毕之后对所有变量节点计算硬判决消息这当中是校正因子，使得。如果，那么判定ˆ如果，则判定ˆ。停止迭代计算前述步骤进行完毕则从第步开始继续迭代运算，除非ˆ迭代计算已经最大迭代次数，其中之发生，这时停止运算。假如矩阵中不包括循环，那么当迭代次数趋近至无穷时，和收敛于的后验概率当生成的码为好码时，算法尅有检测不正确的码字。置信传播译码算法如果从减少运算量，减少硬件消耗等实际应用的角度考虑，如果概率消息使用似然比表示，那么大量的乘法运算可以转换成加法运算，因而可以减少运算时间。而这种算法也就称之为对数似然比置信传播算法算法。北京邮电大学硕士学位论文算法中需要用到的参数定义如下信道初始消息校验节点传向变量节点的消息变量节点回传校验节点的消息变量节点手机到的所有消息将式写成利用恒等式，以及对数似然比的定义，可以化成而算法具体的过程是这样的初始化计算信道传递给变量节点的初始概率似然比消息。然后对每个变量节点和预期的校验节点，设定变量节点传向校验节点的初始消息因为在通信系统中，传输过程通常采用的是二进制数字调制，所以在北京邮电大学硕士学位论文信道下，调制的码的译码的消息初始化。码字映射为符号，接受符号，各个表示的是高斯随机变量，是统计独立同分布的可以知道是高斯变量，其均值，方差。而调制，信源等概率分布的时候，，推导概率公式,由式可推得，译码的初始消息为传输码字映射成输入信号，此时初始消息是均值为方差是的高斯随机变量。初始消息的概率密度函数为北京邮电大学硕士学位论文迭代处理第步先处理校验节点消息。第次迭代的时候，对于所有的校验节点和与其相邻的变量节点，计算变量节点传向校验节点的消息或者第二步再将变量节点消息处理。对所有的节点变量跟与其相临近的校验节点，计算校验节点传向变量节点的消息第三步译码判决前两步完毕之后对所有变量节点计算硬判决消息判定ˆ，如果，否则ˆ。停止迭代计算前述步骤进行完毕则从第步开始继续迭代运算，除非ˆ迭代计算已经最大迭代次数，其中之发生，这时停止运算。算法除此之外，还有另外种表述形式。具体参数和步骤如下比特节点对应的通过接受符号值得到，初始化为。从校验节点传递给比特节点的值。比特节点的后续信息，包括了来自所有相关校验节点的信息，用于每次循环后对整个码字进行硬判决，判断是否得到个有效码字，从而决定是否应该中断译码迭代过程。水平步骤校验节点消息处理对每个和，北京邮电大学硕士学位论文采用和积算法译码，下面提到的这几个重要参数与码的误码性能有关系码的泰纳图的周长或者环的长度分布码的最小距离码的奇偶校验矩阵的列重和行重误差系数即具有最小重量的码字个数，也就是是具有最小重量的码的个数占所有码的个数的比例。周长需要足够大，才能使泰纳图中没有短环，尤其不能存在长为的环。短环会阻止和积算法译码收敛，或者性能不佳但是周长也不能太大。如果码的泰纳图的周长很长，那么其最小码距可能会很差。码的误码性能的误码平台受到码最小距离约束。而最小码距很大时误码平台将会消除，或者至少误码平台会降到很低处才会出现。最小码距较小的码采用和积译码算法进行译码时，般会在较高的误码率处出现误码平台，而且分组误码性能较差。在和积算法译码的每次迭代中就按个码比特位的外部信息或者对数似然比时，当行重和列重很大的时候也就是正交校验和的数目很大，同时每个校验和包含很多其他码比特位的时候，存在很多其他码比特对信息计算提供贡献或者帮助。这可以使得外部信息或者对数似然比的估计更加精确，更可以获得好的误码性能，同时译码收敛的速度也可以更快。误差系数影响低信噪比或者高误码率条件下的误码性能。在低信噪比范围内，误差系数越小误码性能越好。本章小结本章先是介绍了线性分组码的些基本知识，接下来就展开，先是讨论了码的基本概念，然后分析了的编码和解码算法以及他们的优缺点。详细讨论了码的行分裂和列分裂的编码方法，以及置信传播算法这软判决译码算法。参考文献，北京邮电大学硕士学位论文，，，，