1、“.....下表给出了三类资产的日平均回报率回报率的标准差以及协方差矩阵。表股票基金债券的日均回报率风险数据及协方差矩阵回报率均值回报率标准差协方差矩阵股票基金债券利用前面介绍的方法，我们可以得出假设我们取，此时点和点股票基金债券的投资权重分别为，，，，相应地，点和点处投资组合的日回报率，年回报率，日标基于的证券投资组合优化方法准差分别为，年，。，年，。我们可以看出，点为在的约束下风险最高，收益也是最高的投资组合。其中债券的权重为，在这里我们可以把负号理解为卖空。而点为风险收益均最小的组合，组合中绝大部分资产均为低风险的债券......”。

2、“.....可归纳出在约束下的投资组合的选择范围是，年，。这意味着，对于上述范围内的任意投资组合，都具有的概率使其回报率超过即风险损失超过的可能性最多只有。进步地，我们可以求出与上述范围内不同期望回报率或回报率的标准差相对应的资产权重表不同收益水平下的资产配置权重及风险组合收益股票权重基金权重债券权重组合标准差结合不同的收益要求及风险承受能力，投资者可以根据上面的计算结果确定自己的最优化大类别资产配置。深圳证券交易所第七届会员单位与基金公司研究成果评选终评会股票投资组合的最优配置该方法还可以用来做更为实用的个股权重配置......”。

3、“.....这三只股票的风险收益特征比较明显，也比较有行业代表性。下表给出了这三只股票的日均回报率回报率的标准差及协方差矩阵。表三只股票的日回报率风险数据及协方差矩阵回报率均值回报率标准差协方差矩阵华北制药齐鲁石化上海机场从表中我们可以看出，该三只股票均具有正的回报率，且较高的收益伴随着较高的风险，比较适合进行投资组合优化分析。我们可以得到基金债券以及三只具有不同风险收益特征的蓝筹股为例，研究了在引入的约束条件下的最优投资组合的确定问题。希望本文能够对我国证券市场的投资者，尤其是机构投资者的证券投资活动有所裨益。基于的证券投资组合优化方法参考文献邵欣炜，张屹山......”。

4、“.....数量经济技术经济研究，。金道政，黄永兴，金融投资学，中国科学技术大学出版社，年。屠新曙，王春峰，巴曙松，投资组合效用问题研究，数量经济技术经济研究，。宁云才，王红卫，马克维茨组合投资模型的程序化求解方法，数量经济技术经济研究，。,投资组合管理理论及应用，机械工业出版社，年。，当时，点和点华北制药齐鲁石化上海机场的投资权重分别为，，，，，年，，。，年，，。根据以上计算结果，可归纳出在约束下的投资组合的选择范围是基于的证券投资组合优化方法，年，。这意味着，对于上述范围内的任意投资组合......”。

5、“.....进步地，我们可以求出与上述范围内不同期望回报率或回报率的标准差相对应的最优个股权重表不同收益水平下的资产配置权重及风险组合收益华北制药权重齐鲁石化权重上海机场权重组合方差组合标准差在每预期收益或风险限额下，表给出的个股权重均为最优的。另外，我们还可以根据不同的风险承受能力来选择不同的值。以上两个实证分析说明该模型在金融投资领域中有较强的实用性，但同时我们也应当注意其存在的些问题当组合中包含许多证券时，计算量很大模型要求组合中各证券的风险收益特征必须有所区别，高收益的证券应当对应高风险，低风险的证券应当对应低收益，但证券组合......”。

6、“.....否则计算结果将失去意义。深圳证券交易所第七届会员单位与基金公司研究成果评选终评会四基本结论马柯维茨的证券组合理论是现代投资理论和投资实践的基础，他的均值方差模型给出了投资决策的最基本也是最完整的框架。投资决策大都是在马柯维茨证券组合理论的框架或基本思想下展开的，不同的只是收益和风险的描述不同。由于当前在风险测量风险限额设定和绩效评估中的广泛应用，因此在马柯维茨证券组合理论的框架下，基于的投资决策具有重要的实用价值。本文在马柯维茨的均值方差模型的基础上，加入了约束，给出了个基于的证券投资组合优化模型......”。

7、“.....由于约束条件的复杂性，传统的乘子法无法求解该模型。为此，我们给出了种几何求解方法。在本文的实证分析部分，我们以我国资本市场三种最基本的金融资产股人满意的结果。引入约束的马柯维茨均值方差模型经典马柯维茨均值方差模型为模型其中是第种资产的预期回报率,是投资组合的权重向量是种资产间的协方差矩阵和分别是投资组合的期望回报率和回报率的方差。该模型的解在空间是图中的抛物线，即投资组合的有效前沿。马柯维茨均值方差模型利用方差度量了资产组合的市场风险，但该方法主要存在两个缺点方差只描述了收益的偏离程度，却没基于的证券投资组合优化方法有描述偏离的方向......”。

8、“.....因此对于随机变量统计特征的完整描述需要引入概率分布，而不仅仅是方差。鉴于前述方法在风险度量与管理领域中的主流地位，现在我们考虑在模型中加入约束。假定置信水平为，由的定义，有在模型中考虑约束后，经典均值方差模型为模型在正态分布下，式可化为其中，是标准正态分布的分布函数。模型的解在空间中是图中的弧线，称其为基于约束下的投资组合的有效前沿。图中约束表现为条斜率为截距为的直线......”。

9、“.....这样，约束使投资组合选择仅仅限制在传统有效前沿和约束直线间的阴影部分，即点和之间的弧线上。进步地，根据有效集定理，最优投资组合选择应为抛物线顶点与点之间的弧线，即弧线段。这结论与吕先进等研究论文中得出的有效投资组合选择范围为整个弧线段的结论有所不同。可以看出，弧线段并非最优投资组合有效集，在相同风险下，其收益明显不如弧线段相应部位高，因此在我们认为在约束下最优投资组合的选择范围仅为弧线段模型的几何求解方法由图可知，约束的最优投资组合确定时，只需求出点和处的权重即可......”。