中具有的值，因为的高次系数，该值被表示如下兰州理工大学毕业设计新分子多项式现表示如下这将是次数的，其剩余部分的现可被正常建立。对于整个网络的二端口的短路导纳参数矩阵也可以直接由完全规范型导纳函数合成的电路的方法横向网络合成，它的般形式表示如图图。它包括系列个独立的级低通部分，在源和负载终端之间平行连接，互不干扰。直接源负载耦合逆变器允许实现完全规范型传递函数功能，根据最小路径规则，即最大数目的有限传输零点可以由网络数目等于的关系来实现。其中是以最短路径通过网络中源和负载终端的谐振器数目。在完全规范型网络下，并且，则，网络的级数。每个级低通器件由个并联连接的电容器和个频率不变导纳组成，通过特性导纳和逆变器分别连接到源和负载端。该电路的第个低通部分如下图图所示。完全规范型滤波函数在图中直接源负载逆变器是零除了完全规范型滤波函数功能，其中有限传输零点的数目等于滤波器的阶数。在无限频率的条件下，所有的电容变成并联短路，通过反相器和在源负载端口显示为开路。因此，这唯的通道在源和负载之间是通过频率不变的导纳逆变器。如果负载阻抗为，在输入口驱动点进去的等效导纳表示如下图因此，在时输入端的反射系数是由能量守恒定理代替式得图横向排列的等效电路求解兰州理工大学毕业设计其无限频率，因此，对于个完全规范型的滤波函数特性，其和需要在次多项式和其最高系数之间进行规范统。因此，因此比统为个完全规范型的网络时稍大，如果选择负号，则会得到个较小值为并正确地给出了为非规范型的滤波器，其中。以上可以表明，若由正号解析将会得到另解，但由于其数目比较庞大，所以从来不曾用于实际情况中。双端口导纳矩阵的合成在图中层叠的元素中给出了个第个低通谐振器的传输矩阵，如下所示然后将其直接转化为等效的短路的参数矩阵此二端口短路导纳矩阵是参数矩阵的个独立部分的总和可作为并行连接的横向阵列，加上参数矩阵为个直接源负载耦合逆变器横向矩阵的合成兰州理工大学毕业设计现在对的这两个表达式中，第个是对传递函数的剩余部分而言式，第二个是对电路元件的横向阵列而言式，可相互等同。则可立刻得出，并且对于矩阵中的和元素在式和式的右手侧和的残基和该特征值可以由滤波函数特性的和多项式中期望得到参见，因此，通过分别在式和式中相等的实部和虚部，电路参数就有可能直接被涉及到和和所以以及，，它可被识别在正交矩阵构成和的未缩放的行向量和的这阶段，定义于附录。由于并行网络的电容都是统的，频率不变的导纳，自耦合的表示，输入耦合，输出耦合，并且直接源负载耦合现在已知，与此相关的横向耦合矩阵表示的网络图图现在可构造出来。是有个输入接头并从至占据该矩阵的第行和列参照图。类似地，有个输出接头并从到占据该矩阵的最后行和列。所有其他项均为零。和分别相当于端阻抗和，在。折叠耦合矩阵形式和耦合是零为其对称特性兰州理工大学毕业设计耦合和路由示意图图折叠规范型网络耦合矩阵横向矩阵的简化折叠标准型具有个输入和输出接头，在大多数情况下用横向拓扑结构去实现显然是不实际的，如果在实际中使用，必须变换成个更合适的拓扑结构。种更简便的形式是折叠或反射的配置，其可以直接实现或用作起点进步变换到其他拓扑结构而更适合用到设计滤波器结构的技术。为了简化横向矩阵到折叠形式，规范步骤，如中所述，用矩阵来代替耦合矩阵。这个过程涉及到用系列的相似变换旋转，这排除了不必要的耦合矩阵元素沿行从右到左和沿列从上到下，开始于最外面的行和列并朝着矩阵的中心向内工作，直到仅剩下那些能够通过用折叠结构来实现滤波器的谐振器的接头图由于这的矩阵，在对角线上不需要采取特殊的处理消除不需要的和耦合，如果它们不需要实现特定的滤波器特性，它们会自动变为零耦合。参考例子为了说明矩阵的合成过程，例如采取个完全规范的四阶不对称滤波功能的滤波器具有的回波损耗和四个传输零点，其中两个传输零点位于和，其产生两个的衰减瓣分别位于通带的下侧，另外两个传输零点在和，在其上侧产生个瓣。递归技术的应用，秒Ⅱ得到和分子和分母多项式的系数作为充分地依据都示于表Ⅰ，并且可以从式中得到。需要注意的是，因为并是个偶数，因此在表中的系数已与相乘。现在和的分子和分母多项式可使用式构造。，，和的系数，归化到系数的最高次幂，总结在表中。下个步骤是用部分分数展开式发找到和的残基。由于的分子与的分母之比是小于的，发现与残基的联系是直接的。然而，分子的次幂与分母的相同，并且提取因子必须接个地减小的次幂。在首先由推导出的过程是很容易完成的，也就是说，在的分子和分母多项式最高次幂之比与的相等见和兰州理工大学毕业设计在表中可以看到的高次系数，由式可知还可以替换。现在可以从的分子中萃取见，如下所示在此阶段，可以看出比小个次幂而残基为正常值。残基和特征值其中的根是以及相关联的特征向量和都列于表Ⅲ中。值得注意的是，对于双端口的无损耗网络就相当于信号源和负载，将被证实为个现变网络，并且。现已知本征值，则本征矢量和，以及，横向耦合矩阵图的值即可得出并示于图。使用如中所述相同的还原方法，但矩阵运行时，横向矩阵可简化到具有个旋转系列的折叠形式，消除元件，依次到最后的见表。所得到的折叠配置耦合矩阵示于图，以及其对应的耦合和路由示于图。在图中出示了该耦合矩阵的分析。从原始和多项式的分析可以看出其回波损耗和抑制特性是不变的。表滤波特性，和多项式的系数计算图完全规范型滤波特性横向耦合矩阵并关于主对角线对称表滤波特性和的分子和分母多项式系数兰州理工大学毕业设计表滤波特性残基，特征值，和特征向量耦合矩阵并关于主对角线对称路由连接原理图图滤波特性折叠耦合矩阵的完全规范型合成举例表以阶为例，横向矩阵到折叠结构顺序变换的相似支点及角度减少，变换的总数兰州理工大学毕业设计图完全规范型合成的折叠耦合矩阵分析作为抑制三耦合矩阵转化研究种微波滤波器可以直接从折叠耦合矩阵拓扑结构及其谐振器间的互耦合所对应的非零元素的优势方面来实现。然而，有时需要进步的进行系列旋转来得到矩阵，将它转变成更方便或更实际的种形式手去着手应用，例如。在这里，将介绍两个新颖的概念并行联结的二端口网络和配置。第种可以通过归类的残基形成独立的二端口子网络，然后将其并行连接到源和负载终端之间。第二种可以由系列相似的变换操作形成折叠耦合矩阵。并联连接的双端口网络作为密切相关的短路导纳参数，特征值和滤波特性相关残基可以划分单元和使用如上所述的方法来，，，，，，，，，，，，