应变即应变在所有平行规划线上相等和平面应变条件，并使用椭圆最佳的拟合圆的变形形状。这点是非常必要的，因为确定椭圆收敛结果的点的数量大于用来定义个椭圆所需的必要的数量。这种变形，很明显，并不涉及到任何媒介即岩体，却涉及到数学上的物质圆形。这种方法中就是用这些圆来模拟隧道的周边并描述隧道变形的。介质的变形张量和隧道截面的变形在多种工程结构中，变形的分析都是基于对部分变形张量的估计。然而在隧道中，里面的空间却不是介质。尽管如此，隧道周边的变形，可以认作为外径趋向于无穷的圆筒的内表面的变形。这个问题首先被采用圆截面周围受二维应力作用的模式解决，后来，还有还有很多其他人为非均匀应力场和各种形状的隧道问题引入方程，来显示加强应力下的椭圆形式的截面。然而事实上，隧道的变形显然是个三维立体的效应，而且往往是在更为复杂的模式下的变形，尤其对于大量的收敛来说。而在实践中，在绝大多数的情况下，可以假设距离隧道掌子面大于是隧道的直径处的平面应变条件其中是隧道的轴线方向，是垂直轴。此外，起初圆截面被认为是以椭圆的形式逐渐变形的。假设般情况下圆形隧道都是在均匀介质中的，那么基于这个假设，我们就可以推广使用变形张量来描述隧道截面的变形椭圆。另种方法，我们可以研究个数学曲线圆的变形，这个数学曲线可以通过张量来描述。般情况下，任何个二维的变形都可以使用个的矩阵来表示其中和分别表示对应着的横坐标和纵坐标隧道中叫作轴和轴，般坐标中叫作轴和轴，看下图的应变张量。另外，和通常是相等的，他们表示剪力。这个张量描述了圆向椭圆的转变。这两个椭圆半轴表达了主应变及其主应变的大小。而且他们的方向可以通过下面的方程式计算出来，并且由下图表示出来。在隧道和其它地下工程的挖掘中，矩阵当中的元素和主应力都是已知的。通常我们所知道的是两点之间距离变化的测量值，或者些点的坐标改变。通过这样的观察，我们就能够给出个有关形变张量的圆的变形。实际上，这就相当于用个椭圆来拟合圆的变形，也就是类似于太沙基所使用的方法。定义这样的椭圆要求至少三个独立的观测值，比如说三个点独自的距离的变化。在有额外测量的情况下例如，五个收敛站坐标测量值，最佳的拟合椭圆是指将所有可用的测量值基于最小二乘法来拟合的那个。这种算法是基于种对结构应力的估计的，这种算法已经成熟，而且实际上这就是首先由太沙基提出的广义的分析方法。这种方法的基本的优势就是，它判断影响地下开挖截面的平均应力，如果应力比较均匀统，平面应变条件的假设就可以忽略当地应力的影响，而使用独立于般应力集中的方法。这种计算过程也可以代替复杂的收敛图表，因为这些复杂的收敛图表不能简单的通过变形椭圆总结出变形的特点和原因。这种方法可以使我们清楚的了解形变的模式，并了解其真正的原因。文章中记载的位移和变形性分析也应该被看作是工程中变形和位移分析的总趋势。附录图纸图卢家山二号隧道纵断面图图卢家山二号隧道Ⅲ级围岩衬砌断面图图卢家山二号隧道Ⅳ级围岩衬砌断面图图卢家山二号隧道Ⅴ级围岩衬砌断面图图卢家山二号隧道Ⅳ级围岩衬砌断面图图卢家山二号隧道Ⅳ级围岩衬砌断面图二图卢家山二号隧道Ⅴ级围岩衬砌断面图图卢家山二号隧道Ⅴ级围岩衬砌断面图二图卢家山二号隧道Ⅲ级围岩炮眼布置图图卢家山二号隧道Ⅳ级围岩炮眼布置图图卢家山二号隧道台阶法监控量测测点布置图卢家山二号隧道法监控量测测点布置图卢家山二号隧道Ⅲ级围岩台阶法施工步序图图卢家山二号隧道Ⅳ级围岩台阶法施工步序图图法施工步序图图卢家山二号隧道防排水结构图图计算模型图里程至该段为级围岩，浅埋，选取里程处横截面进行计算，以下是采用有限元软件得到的轴力图和弯矩图。图级围岩衬砌轴力图图级围岩衬砌弯矩图表Ⅳ级围岩衬砌部分节点内力节点号节点位置轴力弯矩拱顶拱肩墙脚里程至该段为级围岩，浅埋，选取里程处横截面计算，以下是采用有限元软件得到的轴力图和弯矩图。图级围岩衬砌轴力图图级围岩衬砌弯矩图表级围岩衬砌部分节点内力节点号节点位置级围岩浅埋弯矩拱顶墙脚仰拱二次衬砌强度检算及配筋强度检算公式根据铁路隧道设计规范，双线高速铁路隧道复合式衬砌，需按照破坏阶段或容许应力法对隧道结构截面进行检算。混凝土和砌体矩形截面中心及偏心受压构件的抗压强度按下式进行计算式中安全系数轴向力混凝土或砌体的抗压极限强度构件纵向弯曲系数，对于隧道衬砌，明洞拱圈及墙背回填紧密的边墙，可取，对于其他构件，应按长细比查得轴向偏心力影响系数，其值查铁路隧道设计规范可得截面的厚度截面的宽度。从抗裂要求出发，混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按下式计算式中混凝土的抗拉极限强度截面偏心距。对混凝土矩形构件，按现行铁路隧道设计规范规定的安全系数及材料强度数值计算结果表明当时，由抗压强度控制承载力，不必检算抗裂当时，由抗拉强度控制承载力，不必检算抗压。混凝土矩形截面的大偏心受压构件，其截面强度按下列公式计算此时，中性轴的位置按下式确定当轴向力作用于钢筋与的重心之间时，式中的左边第二项取正号，当作用于与重心之外时，则取负号。如计算中考虑受压钢筋时，则混凝土受压区的高度应大于等于，如不符合，应按下式计算式中轴向力，钢筋与的重心到轴向力作用点的距离。④钢筋混凝土矩形截面的小偏心受压构件，其截面强度应按下式计算。表混凝土和砌体结构的强度安全系数材料种类混凝土砌体荷载组合主要荷载主要荷载附加荷载主要荷载主要荷载附加荷载破坏原因混凝土或砌体达到抗压极限强度混凝土达到抗拉极限强度表钢筋混凝土结构的强度安全系数荷载组合主要荷载主要荷载附加荷载破坏原因钢筋达到计算强度或混凝土达到抗压或抗剪极限强度混凝土达到抗拉极限强度表混凝土极限强度强度种类符号混凝土强度等级抗压弯曲抗压抗拉强度检算及配筋各级围岩二衬结构需检算各节点的安全系数，首先由或反向解出安全系数值，同时用得出的值与规范要求值进行比较。当时，则可以认为是安全的，不用进行配筋验算，可以按最小配筋率配筋，否则需要验算配筋。级围岩配筋根据规范要求受压构件全部纵向配筋最小配筋率可知，单侧纵向钢筋面积不应小于，。采用对称配筋，取每侧根钢筋，则单侧的纵向钢筋面积，保护层厚度取，纵向钢筋采用，箍筋采用。表级围岩配筋检算表节点号受压区高度计算弯矩配筋后的安全系数经检算，以上配筋量对应的安全系数均能满足规范要求，故可采用上述配筋。配筋图见附图。级围岩配筋根据规范要求受压构件全部纵向配筋最小配筋率可知，全部纵向钢筋面积不应小于，。采用对称配筋，取每侧根钢筋，则单侧的纵向钢筋面积，保护层厚度取，纵向钢筋采用，箍筋采用。表级围岩配筋检算表节点号受压区高度计算弯矩配筋后的安全系数经检算，以上配筋量对应的安全系数均能满足规范要求，故可采用上述配筋。配筋图见附图隧道的结构形式以及支护参数本隧道结构形式以及支护参数的选取采用了工程类比的方法。经过查阅相关地质情况的设计资料，选取支护参数如表表卢家山二号隧道复合式衬砌支护参数表衬砌类型喷射混凝土锚杆钢筋网钢架二次衬砌预留变形量聚丙烯纤维掺量部位厚度设置部位长度间距环纵网格间距设置部位规格间距拱墙仰拱底板Ⅲ全环拱墙，拱部Ⅳ全环拱墙，拱墙格栅拱墙﹡﹡Ⅴ全环拱墙拱墙格栅全环﹡﹡注表中带﹡者为钢筋混凝土所有仰拱喷射混凝土中均掺加合成纤维喷射混凝土强度等级为，素混凝土等级为，钢筋混凝土强度等级为。第章隧道施工总体方案合武线卢家山二号隧道全程地质较单，为第四系残积粉质粘土黄褐色硬塑厚度，侏罗系上统白大畈组凝灰岩，紫灰色，全风化弱风化，地下水不发育。卢家山二号隧道进口里程，出口里程，全长。和里程段为级围岩超浅埋段，拟采用明挖法施工，修建拱式明洞和为级围岩段，拟采用法施工，施工采用超前注浆小导管进行预支护为级围岩段，拟采用台阶法进行爆破开挖，且采用超前注浆小导管进行预支护为级围岩段，拟采用台阶法爆破施工。开挖方法和工序明挖法洞口段施工应按照早进晚出的原则优化方案。隧道进口里程地面标高为，内轨轨顶面标高，里程修筑拱式明洞。地质条件为第四系坡积粉质粘土，采用明挖法施工。边仰坡施工注意事项有准确定出洞口的位置，按设计放出边仰坡及洞脸开挖边线。洞口土石方开挖前，施工洞顶截水沟，拦截地表水。仰坡开挖采用坡度放坡，仰坡开