1、“.....尤其是从始至终要考虑到避免与目标本身的碰撞，旦地点形状和目标的控制点得到确认，这些点将在配置空间中表示出来。为了避免死锁现象的发生，本文利用了种势场域算法，也就是将拉普拉斯势函数的应用在配置空间中获取路径。通过利用平滑路径的方法，我们已经在路径生成方面做了定的改进。这种方法主要是利用样条函数插值，它减少了计算负荷和产生空间机器人的平滑路径，这种方法的有效性可通过几个数字模拟来展现。关键字空间机器人路径规划避碰势函数样条内插介绍未来的空间发展中，空间机器人及其自主性能将成为航天科技的关键特征。这种空间机器人将在构建空间站和执行航天器的检查和维护方面发挥重要的作用。这些机器人将以自主的形式取代航天员进行舱外活动......”。

2、“.....为了这项捕获操作的正常进行，要求将机械臂从初始位置移动到末位置而不与目标发生碰撞。这种空间配置和人工势场的方法通常应用于普通机器人的运行规划当中，使机器人的机械臂能够回避障碍物和朝目标移动。提出了种运动规划的方法，在这种方法中定义了障碍物与机器人的每个链接的排斥势，还定义了机器人的末端执行器与目标的吸引势，并通过计算势场和势场的梯度而生成了最优路径。根据这种实时操作的简单性和适应性，我们得知该方法是有效的。但是在吸引势场和排斥势场的共同作用下会产生局部极值点，这将导致所谓的死锁现象。为了解决上述问题，科研人员提出了些方法，例如拉普拉斯算法的使用......”。

3、“.....势场域分为很多小格，势场域的每个节点的离散值将被唯确定。本文对上述缺陷的消除，提出了样条插值技术。给定的节点作为路径的部分将被定义为平滑样条函数的部分。为了捕获到目标，空间机器人的路径规划运用了数字模拟技术，它是通过对势场域求解拉普拉斯函数来实现的，并且从最初的位置到末尾位置的样条插值来产生连续光滑的路径。机器人模型空间机器人的模型如图所示机器人被安装在航天器和两个旋转接头上，这两个旋转接头可以实现末端执行器的平面运动。这种情况下，我们的航天器的姿态角有个额外的自由度，我们将这个额外的自由度视为额外的旋转接头。这意味着空间机器人有三个自由度的链接，每个链路的长度和每个旋转关节角度，分别由和表示。为了简化这个讨论......”。

4、“.....即二维机器人机械臂的运动对航天器姿态的影响是可以忽略的机器人运动给出了静态几何关系，并没有明确的依赖时间目标卫星在惯性的作用下是很稳定的般情况下，平面运动和空间运动将分别进行，所以我们可以假设上面的第个不失般性，第二个假设来自机械臂和航天器质量比的比较，对于第三个假设，我们专注于生成机器人的路径规划，这基本上是由几何关系的静态性质决定，因此并不依赖明确的时间，最后个就是合作卫星。图双链路空间机器人路径规划算法拉普拉斯势场域导引的拉普拉斯方程求解称为谐波的势场域功能，并且最大值和最小值仅发生在边界处，在生成的机器人路径中，边界处代表障碍物和目标，因此在此范围中定义势场域......”。

5、“.....这为路径的生成消除了死锁现象。拉普拉斯方程可以数值求解，我们定义了二维拉普拉斯方程，如下公式所示这,目标角度,在这种情况下，势场域分成段计算成空间。图显示的空间和计划中的很大部分的中心是由航天器本体映射的障碍了，左边部分是目标卫星的映射。图显示的是生成的路径，这是通过利用离散数据点平滑交替生成的样条插值曲线。当我们考虑航天器本体的旋转时，度相当于度状态，然后，状态超过度时，它将从度再次转到空间当中。正是由于这个原因，为了保证旋转的连续性，我们需要充分利用周期性的边界条件。为方便观察路径，航天器机体的映射体积忽略不计。同时为了路径表述的更加简单......”。

6、“.....并做了说明。从图中可以很容易看出在度的范围内，沿着路径走向目标，和是走向相同的目标点。图两个自由度的空间图空间的路径个自由度结论本文提出了捕获目标卫星的路径生成方法，并用数字模拟的方法证明了它的实用性。使用差值技术，计算量将减小，平滑路径完全可以是实现。进步的研究将证明机械臂的运动将影响飞行器机身的角度。转化成差分方程，并通过高斯赛德尔方法求解，在方程中，如果采用的二阶导数的差分公式，可以得到以下的差分公式，的代数值代表每个相邻节点的的方向，假设长度等同于使用以下符号然后，方程用以下方程表达......”。

7、“.....如下,同样的方式，在三维的情况下，三维的拉普拉斯方程的差分方程由下式易得为了解决上述方程，我们应用了高斯赛德尔算法和求解方程，如下,,表示势场域的迭代计算结果。在上述的计算中，作为边界条件，定义特定的正数来表示障碍物和目标。为保证初始条件相同，给所有的自由节点赋同样的数值。通过这种方法，在迭代计算的边界节点获得的的值将不会改变，而且自由节点的值是不同。我们应用相同的域值作为障碍物，并且按照迭代计算方法，则目标周围较小的势场域会像障碍物样缓慢的向周围传播，势场域就是根据上述方法建立的......”。

8、“.....最小的节点选择移动到另点，这个过程最终引导机器人无碰撞的到达目标的位置。样条内插法通过上述方法给出的路径不能保证能够与另个目标顺利连接，如果节点上没有给定目标，我们会将栅格划分成的更小，但这将增加计算量和所用时间。为了消除这些弊端，我们提出利用样条插值技术。通过在将节点解给出的通过点的道路上，我们试图获得顺利连接路径与准确获取最初的和最后的点。本文主要是通过命令应用样条函数。配置空间当我们在应用拉普拉斯势域的时候，路径搜索只能在当机器人在搜索空间过程中表示成个点的情况下才能保证实现。配置空间空间中机器人仅表示为个点，主要是用于路径搜索。将真正的空间转换到空间，必须执行判断碰撞条件的计算，如果碰撞存在......”。

9、“.....本文中，在生成势场域时，所有现实空间的点的生成条件对应于所有的节点都是经过计算的。在构成的机械臂和生成的节点的障碍物出现判断选择时，该节点可以看作是在空间的障碍点。数值仿真基于上述方法对于捕获目标卫星路径规划的检查是使用空间机器人模型进行的。在本文中，我们假设空间机器人二维和自由度机械手臂见图。每个链接的长度给出如下并假设目标卫星有平方米。掌握处理平方米的范围，是以目标中心的侧为中心的，所以这种处理方法就是最优路径的个选择。我们来解释下空间机器人和目标卫星的几何关系，在捕捉到目标后，我们再回想下整个操作过程，让空间机器人有更大的可操作性是完全可行的。因此在本文中，可操作性最大化的情况下，末端执行器将到达指定目标位置......”。