成为限制实例均值漂移。内核定义。设是维欧几里得空间，。它的组成部分记通过。规范的是个非负数字，使得。内积的和是,在中。定义为被认为是个内核，如果存在个配置文件，使得和是非负非增是如果那么是分段连续并且。设。如果是个内核，然后的核心定义，分别为,如果和是内核，那么是定义为个内核象和是个被定义为的内核。这五个结果可以为的降序排列。我们有燕山大学本科生毕业设计论文举例。二个内核经常用的都是这个文件单位单位的内核高斯核和单位这些内核图所示图。显然，特点函数的个球是还要注意图单位的内核和高斯核湾个内核可以被截断由个单位被乘以内核。例如，截断高斯内核请注意图显示了些截断高斯内核。图截断高斯内核和二均值漂移算法现在，我们重新定义均值漂移算法的基础上概括总结了介绍。定义，让附录外文译文是个有限集合数据或样本。设是个内核和,的个重功能。样本均值与内核定义如设是有限集群集中心。进化的在迭代形式中的迭代采用被称为均值漂移算法。为每个，有个序列,即被称为的轨迹权重的可以要么固定的整个过程中或重新评估走后每次迭代。这也可能是当前功能的算法暂停时达到固定点。当是，均值漂移算法被称为模糊过程，表明了数据集连续模糊，连续模糊备注。原来的均值漂移的过程中提出，是个模糊的过程，其中的定义，它是广义，使和，可单独设置与通过固定的过程中，虽然最初的可能是的公告副本，内核可以替换任何个内核，没有产生任何区别。这就是为什么我们不坚持，这将附加到的个因素是相对于，的维数。同样，权重可以正常化，所以。由于在这些因素，我们将使用内核和权重的最简单的表达。我们还必须假设是初始化，这样对于所有使得。还要注意，这是个并行算法，在这个意义上讲，所有是根据前面的和的值同时更新。举例最大熵聚类玫,古雷维茨和福克斯算法是种均值漂移算法在和是单独设置，的内核，并,这些作者还提到，当趋于无穷大，该算法退化为均值聚类，这是经常被描述为个优化迭代例行随机初始化聚类中心,计算对以下功能燕山大学本科生毕业设计论文更新集束中心,前往事实上，当配置文件是严格递减因此，均值聚类的均值漂移算法限制了严格递减内核当。三平均梯度转移的映射据指出，在，这意味着转变是个非常直观估计数据的密度梯度。在这节中，我们给出了这种直觉更严格的研究。定理涉及到每个内核的影子的内核，使平均转向使用个内核将在梯度方向密度估计使用相应的影子内核内核的阴影定义。内核是说是个内核的阴影，如果使用均值漂移，在梯度方向的密度用估计定理是个内核的内核影子如果且仅当他们的个人资料，和，满足下面的等式。,其中是个常数，是分段常数函数。他表示转向使用内核可以改写为同,利用估计密度。对梯度在是附录外文译文有和指向同个方向，我们要求商标对照的所有半径。到了微积分基本定理和要求,是唯的解决办法。在这种情况下，我们有,或者，平均位移大小的比例，梯度比和当地使用内核密度估计是不连续的光点，当是在允许，可以添加个常数到从到，和但仍然满足当。应用。假设是个内核的阴影，。该以下是真实的是的阴影是的个阴影如果是的影子，则是的阴影截断内核，在不得连续。如果影子也可以是不连续的在同样的点，然后是的个影子。例利用式，我们发现，叶帕涅奇尼科夫内核。该单位是个内核的影子，和重心内核是叶帕涅奇尼科夫内核的阴影。这些内核如此命名，他们在图所示。图叶帕涅奇尼科夫内核和内核。二高斯核定理认为是他们自己的影子只有内核是高斯核和它的内核版本在截断这种情况下，平均转移等于,燕山大学本科生毕业设计论文其中是数据密度估计使用相同的内核证明。从定理我们知道，是它自己的核心影子当且仅当。使用方法分离变量，我们有,这使我们，这使得高斯内核。如果是在允许不连续，那么我们有截断高斯内核。当是它自己的影子，等于和注。个映射是说是个渐变映射，如果存在个函数使得所有。定理是个必然结果更般产生于对称原则是个渐变映射当且仅当雅可比矩阵是对称的。在我们的例子中，和等同和所有和，因此得到必要和足够的条件是任何均值漂移是个渐变映射。三模式的追求假设个在表面的密度也有个理想化的模式高斯形状，其中，没有般性的损失，中心在原地现在的均值漂移，由于表面的密度估计与内核的，任何模式的叠加近似我们将有。平均移不会导致在这种情况下过冲。均值漂移是最陡的个变步长是上升对梯度幅值。个众人皆知的相关问题与固定步长最速上升是缓慢的运动，表面上高原。对于个表面密度，大高原只发生在低浓度区，后取对数，在高原的倾向被放大。结合避免过冲前约结果，均值漂移是良好调整后上升幅度最大。四收敛定理指出，均值漂移算法是最陡的，在的密度百分之每件点爬在山上密度表面独立。因此，如果或者其密度在不改变了算法，执行的辐辏点个人的最速上升，最速上升的单个独立的点收敛结果。然而，在个模糊的过程中，是和，它的密度改变每个迭代的结果。在这种情况下，收敛不如最速明显上升。这主要结果部分是两个收敛定理关于附录外文译文对模糊的过程。对半径和直径的数据概念，定义以下内容将会被用于证明。半径和直径的数据定义个在方向上的单位球面点。那是是如果只有个方向和只有。我们称作映射与,的投影的方向假设。个集合是定义为以下是定理个模糊的过程中，我们。存在个使得所有的数据是凸壳。它有可能使个翻译，使原产地在所有的数据是凸壳。定理假设经过翻译，起源于所有的数据在个模糊凸壳的过程。然后据说是数据的半径。直径的数据定义为应该清楚的是。由于数据的凸壳形成萎缩列入序列，半径或直径的数据也形成了非增非负序列，它必须非负限制的做法。定理三说，这限制为零时，在内核中有个模糊的过程，足以涵盖广泛支持的数据集。与阔叶树核模糊定理。让为所用的内核配置文件模糊处理和初始数据。如果些,当时的数据直径趋近于零。收敛速度至少快燕山大学本科生毕业设计论文附录外文文献,,