1、“.....但是，他们必须确保产品在大多数情况下能够正常工作，并能最大限度地避免任何原因的引起故障。有限元方法实现这目标的个重要工具。有限元方法是解决复杂几何中微分和积分方程边值问题的最强大的数值方法之，年。有限元方法在分析单元时，有些数据是不能忽视的。这些输入数据用来定义域，边界和初始条件，以及物理性质。输入这些数据后，如果分析过程很详细，那么就会得到满意的结果。它如此受欢迎是因为这种分析的过程非常有条理，并且这可以使它更容易应用。有限元分析的问题是那么系统，因此可以在数字计算机上实现划分逻辑步骤，并可以通过只更改输入到计算机程序的数据解决各种问题，年。有限元分析可以解决维，二维和三维的问题。但通常情况下，维和二维的问题更容易解决，因为即使他们给大量的方程，如果他们小心处理......”。

2、“.....但如果需要分析三维的工具，那么便很复杂，因为它会涉及很多很难解决的方程，而且不能出错。这就是为什么工程师已经开发软件，可以执行这些分析的计算机，使这切更容易。这些软件可以高精度的分析维，二维和三维的问题。了解有限元工程是如何工作的最基本的问题要知道它把整个单元分为有限数量的小单元。问题的域被视为有简单的子域，称为有限元的集合，域划分的元素称为有限元离散化。被调用的元素集合称为域的有限元网格，年。大单元分成小单元的优点是它允许小的每个单元都有个简单的形状，从而导致好的近似分析。另个优点是在每个节点边界的交集产生数插值多项式的情况下，允许在个特定的点得到准确的结果。在有限元方法诞生之前,工程师和医生使用种涉及到微分方程的方法，它被称为有限差分法。有限元方法是计算微分方程的种数值方法......”。

3、“.....如前文所述，这种方法需要完全定义的几何空间，然后它会分为若干个小部分所构成的网。有限元方法和有限差分方法之间的区别是后者的网格包含行和列的正交线，而在有限元方法中不定涉及正交的行，这将得到更准确的分析图。图从算法摄求解有限元方法的方程有很多，但他们有些能够描述个特殊现象基础的方程。这些方程是描述椭圆的方程描述抛物线的方程描述双曲线的方程无论引起内力及造成变形的原因三什么，有限元分析都需要三个基本条件平机械臂设计。这是组合的力学与电子产品，但它仍然有力的应用和孔制造的程序集。在机器人允许的动作范围内建立边界条件，在它携带东西的点上加载载荷边界条件允许的动作的机器人，依法设立，然后加载应用中的点，在其携带的东西......”。

4、“.....些情况下的行为方式。这行业，它有很多优点。这辆车在软件建模后，它将被导出到有限元分析软件中，并在设置所有条件后，测试开始。该方法的优点在于能给予非常准确的信息。例如，节点的节点变形的具体时间。事实上对他们来说做这些类型的分析，代有着很大的优势，因为它们节省金钱和时间，并且它们还保存材料，他们还有关于这辆车的非常可靠的信息。例如，图是学生上学期做的模型分析，学生在模型的基础上写论文分析对这辆车的影响。它能够计算任意点的压力和任何时候的碰撞，它还能分析出汽车的哪区域受碰撞影响最严重。另个例子是图。图阿尔弗雷多佩雷斯图优点有限元方法有很多的优点，本文已提到了很多，在这里做个总结。首先，它是应力应变分析非常重要的工具，不只是因为它提供了准确的信息，而是因为通过在计算机中模拟还可以节省大量金钱和时间......”。

5、“.....它是个非常简单易用的工具。旦遵循些教程，惟剩下要做的是开发点点的软件然后就可以应用所有获得的知识了。即使当模型非常复杂，分析也复杂，但方法的原理容易理解。对每个工程师来说这是种非常可靠的工具，因为每个场合它都是非常的具体，它是能够在不同的情况下执行的相同的模型，只是简单的更改下边界条件，如载荷，材料，或其它任何要求的问题。该方法可以帮助修改每种设计，以尽可能多增加它的使用寿命。这是这论断研究中的例子，从计算机的些分析中看到集中应力存在对该单元变化的影响。应力集中较高时，如果元素可以轻松地修改，然后根据结果再分析，决定定要根据，看看是否需要更多的更改或是否它已经达到最优设计或是否它已接近其最大的工作条件。作为与其他类型的软件的结合的软件,这是个非常有用的工具，因为有限元分析的程序允许设计器......”。

6、“.....这种方式并不强制工程师使用固定的有限元分析的计算机辅助设计。这样来，可以用两个功能强大的工具结合着创建和分析复杂的模型。力位移的兼容性和材料性质。第个条件只需要内部力量平衡外部应用的负载等，年。这是最重要的条件，但另外两个条件保证系统是否是超静定问题。必须考虑的另个条件是存在的载荷和变形之间的关系，这是在过去的章节阐述过的胡克定律，但只适用于弹性范围。为了实现结构分析的矩阵方法可能有三种位移刚度法灵活性力方法和混合的方法。在前两个方法中，必须达到两个基本条件的节点的平衡性和兼容性。第种方法，达到次位移兼容性条件，即可得出结果。第二种方法，旦结点平衡条件都满足，那么结点位移结点力均为已知。有限元方法基础的原理之是虚功原理。这个原理是关于外载荷及其满足平衡条件的相应内力之间关系......”。

7、“.....这个原理可以陈述为根据载荷平衡等式，外加载荷完成的工作与元素吸收的内部虚拟工作是相等的，或者表示为等式可以是外加载荷变形系统内力和系统内部变形。针结束领带具有与受重力影响和外部负荷的影响的弹性弹簧类似的特征。力和位移的自由端之间的直接关系为变量是被称为弹簧的刚度。旦知道施加的力和刚度值，就可以通过方程求解位移这是个只有少量数据系统的简单例子。但是，对于更复杂的系统，方程将变得更复杂。解决些简单的成员在多个节点相互关联的由负载引起的位移时，只能联立方程。然后，以前见过的简单公式变为其中是整个结构的刚度。例如，有两个针脚的弹簧，它生成两种力量和两个位移。因此......”。

8、“.....边界条件的存在限制了问题的求解这些限制是对于解决问题是有必要的否则系统将会被视为刚体。这些边界条件所述的限制是单元可能被限制了移动。如果没有边界条件，结构体会悬浮在空间内，在任何荷载作用下，它不会产生任何变形，但它会在空间内作为个刚体进行移动。所以，必须假定边界条件，使它以确保单元的边界条件能够防止单元作为刚体移动。完成后得到的位移值可以在最后方程中看到被替换为零，因为该单元在任意方向上不产生位移。然后，运用代数计算，则可得到刚度的内力值。有限元法在工程中的应用每个设计制造必须满足定的规格，及其中各种条件下工作温度湿度振动等。设计者的任务是要达到这个目的，并保证产品会有效，考虑用户和元素。名工程师不得不应用些步骤以创建高质量的个好的产品。首先......”。

9、“.....但它涉及到很多其他事情要能够保证产品的良好性能。设计者的尺寸公差制造参数等计算后，应该做些其他测试。例如，工程师必须知道产品是否要支持特定的负荷，或如何对待温度的变化，如果存在振动，会发生什么。这就是有限元方法在工程中的用处。在最后页中，已经解释了有限元法是如何工作以及它的基本依据。现在是时候解释下它有什么好处应用特点等。例如，首次应用有限元方法解决扭转圆柱上。之后，在五十年代中期，有限元法开始应用于机身和结构的分析，并随后将在土木工程。般情况下，有限元方法用于多种工程应用中，如在计算机图形学换热电磁等各个领域。有限元法在机械工程中的使用是很广泛的。例如，它用于材料力学结构和桁架。它用于了解，防止些结构受荷载作用下的变化。例如，座桥......”。