下信号噪声强度源信号信噪比消噪后信号信噪比源信号均方误差消噪后信号均方误差表信号消噪前后和的变化基于奇异值分解的信号消噪技术图信号噪声图信号的信噪比和均方差大小确定重构矩阵结构，利用奇异值分解的逆过程即可得到有用信号的矩阵，最后通过反对角线平均法得到消噪后的信号数据。仿真结果表明，对于不同频率，不同噪声强度的信号，该方法可以剔除大部分噪声，获得较高的信噪比,同时也能较好的保留原信号的特征波形，证明该方法是十分有效的。基于奇异值分解的信号消噪技术参考文献，，，，，，，，，，，，马寨璞，黄大吉，章本照应用分解简化卡尔曼增益计算的理论研究浙江大学学报工学版，，朱启兵,刘杰,李允公基于结构风险最小化原则的奇异值分解降噪研究振动工程学报王维,张英堂,徐章遂基于动态聚类的奇异值分解降噪方法研究振动工程学报康春玉,章新华种基于奇异值分解的自适应降噪方法声学技术孙鑫晖,张令弥,王彤基于奇异值分解的频响函数降噪方法振动测试与诊断,赵学智,叶邦彦,陈统坚矩阵构造对奇异值分解信号处理效果的影响华南理工大学学报自然科学版杨文献,任兴民,姜节胜基于奇异熵的信号降噪技术研究西北工业大学学报信号噪声基于奇异值分解的信号消噪技术图信号从表的可以看出，降噪后信号的信噪比都提高了，均方误差都明显降低了，这说明本文给出的降噪方法是有效的。再看图到图中的波形，可以看出，随着噪声强度的增加，源信号波形失真越严重，功率谱密度图中噪声频率的个数也逐渐增多，并且逐渐淹没主频率。当噪声强度不至于淹没有用信号时，降噪后的波形与原波形吻合较好，证明了这种方法的降噪效果。基于奇异值分解的信号消噪技术图信号图信号基于奇异值分解的信号消噪技术图信号从傅立叶变换结果可以看出信号的主频个数分别为，那么可以确定重构矩阵的有效秩阶次分别为，由此可以剔除信号中的噪声信号。因为信号和的数据长度为，信号的数据长度为，根据上文分析得出的当重构矩阵的行数为数据长度的半时信噪比最大的理论，信号和重构矩阵行数为，信号的重构矩阵的行数为。因为当信号受到噪声干扰时，测量得到的信号中含有大量的毛刺，利用噪声污染信号构造矩阵进行奇异值分解降噪，就是对含噪信号进行逼近剔除毛刺的过程，所以可以根据去噪结果中毛刺的数量及大小来判断消噪效果。观察各图波形，发现消噪后信号波形基本都是光滑曲线，几乎没有毛刺，这表明大部分噪声都被剔除掉了。并且发现消噪后信号波形与有用信号波形吻合较好，证明了这种消噪方法的实用性。实验结果表明,利用源信号主频个数来确定有效秩的阶次以及取信号数据长度的半确定重构矩阵的行数的方法可以得到较好的降噪效果，该方法可以获得较高的信噪比,同时也较好的保留了原信号的特征波形，证明该方法是十分有效的。基于奇异值分解的信号消噪技术程序采样频率采样个数矩阵最佳行数，数据长度半第列最后行构造矩阵有用信号,加噪声源信号输出源信号波形消噪前基于奇异值分解的信号消噪技术,矩形窗采样点数直接法求功率谱密度,限制更为严格。同样也可以看到，号噪声的奇异值。再根据有用信号奇异值重构有用信号的矩阵，因为不同行列数会导致不同的消噪效果，根据均方误差和信噪比可以知道当行数为信号数据长度的半时即矩阵为方阵，降噪效果最好。奇异值个数和重构矩阵行数确定后，就可以依据此得到消噪后的信号矩阵ˆ，但ˆ矩阵并不等于由真实信号构成的矩阵，不是严格的矩阵。通过观察式，可以看出真实信号与矩阵的各元素之间存在如下关系其中，,，,。也就是对矩阵的反对角线求平均值即可得到真实信号在每时刻的值,。根据这思路，同样对矩阵ˆ的反对角线求平均值，从而得到经过消噪后，信号ˆ在每时刻的估计值，即，ˆ其中，,，,。基于奇异值分解的信号消噪技术数值仿真在信息与信号处理领域，将有用信号不失真地变换和处理是不可能的，因为在信息传输处理时，信道或设备的不理想会造成误差，或者在传输处理过程中会串入些其它信号即噪声。本文将矩阵与分解相结合，首先对测量信号构造的矩阵进行奇异值分解，因源信号是由有用信号和噪声信号共同组成，则矩阵也是由有用信号和噪声信号共同组成的矩阵，那么矩阵的奇异值可以反映信号和噪声信号能量集中的情况。前个较大的奇异值将主要反映有用信号，较小的奇异值则主要反映噪声信号，把这部分反映噪声的奇异值置零就可以去除信号中的噪声。本文利用测量信号快速傅立叶变换结果中主频率的个数来确定有效秩阶次，剔除噪声信号的奇异值。因为重构矩阵行数的不同会影响降噪效果，通过消噪信号的信噪比和均方差大小比较可发现，与分别取最大和最小值时的矩阵行数值不定相等，但最佳值基本出现在处的个领域内，为信号数据长度，并且在该邻域内取值时，降噪效果较好且差异较小。最后根据重构矩阵和信号方程之间的关系，通过反对角线平均法得到消噪后的信号数据。仿真结果分析基于上述分析，对于个含噪声的测试信号，其降噪的基本步骤如下取信号数据长度的半作为重构矩阵的行数，根据式构造矩阵并进行奇异值分解对信号进行快速傅里叶变换，确定主频个数，以作为有效秩的阶次用前个奇异值根据式进行重构，得到重构矩阵ˆ，将ˆ中对应的元素根据式相加后平均就可得到降噪后的信号。分别用不同频率成分的信号对该方法进行验证基于奇异值分解的信号消噪技术信号，高斯白噪声强度为信号,高斯白噪声强度为信号，高斯白噪声强度为信号，高斯白噪声强度为。信号取数据长度为，可将其构成矩阵的行数设为信号取数据长度为，可将其构成矩阵的行数设为。为了考察这种降噪方法在不同噪声水平下的表现,分别进行了对含高斯白噪声信号的消噪处理,发现在不同信噪比下,通过这种方法得到的消噪波形都能较好地保留目标信号的波形特征,分别对各个信号进行噪声消除，得到结果如和在末端执行器的开车位置不同时或不同的轨迹，变化都非常的大。然而，的变化要比多些。图两杆机械手末端执行器位置的联合密度函数例模拟结果图两杆机械手关节力矩的时间历程在表的例中，末端执行器的轨迹如图图所示。显示了末端执行器位置的坐标系中平均误差的偏差。有趣的是，在轴的偏差大于在轴的偏差。此外，轴的偏差在时间为零时非常的小，但随着时间变化在不断增大。例臂图中的臂，是个自由度机械手，除了第三个关节是个棱柱联合外其他全都是转动连接。与该机械手相关的各种运动学和动力学参数的平均值和标准差由表给出。该机械手在种不同标准差的情况下的运动学可靠性,如图所示。这些数据可用来指定制造公差和执行器规格，使末端执行器的执行力达到期望的水平。对于动力可靠性，随机结合力向量由个六维阶向量自回归方程等式中，表示。这些结合向量的典型时程如图所示。累积动力可靠性也是对不同的最初联合变量和结合向量的计算，结果如表所示。所有举例的关节初速度设定为零。末端执行器位置的允许范围平均是厘米。运动方程以时间步长为秒间隔秒进行积分，每种情况下进行次实验。表两杆机械手的运动学可靠性参数对动力可靠性的影响代表输入关节力矩随机生成过程中的参数对联合扭矩初始过程有明显作用，如图所示。这些图表显示了表例中的两杆机械手的第个关节力矩的时间历程，其中分别为和。当为时，随机波形看起来是扁平的，扭矩值振荡十分迅速。随着值的增加，波形变得稀疏，以及振荡检查操作措施，即末端执行器在每个轨迹点处的位置速度是否在允许区内。步骤构成了次实验。进行了大量的实验，计算出动力可靠性的两种类型为合格轨迹点数总轨迹点数合格的轨迹线数总轨迹线数阶自回归向量过程般用来表示在模拟程序的步骤中的随机关节力矩向量，如下所示图平面两杆机构举例说明例两杆机构个两杆杆机械手图的可靠性计算。该机械手的各种运动学和动力学参数可认为服从高斯分布的随机变量，并与均值和标准偏差有如下关系，，，，，，，，，，，，，其中和为连杆长度，和为连杆质量，和是通过质心并垂直于纸平面的中轴连接惯性,和为联合扭矩。每个杆的质心假定在杆的几何中心处。在模拟联合转矩向量时，在等式和中取参数为。假定为。图显示了由这方法所生成的输入联合转矩，以秒为周期，正在研究的机械手运动方程可以表示为其中和分别代表余弦和正弦。图两杆机械手末端执行器位置的联合密度函数例分析结果通过分析和数值化方法给出的该机械手的联合密度函数。分别如图和。这个两杆机械手的运动可靠性，由上万次的实验模拟计算得出，如表所示。等式和以两秒钟的时间间隔来积分，使用的时间步长为秒。末端执行器位置的最大允许偏差为平均厘米，不同的初始条件集合初始关节角度值,速度值,下的和单动力可靠性由表三系毕业论释。与正值相比，当下信号噪声强度源信号信噪比消噪后信号信噪比源信号均方误差消噪后信号均方误差表信号消噪前后和的变化基于奇异值分解的信号消噪技术图信号噪声图信号的信噪比和均方差大小确定重构矩阵结构，利用奇异值分解的逆过程即可得到有用信号的矩阵，最后通过反对角线平均法得到消噪后的信号数据。仿真结果表明，对于不同频率，不同噪声强度的信号，该方法可以剔除大部分噪声，获得较高的信噪比,同时也能较好的保留原信号的特征波形，证明该方法是十分有效的。基于奇异值分解的信号消噪技术参考文献，，，，，，，，，，，，马寨璞，黄大吉，章本照应用分解简化卡尔曼增益计算的理论研究浙江大学学报工学版，，朱启兵,刘杰,李允公基于结构风险最小化原则的奇异值分解降噪研究振动工程学报王维,张英堂,徐章遂基于动态聚类的奇异值分解降噪方法研究振动工程学报康春玉,章新华种基于奇异值分解的自适应降噪方法声学技术孙鑫晖,张令弥,王彤基于奇异值分解的频响函数降噪方法振动测试与诊断,赵学智,叶邦彦,陈统坚矩阵构造对奇异值分解信号处理效果的影响华南理工大学学报自然科学版杨文献,任兴民,姜节胜基于奇异熵的信号降噪技术研究西北工业大学学报信号噪声基于奇异值分解的信号消噪技术图信号从表的可以看出，降噪后信号的信噪比都提高了，均方误差都明显降低了，这说明本文给出的降噪方法是有效的。再看图到图中的波形，可以看出，随着噪声强度的增加，源信号波形失真越严重，功率谱密度图中噪声频率的个数也逐渐增多，并且逐渐淹没主频率。当噪声强度不至于淹没有用信号时，降噪后的波形与原波形吻合较好，证明了这种方法的降噪效果。基于奇异值分解的信号消噪技术图信号图信号基于奇异值分解的信号消噪技术图信号从傅立叶变换结果可以看出信号的主频个数分别为，那么可以确定重构矩阵的有效秩阶次分别为，由此可以剔除信号中的噪声信号。因为信号和的数据长度为，信号的数据长度为，根据上文分析得出的当重构矩阵的行数为数据长度的半时信噪比最大的理论，信号和重构矩阵行数为，信号的重构矩阵的行数为。因为当信号受到噪声干扰时，测量得到的信号中含有大量的毛刺，利用噪声污染信号构造矩阵进行奇异值分解降噪，就是对含噪信号进行逼近剔除毛刺的过程，所以可以根据去噪结果中毛刺的数量及大小来判断消噪效果。观察各图波形，发现消噪后信号波形基本都是光滑曲线，几乎没有毛刺，这表明大部分噪声都被剔除掉了。并且发现消噪后信号波形与有用信号波形吻合较好，证明了这种消噪方法的实用性。实验结果表明,利用源信号主频个数来确定有效秩的阶次以及取信号数据长度的半确定重构矩阵的行数的方法可以得到较好的降噪效果，该方法可以获得较高的信噪比,同时也较好的保留了原信号的特征波形，证明该方法是十分有效的。基于奇异值分解的信号消噪技术程序采样频率采样个数矩阵最佳行数，数据长度半第列最后行构造矩阵有用信号,加噪声源信号输出源信号波形消噪前基于奇异值分解的信号消噪技术,矩形窗采样点数直接法求功率谱密度,限制更为严格。同样也可以看到，